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1、可化为一元一次方程的分式方程教材分 析 内容说明：是义务教育课程标准实验教科 书华师版九年级(上)第21章第4节 第1课时 内容解析：学情分 析教学目 标 了解分式方程的概念.能解可化为一元 一次方程的分式方程.理解分式方程产 生增根的原因,并掌握验根的基本方法 . 通过化分式方程为整式方程,领会转化 的数学思想.通过对分式方程产生增根 和分式有意义的理解,学生感受数学知 识具有普遍的联系性. 通过问题情景感受数学知识来源于实 际生活,又服务于实际生活.探索分式 方程解法的过程中、在小组合作的过 程中体会与同伴交流合作互助的重要 性.体验成功的喜悦，增强学习好数学 的自信心教学重点和难 点 教
2、学重点:可化为一元一次方程的 分式方程的解法 教学难点:理解分式方程产生增根 的原因.教法和学 法教学过程（一） 从学生已有的知 识和生活实际出 发，创设情境， 提出问题，激发 学生强烈的好奇 心和求知欲学 生经历了将实际 生活问题抽象为 数学问题的建模 过程 创设问题情境导 入新课 轮船在顺水航行 80千米所需的时 间和逆水航行60 千米所需的时间 相同.已知水流的 速度是3千米/时, 求轮船在静水中 的速度.教学过程（二 ） 学生观察根据以往 的知识尝试概括定 义.教师补充明确并 强化.学生做一道选 择题加以巩固定义. 探索新知.概括定义.抓住分式方程主要 特征1.方程中含有分式2.分母中
3、含有未知数特别提醒:分式方程和整式方 程的根本区别是分 母中是否含有未知 数.教学过程（三 ） 教师提出问题,学生观 察后相互讨论,得出结 论.在小组合作探究结 果的过程中，完善了学 生对分式方程解法的总 结，大大提高了学习效 率；更为重要的是在这 一过程中，让学生体悟 到学习方式的转变不 但完成了学习任务，而 且还学会了与人交流沟 通的本领真正体现了 新课程理念中“以人为 本，促进学生终身发展 ” 的教学理念 实践探究交流新知 你能解这个方程吗?教学过程（四 ） 师生共同总结归纳方法 .在开放式探究分式方 程解法活动后，再引导 学生总结归纳，由此达 到数学教学的新境界 提升思维品质，掌握 有
4、效的学习方法,形成 数学素养 练习巩固同时利用第2 题激发矛盾引出增根教 学难点. 解法总结.巩固新知分式方程整式方程(一元一次方 程) 解分式方程. 1.2.去分母转化思想教学过程（五 ） 启发学生思考和讨论逐 步找到原因和解决问题 的办法. 培养学生发现问题,提 出问题,分析问题以及 解决问题的能力.在能 力培养方面得到提高和 锻炼. 由上题引出增根的定 义和增根产生的原因 原因:在去分母的过程 中方程两边同乘一个 含有未知数的整式,根 据等式的性质,这个整 式不能为零,而我们在 没解出未知数之前不 知道这个整式是否为 零. 特别强调:增根是化为 整式方程的根,不是分 式方程的根.教学过程
5、（六） 教师具体操作如 何验根.给出具体 的方法. 知识的强化提炼 和升华. 明确检验增根的 方法,完善分式方 程的解法. 特别强调:解分式方程和整 式的最大区别是 分式方程必须验 根是否是增根.教学过程（七 ） 及时地将理论用于实践 ，既为学生独立完成课 后练习中的计算题和作 了必要的铺垫，又达到 了逐步突破难点的目的 。同时，有利于激发学 生的学习兴趣和积极性 ，从而形成一种人人参 与的氛围，给学生创造 体验成功的机会。解分式方程当a为何值时，方程会产生增根我思,我进步教学过程（八 ） 对整个课堂的学习过程 进行反思，能够提高认 识水平，从而促进数学 知识的形成和发展，更 好地进行知识建构，实 现良性循环 这是一次知识与情感的 交流，浓缩知识要点， 突出内容本质，渗透思 想、方法培养学生自 我反馈、自主发展的意 识 分式方程去分母转化思想整式方程（一元一次方程）检 验教学过程（ 九）：教材1页第 1.2.3题. B:自己根据生活实 际经验编一道简 单的可化为一元 一次方程的分式 方程的应用题并 尝试求出这个问 题的解. 分层留作业,体现人人都 能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到 不同的发展.独立 作业设计的若干 说明
