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1、 对称平移和旋转教材分析第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转。本单元继续教学轴对称图形,采用对 折等方法确定轴对称图形的对称轴;继续教学平移,要把简单的图形在方格纸上连续平移两次;继 续教学旋转,要在方格纸上将简单图形旋转 90。在内容的编排上先教学对称,再教学平移, 然后教学旋转。单元结束时有一次操作型的实践活动。1、以折和画为学习活动,认识轴对称图形的对称轴。学生已经知道什么是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴,还知道长方形、正方形都是 轴对称图形。第 62 页例题以这些作为教学的起点,让学生用一张长方形纸折一折,画出它的 对称轴。通过折和画再次体会什么是对称轴以及它的位置。学生对折长
2、方形会出现两种折 法,理解长方形有两条对称轴不会有困难。例题两次安排学生画长方形的对称轴。第一次沿 着自己对折的长方形纸的折痕画,只画出 1 条对称轴。第二次在长方形上画,要画出 2 条对称 轴。这样循序渐进地安排,有利于学生认识轴对称图形及对称轴。教学时要注意两点: 一是 引导学生体会对称轴的含义,它是对折轴对称图形折痕所在的直线;二是对称轴一般画成点划 线,即一条短线、一个圆点,一条短线、一个圆点“试一试”继续用折、画等方法认识正方形的对称轴。由于对折正方形的方法比对折 长方形的方法多,所以正方形对称轴的条数比长方形多。如果长方形有两条对称轴是学生在 交流中知道的,那么正方形有四条对称轴应
3、在自己的活动中发现。“想想做做”第 1 题仍然是折图形、画对称轴。教材把 6 个图形既画在方格纸上,又画 在第 119 页里,要求这道题分两步完成。先剪下第 119 页里的图形,折一折并画出轴对称图形 的对称轴,这一步能加强对轴对称图形及其对称轴的理解。然后认一认方格纸上的 6 个图形 哪些是轴对称图形并画出它们的对称轴,让学生又一次辨认图形和确认对称轴的位置。在教 学第 4 题时,可以告诉学生这 4 个图形分别是正三角形、正四边形、正五边形和正六边形,这 些名称有助于学生发现“如果一个图形是正几边形,它就有几条对称轴” 。2、让学生运用已有的能力,把图形在方格纸上连续平移两次。第 64 页例
4、题教学把简单图形连续平移两次,教学过程设计成两段: 第一段让学生体会变 换图形的位置,有时需要把它平移两次。方格纸上的亭子图从左上方平移到右下方,如果按斜 向既看不清楚、更难以操作。如果沿方格纸的横线和竖线把斜向平移分解成一次水平平移 (即左右平移)和一次竖直平移(即上下平移),容易表达也容易操作。教学时可以组织学生围 绕“怎样把亭子图从左上方平移到右下方”这个问题思考和讨论,引导他们经历上述体验过 程。第二段让学生在方格纸上把亭子图连续平移两次,使它从左上方平移到右下方。至于先 向右再向下平移还是先向下再向右平移都是可以的。“想想做做”第 3 题的三幅图是利用直尺和三角尺画平行线,曾经在四年
5、级(上册)里教 过,学生能够看懂这些图的意思。现在让他们从平移的视角解释现象: 三角尺沿直尺在平移, 画出的两条直线平行。从而充实对平行线的体会,并增加了平移多少距离的知识。3、让学生在活动中体会平面图形的旋转,主动学会在方格纸上旋转图形。在三年级(下册)学生只是初步感知生活中常见的旋转现象,本单元教学把平面图形旋转90,这之间的跨度比较大。为此,教材作了十分细致的考虑和安排。(1) 首先认识旋转的方向。第 66 页上面的一道例题以公路收费站转杆的打开和关闭的 照片展现了转杆两次旋转的方向不同,让学生首次感知旋转是有方向的。联系钟面上时针的 旋转方向,讲解顺时针旋转和逆时针旋转。“想想做做”第
6、 1 题继续利用台秤的指针、转盘的指针、钟面的时针等实例巩固旋转 的方向和度数。教学时切不可草率对待这些例题和习题,它们都是旋转平面图形不可缺少的 基础知识。还可以增加一些练习,如下面的线段绕它的哪一个端点各向什么方向旋转了多少 度?又如把线段绕 A 点顺时针(或逆时针)旋转 90,线段到了什么位置?绕 B 点旋转呢?(2) 在方格纸上旋转三角尺,体会图形的旋转。第 66 页下面的一道例题有两个特点: 一 是把实物(三角尺)在方格纸上旋转,不是画出旋转后的三角尺;二是三角尺旋转方向是开放的, 顺时针旋转与逆时针旋转都可以。这样设计有两个原因: 首先是旋转实物比画图形容易,在 旋转三角尺时能体会
7、到实物的旋转是整体进行的,它的两条直角边都绕直角顶点旋转了 90,整 个三角尺就旋转了 90;其次是可以比较三角尺顺时针旋转 90与逆时针旋转 90后的位 置是不同的。教学这道例题要注意五点: 一是为每一名学生都准备一张足够大的方格纸,要 求三角尺在旋转前、后都能完全放在方格纸上;二是要帮助学生领会“绕 A 点旋转 90” 这个要求的意思,并自己选择旋转的方向;三是在旋转前把三角尺放在方格纸上,两条直角边 分别对齐方格纸的横线和竖线,直角顶点对齐方格纸的交点,还要在方格纸上沿三角尺的边画 出它的图形,便于和旋转后的三角尺进行比较;四是旋转以后要分别看一看两条直角边原来在 哪里,现在在哪里,是不
8、是都旋转了 90,整个三角尺是不是也旋转了 90;五是想一想,如果 不是旋转三角尺,而是在方格纸上旋转三角形应该怎样画图。(3) 在方格纸上将简单图形旋转 90。 “想想做做”第 2 题旋转小旗图和长方形,题目 的要求是“做一做,画一画”,为不同学生设置了不同要求的学习过程: 空间想像能力较强的 学生,可以直接在方格纸上画出旋转 90后的小旗图和长方形;直接画图有困难的学生可以 照样子先做一面小旗和一个长方形,按旋转要求在方格纸上转一下,再离开实物画出旋转后的 图形。第 3 题有助于巩固平面图形的旋转,发展空间观念。每组都有两个图形,而且形状、大 小完全相同。完成这道题可以分两步: 先看图想一想、说一说,把哪一个图形、绕哪个点、 按什么方向旋转多少度就能使同组的两个图形拼成一个长方形;再每组各做一个同样的图形 去转一转、拼一拼,验证刚才的想法是不是正确。
