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1、第一课时第一课时 9.1 分式分式 课时目标课时目标 1掌握分式、有理式的概念。 2掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。 教学重点教学重点 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。 教学难点： 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。 教学时间：一课时。 教学用具：投影仪等。 教学过程： 一复习提问 1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 1xy2 38nm z1 213 x x1 1222 xx222abba21432x二新课讲解： 设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？小结：1
2、分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中 A 和 BBA均为整式，B 中含有字母。 练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1） 、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）x2、 （6）4x4 4a yx 1 43x 21 a1强调：（6）4 带有是无理式，不是整式，故不是分式。a1a2小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子 可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式 的根本区别。 练习：课后练习 P6 练习 1、2 题 设问：（让学生看课本上 P5“思考”部分，然后回答问题。 ） 例题讲解：课本 P5 例题 1分析：各分式中的分母是：（1）3
3、x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这 引起分母不为零，分式便有意义。 （板书解题过程。 ） 3小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意 义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。增加例题：当 x 取什么值时，分式有意义？422 xx解：由分母 x24=0，得 x=2。 当 x2 时，分式有意义。422 xx设问：什么时候分式的值为零呢？例：242 xx解：当 分式的值为零042x242 xx02 x得 2x2x当时，分式的值为零。2x 4小结：分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等 于零时，分式的值等于零。 练习：课本 P6 练习题 3三本课小结：
4、一般地，形如的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，BAB 中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含 有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母 为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子 是零而分母不等于零时，分式的值等于零。分式（三）分式（三） 第三课时 9.2 分式的基本性质（2） 一、目标要求一、目标要求 1掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。 2能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。 二、重点难点二、重点难点 重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。 难点是利用分式的变号法则，
5、把分子或分母是多项式的变形。 1分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值 不变。 2分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子 与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的 每一项变号。 三、解题方法指导三、解题方法指导 【例 1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“”号：（1） （2）ba 34 yr 5（3）nm 75分析：分析：由于要求分式的分子、分母不含“”号，而对分式本身的符号 未做规定。 解：由分式的符号变化法则，可得结果（1）= （2）=ba 34 ba 34 yr 5yr 5（3）=nm 75 nm 75【例
6、 2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是 正数：（1） （2）13232 aaaa32211 xxxx （3）1123aaa分析：分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式 本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式 本身改变两处符号即可。解：（1）原式=。13232 aaaa ) 13()2(32 aaaa 13232 aaaa（2）原式=。11232 xxxx 1) 1(232 xxxx 11232xxxx（3）原式=。1123aaa 1) 1(23aaa 1123 aaa说明：说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与
7、有理数除法的符号法 则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。 四、激活思维训练四、激活思维训练 【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围：（1）分式的值是负数；121xx（2）分式的值是正数；xx2)3( （3）分式的值是整数，且 x 为整数。23 x 说明：说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。分式（四）分式（四） 第四课时 9.3 分式的乘除法（1） 一、目标要求一、目标要求 1理解并掌握分式约分的概念及约分的方法； 2能熟练地进行约分； 3理解并掌握最简分式的意义。 二、重点难点二、重点难点 重点是约分及最简分式的意义。 难点是分式的约分。 1根据分式的基本性质，
8、把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分 式的约分。 2约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如：=。mbma ba3一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的结 果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。 4分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须 都是乘积的形式，才能进行约分。 三、解题方法指导三、解题方法指导 【例 1】约分：（1） （2）343123 abcba43)(6)(3 baab （3） （4）222123 xxxx )6)()23)(3(2222 xxxxxxxx分析：分析：约分是把分子、分母的公因式约去，
9、因此要找出分母、分子的公 因式。当分子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。 （1）找出分子、 分母的公因式，注意分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面。 （2）要将 (ab)与(ba)统一成(ab)，因为(ab)3=(ba)3，(ab)4=(ba)4， 为避免出现负号，考虑将分母(ab)4变为(ba)4。 （3）分子与分母都是多项 式，先把它们分解因式，然后约分。 （4）分式的分子与分母虽然是积的形式， 但没有公因式，并且每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。解：（1）原式=。433323abbcaab 42bca（2）原式=。43)(6)(3 abab )(21 ab （3）原式
10、=。2) 1()2)(1( xxx 12 xx（4）原式=1。)2)(3)(1 ()2)(1)(3( xxxxxxxx【例 2】下列分式、中最简分式的个abc 1215 abba 2)(3 )(222baba baba 22数是 （ ） A1 B2 C3 D4 分析：分析：最简分式是分子与分母无公因式。因此可知判断一个分式是否是 最简分式的关键是要看分子与分母是否有公因式。第一个分式的分子 15bc 与 分母 12a 有公因式 3；第二个分式的分子 2(ab)2与分母 ba 有公因式 ba；第三个分式的分子与分母没有公因式；第四个分式的分子 a2b2与分母 ab 有公因式 ab。 解：选 A。
11、 四、激活思维训练四、激活思维训练 知识点：分式的约分 【例】判断下列约分是否正确？为什么？（1）=0 （2）=22 xyxy xyx 632 331y（3）= （4）=21262 aaa a3222112 xxx 11 xx分析：分析：看一看它们的约分是否符合约分的原则。 解：（1）不正确。因为分式的分子与分母相同，约分后其结果应为 1。 （2）不正确。因为分式的分子与分母不是乘积形式，不可约分。 （3）正确。因为它遵循了分式约分的原则。 （4）不正确。因为分式的分子与分母经过因式分解后，约分时违反了分 式的符号法则。 五、基础知识检测五、基础知识检测 六、创新能力运用六、创新能力运用 1下
12、列各式计算中，正确的有（ ）个（1）= （2）=122484)(4 nmnmnm nm1 11 yxyx（3）= （4）(ab)(ab)=ab2223 mmmm mm2 ba 1A1 B2 C3 D42把约分。 22 32 6161 31yxxy参考答案参考答案 【基础知识检测】 1 （1）分子与分母的公因式约去 （2）分子与分母分解因式 约去公因式（3）25b2c； （4）1；dba23112 xxx2 （1）B （2）B （3）D3 （1） （2）abc326caz（3） （4）mm3 baba 3【创新能力运用】 1B2yx21 分式（四）分式（四）第四课时 9.3 分式的乘除法（1）
13、一、目标要求一、目标要求 1理解并掌握分式约分的概念及约分的方法； 2能熟练地进行约分； 3理解并掌握最简分式的意义。 二、重点难点二、重点难点 重点是约分及最简分式的意义。 难点是分式的约分。 1根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。2约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如：=。mbma ba3一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的结果均要化 为最简分式，而约分是其重要途径。 4分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须都是乘积 的形式，才能进行约分。 三、解题方法指导三、解题方法指导
14、 【例 1】约分：（1） （2）343123 abcba43)(6)(3 baab （3） （4）222123 xxxx )6)()23)(3(2222 xxxxxxxx分析：分析：约分是把分子、分母的公因式约去，因此要找出分母、分子的公因式。当分 子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。 （1）找出分子、分母的公因式，注意 分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面。 （2）要将(ab)与(ba)统一成(ab)， 因为(ab)3=(ba)3，(ab)4=(ba)4，为避免出现负号，考虑将分母(ab)4变为 (ba)4。 （3）分子与分母都是多项式，先把它们分解因式，然后约分。 （4）分式的分子 与分母虽然是积的形式，但没有公因式，并且每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。解：（1）原式=。433323abbcaab 42bca（2）原式=。43)(6)(3 abab )(21 ab （3）原式=。2) 1()2)(1( xxx 12 xx（4）原式=1。)2)(3
