《双曲线的几何性质(1) 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的几何性质(1) 导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1双曲线的几何性质（双曲线的几何性质（1 1）【学习目标】1了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。2能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。【自主学习】关于椭圆与双曲线性质的表格渐近线我们把两条直线 y=叫做双曲线的渐近线；xab双曲线的各支向外延伸时，与直线 y=逐渐接近。12222 by axxab离心率双曲线的焦距与实轴长的比 e=，叫双曲线的离心率；ac2说明：由 ca0 可得 e1；双曲线的离心率越大，它的开口越阔。【活动探究】例 1 双曲线的实轴长是 ，虚轴的长是 ，离心22169144xy率是 ，顶点坐标是 ，渐近线方程是 .例 2 求双曲线的实轴长
2、和虚轴长、焦点的坐标、顶点坐标、离心率、13422 yx渐近线方程例 3 已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为，求4 3 双曲线的标准方程。【目标检测】1.比较下列双曲线的形状，； ； ；22936xy22 11612xy22 13664xy22 1106yx其中开口最大的是 ，开口最小的是 。2. 离心率是椭圆 16x225y2=400 的离心率的倒数，焦点是此椭圆长轴端点的 双曲线的标准方程是_。3.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，焦距等于 10 的双曲线方15 3程为_。 4过双曲线的一个焦点 F2作垂直于实轴的弦 PQ，F1是另一焦点，PF1Q=，则这条双曲线的离心率等于_。 25.渐近线方程是 3x，一个焦点为 F(-4,0)的双曲线方程为 。02y6. 双曲线的离心率为，坐标轴为对称轴，且焦点在 y 轴上，则此双曲线的5133渐近线方程是_。
