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1、人教版新课标五年级下册数学全册教案(三) 五 分数的加法和减法新知识点同分母分数加、减法 分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 分数加减混合运算【教学要求】 1 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。 2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数 加法的简便运算，进一步提高简算能力。 3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【教学建议】 1 加强直观，凸显过程，培养数感。 学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为 了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方
2、法，加强直观认识， 借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、 概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表 达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。2 加强对比，沟通联系，促进迁移。 本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整 数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加 减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。 教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟 新旧知识之间
3、的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还 培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中， 分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正 确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。 除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行 练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤， 简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法 或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。 4 认
4、真审题，自觉检查，培养习惯。 在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点， 确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。课时安排 1 同分母分数的加、减法3 课时 2 异分母分数的加、减法2 课时 3 分数加、减混合运算2 课时 4 第五单元实力评价1 课时1、同分母分数的加、减法1 同分母分数的加、减法第一课时 教学内容：同分母分数加、减法。 教材第 104 一 106 的内容及第 108 页练习二十一的第 1、2 题。 教学目标：1 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、 减法的计算法则。2 培
5、养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计 算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、导入 ( 1 ） 的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个 是 ， 里有（ ）个 。 ( 3 ）3 个 是（ ） ， 是 4 个（ ） 。 2 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这 个知识。 二、教学实施 1 出示例 1 。 提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？ （把一张饼平均分成 8 份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，求爸
6、爸和妈妈共吃了多少张 饼。 提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？ 学生思考并口答： ，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。 提问：你能算出结果吗？怎样想的？ 学生可以这样思考： 是 1 个 ， 是 3 个 ，合起来也就是 。 提问： 的和是 ，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？ （因为 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分 母不变。 ）提问：你会写出计算过程吗？ 板书： = = = 利用多媒体课件演示上面的计算过程：观察图可以看出结果是 ，也就是 。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。 2 提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义
7、是什么？怎样计算同分母分数加法？ 小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算 同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 3 出示例 2 。 请学生看题，试列式并计算。 请学生汇报计算过程： = = = 提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？ 因为这道题中已知两个数的和是 ，其中一个数是 ，求另一个数是多少，所以用减法计算。 分数减法的含义与整数减法相同。 ） 提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？ 4 小结：观察例 1 和例 2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组 为单位讨论，共同归纳
8、概括。 ） 5 完成教材第 105 页的“做一做”和第 107 页的“做一做”。 学生独立完成，集体订正。 6 完成教材第 109 页练习二十一的第 1 题。 学生独立完成，选择 2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。 7 完成教材第 109 页练习二十一的第 2 题。 其中（ ）一 = -（ ）= ，让学生说说是依据什么关系进行计算的？第二课时 教学内容：同分母分数加、减法 教材第 108 页练习二十一的第 3、4 题。 教学目标；1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 重点难点:理解同分母分
9、数加、减法的算理和计算方法。 教具准备:多媒体课件。 练习过程: （一） 、完成教材第 109 页练习二十一的第 3 题。 学生独立完成，集体订正。 （二）完成教材第 109 页练习二十一的第 4 题。 提问：有几组分母相同的分数？各有几个？ 让学生试着组成不同的算式并进行计算。 （三）课堂作业新设计 1 直接写出下面各题的得数。+ = - = + = - = + = - = 2 从乐乐家出来，向东走 千米是街心公园，向西走 共千米是少年图书馆。从少年图书 馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？3 在里填入“ ”、 “ ”或“= ”。 - = - +
10、+ - （四）思维训练 1 算一算，你发现了什么规律？ = = = = - = - = - = - = 2 在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。 （ ）+（ ）= （ ）（ ）= （ ）+（ ）= （ ）（ ）= （五）课堂小结 本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减 法 意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成 最简分数。第三课时教学内容：同分母分数加、减法（二） 教材第 107 页的内容及第 109 页练习二十一的第 5 一 8 题。 教学目标：1 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的
11、计算 方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。 重点难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 教具准备：投影。 教学过程： （一）导入 谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法 的计算法则是什么？ （二）教学实施 1 出示例 3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时 间 分 配( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。 （要求用一步计算的问题） 学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。 ( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分
12、之几？ 学生审题，分析数量关系，并列式计算。 老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。 方法一： + = = + = = = 方法二： + = = = = 引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？“ 学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。 ( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这 样列式？ 板书：1- - 请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板 演出来：1- - = - - = = 提问：如果将 换成 ，请你算出结果。 学生计算：1- - = = 提问： 是多
13、少？你能解释吗？ 小结：分子是 0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得 0，所以，凡是分子是 0 的分数都等于 O 。 2 完成教材第 107 页的“做一做”。 学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。 3 完成教材第 109 页练习二十一的第 5 题。 学生独立完成，请学生板演，集体订正。 4 完成教材第 109 页练习二十一的第 6 题。 学生独立列式计算，集体订正。 5 完成教材第 109 页练习二十一的第 7 题。 学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。 6 完成教材第 109 页练习二十一的第 8 题。 根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应
14、用时间的教育 （四）思维训练 先计算，再把计算结果化成分母是 2 的假分数，你发现了什么？+ = + + + = + + = + + + + = （五）课堂小结 本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用 几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分 母相同的假分数再计算，当分子出现 O 时，这个分数就等于 O 。2.异分母分数加、减法第一课时教学内容：异分母分数加、减法 教材第 110 一 112 页的内容及第 113 页练习二十二的第 1 一 4 题。 教学目标：1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，
15、认识将旧知识转 换成新知识是获得知识的重要途径。2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算 方法，会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意 识。 重点难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： （一）谈话导入 两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃 圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以 以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中： （二）教学实施 1 交流调查情况，并提出问题。 请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？请学生列出算式： = 2 . 探讨“ ”的算法。 尝试计算“ ”。 老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列
