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1、2013 年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学数学考生须知：考生须知：1全卷分试卷（选择题）、试卷（非选择题）和答题卡三部分全卷满分150分，考试时间120分钟试卷共10页，第卷1至2页，第卷3至10页2答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名、准考证号；在答题卡规定栏中写上姓名和准考证号，然后用铅笔把答题卡上准考证号和学科名称对应的括号或方框涂黑、涂满.3.答题时,将试卷的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.试卷的答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式参考公式：二次函数cbxaxy2(0a)图象的顶点坐标是)44,2(2abac ab温馨提示：细心审题，认真答题，相
2、信你定有出色表现！温馨提示：细心审题，认真答题，相信你定有出色表现！千万不要使用计算器哟！千万不要使用计算器哟！试卷试卷 I(选择题，共 40 分)一选择题一选择题(本大题有本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个符合题意的正分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、有理数1 2的相反数是（ ）A1 2B1 2 C2 D 22. 下列运算正确的是 （ ）(A)22xxx (B)22)(xyxy (C)632)(xx (D)422xxx3温家宝总理 3 月 5 日的政府工作报告中指出:“
3、十一五”期间,我国国内生产总值达到39.8 万亿元39.8 万亿用科学记数法表示为（ ）A39.81012 B0.3981014 C3.981013 D3.9810144.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ） A3x B 13x C1x D 13x 5、如图 2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（ ） 6、已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）外切 （B）相交 （C）内切 （D）相离7下列说法正确的是（ ） （A）0.03780 有五个有效数字 （B）方差越大，数据波动也越大 （C）58的余角是
4、 42 （D）投掷一枚硬币 10 次，“正面向上”一定出现 5 次 8如图，O 的直径 CDAB，AOC=50，则CDB 大小为 ( )A25 B30 C40 D509、抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y来源:04664从上表可知，下列说法中错误的是（ ）A抛物线与x轴的一个交点为（3, 0） B在对称轴左侧，y随x增大而增大C抛物线的对称轴是直线1 2x D函数2yaxbxc的最大值为 610、如图，正方形ABCD中，连接BD.点E在边BC上， 且CE=2BE.连接AE交BD于F；连接DE，取BD的 中点O；取DE的中点G，连接OG.下列结论： B
5、F=OF；OGCD；AB=5 OG；sinAFD=552；31ABFODG SS其中正确结论的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5试卷（非选择题，共 110 分）请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上. 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分. .）11、函数21yx中自变量x的取值范围是_（第 8 题）ABOCDOABCFDE第 10 题图G12.因式分解mm43= _ .13. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等腰三角形；等边三角形；等腰梯形； 平行四边形；正方形；圆在以
6、上六种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是 (只需填序号) 来源来源:: 14.14. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当x0 时，y随x的 增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可）15. .如图，已知直线1l2l3l4l，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，o90ABC且AB=2AD，则tan= 16.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数 就叫完全数例如，6 的不包括自身的所有因数为 1，2，3而且 6123 ，所以 6 是完全数大约 2200 多年前，欧几里德提出：如果21n是质数，那么)
7、12(21 nn是一个完全数，请你根据这个结论写出 6 之后的下两个完全数是 三解答题三解答题(本大题有本大题有 8 小题，第小题，第 1720 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 2l 小题小题 10 分，第分，第 22、23 小小题每小题题每小题 12 分，第分，第 24 小题小题 14 分，共分，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程明过程.)17计算：（1）（1）2033260tan （2）解分式方程：22 35x x - 4 = 018、阅读材料：如果21xx 、是一元二次方程)0(02acbxax的两根，那么，abxx2
8、1，acxx21。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：已知nm与是方程05622 xx的两根（1）填空： nm ，nm ；（2）计算nm22的值。（3）计算（m-n）2的值。ABCD第 15 题图2l1l3l4l19.如图,四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，点 G 是 BC 延长线上一点，连结 AG，点 E、F 分别在 AG 上，连接 BE、DF，1=2，3=4 （1）证明 ：ABEDAF； （2）若AGB=30，求 EF 的长来源:20.如图是某一过街天桥的示意图,天桥高CO为6米,坡道倾斜角CBO为045，在距B点5米处有一建筑物DE.为方便行人上下天桥，市政部门决
9、定减少 坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角A处之间地面要留出不少 于3米宽的人行道.(1)若将倾斜角改建为030(即030CAO),则建筑物DE是否要拆除?( 3732. 1)(2)若不拆除建筑物DE,则倾斜角最小能改到多少度(精确到01)?来源:21. 甲、乙两校参加三门县教研室举办的学生英语口 语竞赛，两校参赛人数相等比赛 结束后，发现学生成绩分别为 7 分、 8 分、9 分、10 分（满分为 10 分） 依据统计数据绘制了如下尚不完 整的统计图表（1）在图 1 中，“7 分”所在扇形的圆心角等于 度； 甲校成绩统计表中得分为 9 分的人数是 求出乙校的参赛人数，并将图 2 的统计 图补充
10、完整 （2）如果该教研室要组织8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校分数7 分8 分9 分10 分人数1108ACBD EFG1423乙校成绩扇形统计图图 110 分9 分 8 分72 547 分乙校成绩条形统计图28648 分9 分分数人数210 分图 27分0845甲校成绩统计表中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 22.22. 三门有限公司销售某种型号的汽车，每辆进货价为 25 万元，市场调研表明：当销售价 为 29 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出 4 辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元
11、（销售利润销售价 进货价） （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； （2）春节期间浙东汽车城开展让利销售，若要这种汽车平均每周的销售利润为 32 万元， 则销售价应定为多少元？ （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？23、(1)观察发现如题 23(a)图，若点 A，B 在直线l同侧，在直线l上找一点 P，使 AP+BP 的值最小做法如下：作点 B 关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P再如题 26(b)图，在等边三角形 ABC 中，AB=2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在 AD 上找一点 P
12、，使 BP+PE 的值最小做法如下：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 CE 交 AD 于一点，则 这点就是所求的点 P，故 BP+PE 的最小值为 题 23(a)图 题 23(b)图 (2)实践运用如题 23(c)图，已知O 的直径 CD 为 4， AD 所对的圆心角的度数为 60，点 B 是 AD 的中点，求扇形 AOD 围成的圆锥底面半径在直径 CD 上找一点 P，使 BP+AP 的值最小，并求 BP+AP 的最小值。题 23(c)图 题 23(d)图(3)拓展延伸 如题 23(d)图，在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P，使APB=APD保留 作图痕迹
13、，不必写出作法 24如图，二次函数 y=x2-5x+4 的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），顶点 为 C，有一个动点 E 从点 A 出发以每秒一个单位向点 B 运动，过 E 作 y 轴的平行线，交ABC 的边 AC 或 BC 于点 F，以 EF 为边在 EF 左侧作正方形 EFGH，设正方形 EFGH 与 ABC 重叠部分面积为 S，E 点运动时间为 t 秒 （1）求顶点 C 的坐标和直线 AC 的解析式； （2）求当点 F 在 BC 边上，G 在 AC 边上时 t 的值； （3）求动点 E 从点 A 向点 B 运动过程中，S 关于 t 的函数关系OA OC B A
14、OE C B A OF B A OH G F B A OG F B A OB A OyxOA OC B A OB A Oyx备用图 2OA OC B A OB A Oyx备用图 1OA OC B A OB A Oyx2013 年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学参考答案一选择题（本大题有一选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个符合题意的分请选出每小题中一个符合题意的 正确选项，不正确选项，不选、多选、错选，均不给分）选、多选、错选，均不给分） 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6. B 7.B 8.A 9.D 10.C 二填空题（本大题有二填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，
