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1、第二单元第二单元 比比（1 1）比的意义）比的意义 005005教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学过程：师生活动设计意图一、复习。某车间有男工人 5 人，女工人 8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。筑工人砌墙用的水泥沙，是用 1 千克的水泥和 3 千克的沙子混合搅拌成的？从这句话中你明白什么？A、1 千克的水泥和 3 千克的沙子
2、的关系可以表示为 1：3，读作：1 比 3B、1 千克的沙子和 3 千克的水泥的关系可以表示为 3：1，读作：3 比 14、环卫工人用 6 千克的白色涂料和 3 千克的蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。议一议：如何表示两种涂料的数量关系？A、1、63=2白色涂料是蓝色涂料的 2 倍2、36=2蓝色涂料是白色涂料的 1/2 倍B、白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比来表示。如引导学生自主性学习白色涂料和蓝色涂料的比是 6：3，读作：6 比 3蓝色涂料和白色涂料的比是 3：6，读作：3 比 63、引入比的概念6:3=63=1/23:6=36=2归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试
3、说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。两个数相除的结果，叫做比值B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是 9，乙数是 7，甲数和乙数的比是 9 比 7；乙数和甲数的比是 7 比9。拖拉机 45 分耕了 2 公顷地，工作总量和工作时间的比是 2 比 45。足球比赛，甲队和乙队的比分是 3 比 2。3教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数） ，后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商） 。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是 0，所以比的后项也不能是 0）C、比值通
4、常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 ）两个数的比也可以写成分数的形式。例如 15：10，可写成，读作 15 比101510。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线） 分母分数值在观察中学习，在比较中进行学习比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。完成课本“练一练” 。四、布置作业。补充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.981 43 52教学反思：课后反思课后反思1、数学课堂教学中，培养学生的创新
5、意识、创造能力需要学生有一、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备
6、了这两发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。比值的方法。2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转
7、瞬即逝的创造点，的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生缺
8、少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。决了这个问题。3、对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果、对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。生的思维，学生的
9、说、做都相当精彩。比的基本性质比的基本性质 006006教学目的： 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值 0 的不同教学过程：师生活动设计意图一一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？3、除法中的商不变规律是什么？举例：68（62）（82）12164、分数的基本性质是什么？举例： 86
10、 43二、新授比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值62821、猜测比的性质：除法有“商不变性质” ，分数也有“分数的基本性质” ，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。红红和丫丫进行踢毽子比赛红红提了 30 个，丫丫踢了 36 个：1、写出红红和丫丫踢毽子的比，并求出比值30:36=30/36=5/6根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证：3036=（30
11、2）（362）=607230：36=（302）（362）=60：7230：36=（302）（362）=15：183036=（302）（362）=1518小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。5、试着求丫丫和红红踢毽子的整数比。引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。6、出示例题：求我国的国旗长和宽的比而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，
12、最后确切地得出了“比的基本性质” 。96cm64cm1、你能说出长和宽的比吗？96：64=96/64=3:2三、练习1、把下面各比化成最简单的整数比1510 0.75261 922、练习十一第 2 题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长” ，短的那条为“宽” ）3、阅读兔博士网站，了解中华人民共和国的国旗的统用那个规格。四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？教学反思：“比的基本性质比的基本性质”教学反思教学反思今天，上完今天，上完“比的基本性质比的基本性质”后，我反复地在思考一个问题：后，我反复地在思考一个问题：实际上我们的学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知
13、识。实际上我们的学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识。尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于成人的帮助，有的来自数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于成人的帮助，有的来自于广播电视等传播媒体，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，于广播电视等传播媒体，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识结构体系中，这些
14、的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。的一部分构成进一步学习新知的数学资源。数学新课程标准数学新课程标准指指出：出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上经验基础之上”。小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资。小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资源。源。其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知识，很多教材中的识，很多教材中的“新知识新知识”对于学生来讲并非对于学生来讲并非“新知识新知识”。正因。正
15、因为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。学生以新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。学生以前学习的前学习的“商不变的规律商不变的规律”、“分数的基本性质分数的基本性质”、“比与分数、比与分数、除法之间的关系除法之间的关系”和今天学习的和今天学习的“比的基本性质比的基本性质”相互联系起来，相互联系起来，让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。“比例的意义和基本性质比例的意义和基本
16、性质”教学设计教学设计 007007教学目标： 1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。学法引导：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。教学重点： 比例的意义和基本性质。教学难点： 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学步骤：师生活动设计意图一、铺垫孕伏师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。（一） （出示）：1、任选两种国旗的规格，分别求出长和宽或宽和长的比值。240160=3/214496=3/2192288=3/2128192=3/2（二）反馈：（1）你发现了什么？（2）这几个比能用一个等号连接起来吗？为什么？（3）像 2
