《（高一数学上册例题）已知一个等差数列的前10项和是310》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（高一数学上册例题）已知一个等差数列的前10项和是310（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（高一数学上册例题）已知一个等差数列的前 10 项和是 310，前 20 项和是 1220，由此可以确定其前 n 项和的公式吗？法 1：将已知条件代入等差数列前 n 项和的公式后，可得到关于1与 d 的关系，然后确定1与 d，从而得解.aa由题意知:,解得1=4, d=6,所以: 122019020310451011 dadaannSn23法 2：因为n为等差数列，所以可设，求出 A，BaBnAnSn2即可.设，将代入得,解得,BnAnSn2 12202040031010100 BABA1, 3BA.nnSn23法 3：运用等差数列前 n 项和公式，的变形式dnnnaSn2) 1(1解题.2)
2、 1(1dnanSn由,即,则成等差数列.dnnnaSn2) 1(12) 1(1dnanSnnSn,61201220 20,3110310 102010SS3010201020SSd13030303130) 1(10101010nnnS nSn,.nnSn103002 10nnSn23法 4：根据性质“已知n成等差数列，则 Sn, S2nSn, aS3nS2n,SknS(k1)n,(k2)成等差数列”解题.根据上述性质，知 S10，S20S10，S30S20成等差数列，设公差为 d，故 d=(S20S10)S10=(1220310)310=600S10n=S10+(S20S10)+(S30S20)+(S10nS10(n1)=310+(310+600)+310+6002+310+600()1n=310n+6001+2+3+()=310n+600=300n2+10n1n2) 1( nn.nnSn23
