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1、导券学篇专题强化训练年 第期函数 与导数综含题训练湖南刘力倍已知函数一,一一。若函数的 图像在二处的切线 的倾斜角为,求的值 。若对任意任,均存在任,使得,求的取值范围 。已知 函数一了 一任。若函数的图像在点 尸,处的切线的倾斜角为平 ,求在 一 ,上的最小值。”砂另 ,矽一 切 一一 一 一一 司 一 一一“若存在。 任,使。,求的取值范围 。表“ “ 十蘸已知任,函数一 兰 十一设二次函数二 一 了 十。、 、。 任满足下列条件当任时 ,函数及 的最小值为 。,且一一一 一恒成立当 二任。,时 ,镇蕊一恒成立 。 求的值 。求的解析式 。求最大的实数 ,使得存在实数,只要当任,时 ,就有
2、簇成立 。当时 ,求 曲线在点,处的切线方程 。求在区间, 上的最小值 。赓 爵 参 烤 等 繁与 俊宋一。, 一十 一 , 贝 组以一十。 已知函数户片匕文里匕公诵户口心翻, 代丫留若 函数在一处取得极值,求、的值 。当一彭一时 ,讨论函数的单调性 。、,。 ,、设函数一令才 一,一 了一、 一 一一、一 一一十一。若 曲线一与曲线一在它们的交点, 。处有公共切线 ,求、 的值 。当一 一时 ,若函数在 区间一,。 内恰有两个零点 ,求的取值范 围 。已知函数的定义域为,若了,八、二 猫 二 。, , ,、 、 “。乙 兮二 在 ,上 为 增 函 数,则 称 为“ 一 阶比姗 二 ,、,八、
3、二汤 二 翩 ,增 函 数”,若, 一 长 舒在 。 ,上为 增函 数,则 称为 “二阶比增 函数 ”。我们把所有 “一阶 比增 函数 ”组成的集合记为 几 ,所有 “二阶比增函数 ”组成的集合记为 口 。已知函数一犷 一了 一,若口 ,但诺口 ,求实数的取值范围 。已知。,任口, ,且的部分函数值由表给 出 ,求证十 一。由题意得。 办 ,即 。办 ,解得涯 一 。已知问题转化为二 在,田上的最大值小于在, 上的最大值 。当时 ,函数二 在。,、上单调递增 ,且当趋向于无穷大时 , 趋 向于无穷大 ,则不合题意 。用高二离三使当 。 时 ,令 了一 罕 一 。 ,解 得、 一当 。 。 ,一
4、 韵时 ,厂 ,。当了 任 一 奋 一时,厂 了 。了 在 , 一 韵上单 调递增, 在 一 奋 一上 单 调 递 减,则。的 最 大 值 为, 一 告一一 韵。 当时 ,一在,上单调递减 ,则在 。, 上的最大值为一 。遥感技术 中的“感 ”就是利用现代化的仪 器 , 用红外 、紫外 、微 波去观察人们 用 肉眼感受 不到的物 体 。 徽 光夜视技 术借 助增强 器把接 收到 的徽 弱光子放大并转换为 图像 , 可用来观察夜 间的景物 。20 1 3 年 第期参学篇 专 题 强 化“ 陈一、,、一 , 。田赳恩得一 十 一万 又。,解得又一一,十、 万 一,一。由 题 意 得厂“,一 “晋
5、一,即 一。 一,解令 厂一。,得一“。得一。一一一 ,则 厂一 尹。令厂二一。 ,得二 ,一。 ,二一 牛。随着的变化 ,厂和的变化情况如表所 示 。表一一,一、 、一尸尸一由表可知 当任 一,时 ,了的最小值为一。 厂 一一 警。 若簇 。,对任意。 任,。一 ,则不存在。,使。 若。 ,贝 。 当。二警 时 ,厂 二 。 当 工 警 时 ,厂 工 。函 数、 二在 ,警上 单 调 递 增 ,在 警, 一上 单 调 递 减 。当 二 。 , 一时, 二 的 最 大 值 为、誓一 等 等一一 备一 。 由 题 意 得, 警 。 ,即 备一 。 ,解 得 。 若镇。,则当任, 时 ,厂。,故函
6、数在区间,上单调递增 ,此时 函数二 无最小值 。 若 。,则当 二 任,时 ,厂 二当任,时 ,。 函数在 区间,上 单调递减 ,在区间,上单调递增 ,则 当一时 ,函数取得最小值。若,则当二 任,时 ,厂毛 。,故函数二 在区间,上单调递减 ,从而当一时 ,函数二取 得 最 刁 、 值 苍。 综上所述 ,当毛 。时 ,函数在区间,上无最小值 当 。时 ,函数在 区间, 二 上的最小值 为“ 当 “时 ,函数二 在区间 。,上的最小值为三 。馨 了数理化学中生一一一一工一 一 下, 二 厂下 一 二下 二 一 一 。 吸 十“由 题 意 得一 粉举 子一 。 ,一,解得,一经检验 ,一当一一
7、一、 一 。符合题意 。高二高三用使矿 一时 , 厂二一“当一。时 ,厂“当任 一二 ,时 ,当任,二 时 ,。 函数的单调递减 区间为 一, 。 ,单调递增区间为,。当 笋。时 ,解 厂一。,得一一一,一综上所述 ,的取值范围是,。当时 ,一 十一,七,。厂二一 共十一一 李,则 曲 线任夕在点,处的切 线 的 斜 率 为 专 在 点,。 又一。 一 粤乙故 曲线处 的 切 线 方 程 为一 一 合一 合一,即一 夕一。当。 时,一 介 。 当 了 。 一 勃或二 。 ,十 一时,厂。当 。 一 于时,厂。 函 数的 单 调 递 增 区 间 为 一 韵和一十 一,单 调 递 减 区 间 为
8、一 告,当 。时 ,一生。 当 二任 一, 。 或 二任一 奋 一时, 二 。 当工 。一告时,厂 工 , 函 数,的 单 调 递 增 区 间 为一韵,遥感技术具有 “快”的特点 ,是指 其速 度快 。过去 实地测绘 一个地 区的地形 ,往 拄需要 几年甚 至是 几十年 的时 间 , 现在利用地球资 源卫 星 ,每天就可 以把整 个地球 测量一连 ,每周 可以拍摄地 面照片万多张 。单 调 递 减 区 间 为一,和一 奋 一。 综上所述 当一时 ,的单调递减区间为一,单 调递增 区间 为,加当时 ,的 单 调 递 增 区 间 为 一 告和 一 十 一 ,单 调 递 减 区 间 为一 ,当。 时
9、,的 单 调 递 增 区 间 为一 ,单 调 递 减 区 间 为一 , 和 一 奋 一。一, 一,。由曲线一与曲线一在它们 的交点, 。 处有公 共切 线 , 得,且、 一“ ,即 合 一 “ “ 一 ,且 一”,解 得 一 合 ,。 一 合 。记。,一当 “一一时 ,一 舟 护二二竺了 一了一。一 一一 ” 、一一一一“一一一。令一 。,解得一,一。随着的变化 ,、的变 化情 况如表所示 。表。综上所述 ,。由任几, ,且。,得。,、,乙 立 竺 二生 竺竺 竺二 上 二一 ,共二 尸, 则一 十“ 乃”,“一 一 一,一、,、,同 理 可 得 厂一, 书,。 一, 。 一 , 一 一 “一
10、十“联立以上三式 ,得 一。 , ,一八二 立 竺止 一 匕 一 匕二一, 则一。 十“ 、 一”, 。,一, 八由 二 兰 二决 竺 二,得 兰杀 , 即立二 二。又囚、” 、一,则。 故一。在 中令,得 簇毛,则。由 知二次函数一 尹十 。的图像关于直线一 对称 ,且 开 口向上 ,则可设十。, 。, ,、,田以一 ,得一 丁 , 则一 丁十少 一。 任寸函数, 一,吸州 卜“ 今的图像 开 口向上 。学数中理生化一, 一一一,尸尸极大值值、 、极小值值尸尸一的图像是由一的图像 向左或 向右 平移个单位得到的 。要在区间, 上 ,使 得一十的 图像 在一 的图像下方 ,且最大 ,则和应 当
11、是方程由表可 知函数的单 调 递 增 区间 为一,一和,单 调递减 区间为 一,则 函数在 区间 一,一内单 调递增 ,在 区间一,内单调递减 。若函数在区间 一,内恰有两个零点 ,则生一的两个根 。离二三用高使或代 入 方 程粤二 ,一 二 ,解得任“一, “一,解 得 ,。 时,方程李,一 二的 解为任合 。二、一二 一这与矛盾。由月 ,但告。 , 得一二了。 二,八、。猫 二 ,、 孟工 一“门 土气,刁一一 , 艺 咨百 目目文戈 ,刀刁、 工 产当,一时,方程 牛 二 ,十一 二 的 解 为一一 尸 一一 一一“一,一,则一 。 当一日 寸,对任意任 ,一一了。,一 ,、一。, 一一 一 一 认仕, 十 阅 少 上 小 足 增 幽 数 。专一 一 奇 一了 一 专工 一,一 成由。一扩 一一在,是增函数 ,得。,即, 一镇工恒成立 。故。、,、 一,、,。 一 十厂 。白气 ,仕。, 十,上 足增 幽数时 ,则当在,上不是增 函数时 ,责任编样衰伟刚遥感技术具 有“准 ”的特点 ,是指 感测 的数据 准确 。
