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1、课题： 分数和小数的互化第一课时教教学学内内容容分数和小数的互化新授课。教材第 97、98 页的例 1 和例 2。学习目标：学习目标：1、知识与技能：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。2、过程与方法：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。3、情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。教学重点：教学重点：理解和掌握分数和小数的互化的方法。教学难点：教学难点：深入理解分数、小数的意义，熟练地
2、进行分数和小数的互化。学习过程：学习过程：一、前情回顾一、前情回顾 沟通联系沟通联系1、看图写出分数和小数。 2、想一想、填一填0.3 里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ） ，写成分数是（ ） 。小数：（ ） 分数：（ ）小数：（ ） 分数：（ ）0.17 里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ） ，写成分数是（ ） 。0.009 里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ） ，写成分数是（ ） 。教师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？揭示板书课题：分数和小数的互化。设计设计意意图图 学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千
3、分之几的数，前面学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，这里设计以上练习目的就是唤起学生的回忆，在分数和小数之间建立联系，为进一步学习作好准备。二、自主探究，总结规律二、自主探究，总结规律（一）教学例 11、课件出示例 12、请学生在练习本上试做。教师巡视并进行个别指导。3、组际交流：教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点） 。4、让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？其他小组可以进行补充。5、根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。0.3m = m 0.6m = m （0.
4、6 = = ）103 53 106 536、比一比，看谁做得快。（1）（2）7、从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？化成分数后要 注意什么？ 教师：小数化分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把 原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后 ,能约分的要约分。设计设计意意图图 小数实际上就是分母是 10，100，1000的分数的另一种表示形式。 利用这一基础，通过以上环节，让学生探究小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是 10，100，1000的分数，再化简。这里让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，再通过练习加以巩固，能有效地促使学生在理解的基础
5、上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。（二）教学例 2课件出示例 21、要比较这些数的大小，可以怎么办？在听完学生的描述后，课件出示以下内容让学生分析。你认为谁的比较简单？怎样把分数化成小数？2、让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。前两个分数和可以直接写成小数，第 3 个分数，有两种方法化成小数。第 4 个109 10043 257分数就只能用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，按课本要求保留4511两位小数。课件出示教材中的留空让学生自己填写。3、应用方法，尝试练习4、用自己的语言说一说怎么把分数化成小数教师归纳：分数化成小数,(1) 特殊情
6、况：分母是 10，100，1000，时，直接写成小数；分母是 10，100，1000，的因数时，可化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。(2)一般情况：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。设计设计意意图图 在以上教学环节里，先顺着例 1 的学习思路，思考分母不是10，100，1000的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把化成，257 10028再改写成小数的方法。再学习分数化小数的一般方法，让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，既加强了算理的理解，也有利于培养学生创新学习的能力。三、实践应用三、实践应用 拓展提高拓展提高
7、(课堂检测 A，答案见 PPT 课件)1、把 0.25 化分数时，因为 0.25 是（ ）小数，所以就在 1 后面写（ ）个 0 作（ ） ，把 0.25 去掉小数点作（ ） ，最后是（ ）2 、把 1化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母 1 后面有几个100070，就在分子中从（ ）起，向（ ）数出（ ）位，点上（ ）结 果（ ） 。 3、下面的分数与小数互化是否正确？0.5 = （ ） = 0.7 （ ） 1.07 = 1 （ ）105 107 10071 = 0.21 （ ） = 0.111 （ ）10021 100001114、把下面的小数和与它相等的分数用线连起来设计设计意意
8、图图 通过这一组练习，使学生探索逐步地深入，最后不仅得到了正确的规律而且也有利于探究精神的培养。学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的体验，使课堂富有智慧的光芒和生命的色彩。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。四、总结回顾四、总结回顾 建构知识建构知识这节课学习了什么，有哪些收获？师生共同总结：1、分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般 可以取近似数，保留三位小数。 2、把小数改写成分数：只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两 位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几3、布置作业：练习十九 第 3、4 题设计设计意意图
9、图 为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。板书设计：分数和小数的互化分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以 取近似数，保留三位小数。 把小数改写成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位 小数写成千分之几化成分数后,能约分的要约分。课堂检测课堂检测 B B1 1、填填空空0.9 里面有 9 个( )分之一,它表示( )分之( )0.07 里面有 7 个( )分之一,它表示( )分之( )0.013 里面有 13 个( )分之一,它表示( )分之(
10、 )4.27 表示( )又( )分之( )2 2、把下列各小数化成分数、把下列各小数化成分数0.85 4.4 3.3753 3、把下列各分数化成小数、把下列各分数化成小数10079201351271课堂检测课堂检测 B B 答案答案1 1、填填空空0.9 里面有 9 个( 十)分之一,它表示( 十 )分之( 九 )0.07 里面有 7 个( 百 )分之一,它表示( 百 )分之( 七 )0.013 里面有 13 个( 千 )分之一,它表示( 千 )分之( 十三 )4.27 表示( 四 )又( 百 )分之( 二十七 )2 2、把下列各小数化成分数、把下列各小数化成分数0.85 = = 4.4 = 4 3.375 = 310085 2017 52 833 3、把下列各分数化成小数、把下列各分数化成小数= 0.79 = 5.65 1.5810079 201351271
