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1、 你的首选资源互助社区高 2012 级上期第一次月考数学试题（文科）一.选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1二项式的展开式中的第六项的系数是（ ）10) 1( xA、 B、 C、 D、6 10C6 10C5 10C5 10C2设，则等于（ ）35| ),(,64| ),(xyyxBxyyxABAIA、 B、 C、 D、2 , 11 , 2)2 , 1()1 , 2(3一部电影在 4 个班轮映，每个班放映一场，则共有（ ）种不同的轮映次序 A、24 B、4 C、16 D、256 4一个单位有员工 160 人，其中业
2、务人员 120 人，管理人员 16 人，后勤人员 24 人.为了解员工的某种 情况，采用分层抽样方法从中抽取一个容量为 20 的样本，则应抽取业务人员（ ） A、8 人 B、10 人 C、12 人 D、15 人5已知函数，则下列等式成立的是（ ）xxf3)(A、 B、 )()()(yxfyfxf)()()(xyfyfxfC、 D、)()()(yfxfyxf)()()(yfxfxyf6 是的（ ）“ 11“x“0lg“xA、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件7定义在 R 上的函数在上为减函数，且的图像关于成轴对称，则与)(xf) 1 ,()(xfy 1x)
3、 1(f的大小关系是（ ）)3(fA、 B、 )3() 1(ff)3() 1(ffC、 D、大小关系不确定)3() 1(ff8两平行平面之间的距离等于 12，一直线与它们相交且夹在两平面间的线段长等于 24，则该直线与这 两个平行平面所成角等于（ ）A、 B、 C、 D、 你的首选资源互助社区9在中，是中点.若，则等于（ ）ABC2ARRBuuu ruu u rPCRAPmABnACuuu ruuu ruuu rnmA、 B、 C、 D、61 32 65 61110已知二次函数的导函数为，对任意实数都有恒cbxaxxf2)(2)(xf0)0(fx0)(xf成立.则的最小值为（ ）)0()2(f
4、fA、2 B、4 C、6 D、8 二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上.11长方体的三条棱长之比是，体积为 48，则其对角线长等于 .3:2:112已知函数，则等于 .1)(2 xxf 0201)(xxxxxg)1 ( fg13将骰子先后抛掷 2 次，则向上的数字之和为 5 的概率等于 .（结论用分数作答）14关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是 .xaxx12a15如图是一个的棋盘.从其中取出三个相邻的小方格能组成一个形.则这个棋盘里共有 66L 个这样的形.L三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤 16 （本小题满分 13 分， （）小问 7 分， （）小问 6 分 ）已知全集为，R1|2ayayA30 ,25 21|2xxxyyB（）若，求；2aBACRI )(（）若，求的取值范围.BAIa17 （本小题满分 13 分， （）小问 5 分， （）小问 8 分 ） 卫生部门对某大学的 4 个学生食堂进行食品卫生检查（简称检查）.若检查不合格，则必须整改，若整改 后经复查不合格则强行关闭该食堂.设每个食堂检查是否合格是相互独立的，且每个食堂整改前检查合格的概率为，整改后检查合格的概率是.计算（结果用小数表示，精确到）5 . 08 . 001. 0（）恰有一个食堂必须整改的概率；
6、（）至少关闭一个食堂的概率 你的首选资源互助社区18 （本小题满分 13 分， （）小问 4 分， （）小问 9 分 ）如图，四棱锥的底面是正方形.，是的中点.ABCDP PDABCD 底面EPB（）求证：；PBDAEC面面（）当时，求二面角的大小及点到的距离.2PDABCDEAADEC面19 （本小题满分 12 分 ）解关于的不等式：.xaxa1220 （本小题满分 12 分， （）小问 4 分， （）小问 4 分， （）小问 4 分 ）已知定义在上的奇函数其图像关于直线对称，当时.R)(xf1x10 xxxf)(（）求上的解析式；31x)(xf（）解不等式；21)(xf（）求在上的根的个数
7、.xxf1001)(200,200PE DCBA 你的首选资源互助社区21 （本小题满分 12 分， （）小问 4 分， （）小问 8 分 ）已知函数xxaaxxf4) 13(23)(24（）当时，求的极值与相应的的值；61a)(xfx（）在上不是增函数，求的取值范围.)(xf) 1 , 1(a高 2012 级上期第一次月考数学（文科）参考答案一.选择题 1教材 P117 练习 6 D 2教材 P13 例 6 C 3教材 P102，6 A 4教材 P9，5 D 5教材 P82，5 A 6优化 P8，演 5 B 7优化 P19，演 1 C 8教材 P39，7 B 9优化 P62 跟踪训练改 C解
8、： ACABACABACCRACCPACAP21 31)32(21 2110解：，又02)0( bf 10, 0, 0044022 你的首选资源互助社区则，取两个等号均成立。所以选 B.442212)4(212)0()2(2bac bc ba ff2,21, 1cab二填空题11教材 P52，7 14212优化 P11，例 4 113教材 P137，例 3 9114优化 P4，基 4 3a 15解:一个田字形对应 4 个形，而不在边上的每个点对应一个田字形.L所以该图中共有个形.100455L 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 75 分） 16优化 P2 例 3 跟踪解：（1）当时，
9、。 。 。 。 。 。2 分2a), 52 ,()5 , 2(UACAR。 。 。 。 。 。5 分4 , 2B所以 。 。 。 。 。 。7 分2)(BACRI（2） 。 。 。 。 。 。9 分) 1,(,4 , 22aaAB若则或 。 。 。 。 。 。11 分BAI212a4a所以的取值范围为或 。 。 。 。 。 。13 分a11a4a17高调 P296 例 2解：(1)每个食堂必须整改的概率是，且它们是相互独立的。5 . 01所以恰有一个食堂必须整改的概率; 。 。 。 。 。 。5 分25. 05 . 041 41 CP（2）某食堂被关闭，即该食堂第一次检查不合格且整改后检查仍不
10、合格，则某食堂被关闭的概率为.。 。 。 。 。 。9 分1 . 0)8 . 01)(5 . 01 (2P所以至少关闭一个食堂的概率为 。 。 。 。 。 。13 分34. 09 . 014 3P18资料第五节例 3 改证明（1）：。3 分PBDAECPBDACBDACACPDACPD面面面面 解（2）：如图建立空间直角坐标系，因为 ABPD 可设，)2 , 0 , 0(),0 ,2 ,2(),0 ,2 , 0(),0 , 0 ,2aPaaBaCaA（因为是的中点，所以 。 。 。 。 。 。5 分EPB),(aaaE 你的首选资源互助社区设的法向量为.ADE面),(111zyxm由得 。 。
11、 。 。 。 。7 分),(),0 , 0 ,2(aaaDEaDA ) 1, 1 , 0(00111mzyx同理可得面的法向量 。 。 。 。 。 。9 分CDE) 1, 0 , 1 ( n所以3,21221,cos nmnm又因为02, 02 anACamAC所以二面角的大小为. 。 。 。 。 。 。11 分CDEA32（3）点 A 到面的距离为 。 。 。 。 。 。13 分CDEa nnDAd219优化 P164 课时 2解：原不等式等价于。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 0202) 1)(2( xaxax当或时解集为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分0a)2 ,12 aa当时解集为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分0a当时解集为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分10 a12, 2( aa当时解集为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分1a), 2( 当时解集为 。 。 。 。 。
