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1、ABO图甲A BO图乙初三年级第一学期期中试卷初三年级第一学期期中试卷数学学科数学学科一、选择题。一、选择题。 （每题（每题 3 3 分）分）1、二次函数图象与 x 轴交点之间的距离为 （ ）322xxyA、3 B、4 C、2 D、1 2、抛物线 y=x2-(m+2)x+3(m-1)与 x 轴 （ ） A.一定有两个交点； B只有一个交点； C有两个或一个交点; D没有交点 3、下列四个命题正确的是： （ ） 与圆有公共点的直线是切线；垂直于圆的半径的直线是切线；到圆心的距离等 于半径的直线是切线；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线 A B C D4、函数和函数在同一坐标系里的大致图象
2、（ ）xky ) 1(2xky5、如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围 （ ） A3OM5B4OM5C3OM5 D4OM5（第 5 题图） （第 6 题图） （第 8 题图） 6、如图，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 的路 线作匀速运动.设运动时间为 秒, APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y 与 t 之t间函数关系最恰当的是 ( ).OyxABOyxCyxODyxOBAMO7、已知二次函数的图象过点 A（1，2） ，B（3，2） ，C（5，7） 若点cbxaxy2
3、M （-2，y1） ，N（-1，y2） ，K（8，y3）也在二次函数的图象上，则cbxaxy2下列 结论正确的是 （ ） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 8、如图(甲)，水平地面上有一面积为 30 cm2的灰色扇形 OAB，其中 OA 的长度为 6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至 OB 垂直地 面为止，如图(乙)所示，则 O 点移动的距离为 （ ）A. 20cm B. 24cm C. 10 cm D.30 cm 二、填空题。二、填空题。 （1-91-9 每空每空 2 2 分，分，10-1310-13 每空每空 3 3 分）分）1、已
4、知函数是关于的二次函数，则 。27(3)1mymxxm若抛物线向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度得到抛22yxmxn物线，则 ， 。2241yxxmn2、已知抛物线 y=-x2+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则 m= ，n= 。3、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法， 将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为 30的直角三角 板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出 铁环半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 cm4、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 。228yxxmxm5、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别
5、为 1cm 和 2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 AP6030ABCDEPO。 6、如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在O 上，则APB= 。7、为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为ABAC120AB30cmBD，则贴布部分的面积约为_ （取 3）20cm2cm（第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） 8、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4） ，则该圆 弧所在圆的圆心坐标为 。9、如图，A 和B 都与 x 轴和
6、 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 y=的图象x1上，则图中阴影部分的面积等于 .(第 9 题图) (第 11 题图) (第 12 题图)10、已知二次函数 y=（）的图象如图所示，cbxax20a下列结论：c0,a-b+c0，2a-3b=0，c-4b0 其中正确结论的个数是 个11、如图，A、B、C 是0 上的三点，以 BC 为一边，作CBDABC，过 BC 上一点 P， 作 PEAB 交 BD 于点 E若AOC60，BE3，则点 P 到弦 AB 的距离为_ 12、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角
7、器上对应的度数为，那么在大P65量角器上对应的度数为_ （只需写出的角度） 090 13、如图例 6-a,正方形ABCD的边长为 2，将长为 2 的线段QR的两 端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿 图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发， 沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线 段QR的中点M所经过的路线的长为 。 三、解答题。三、解答题。1、 （7 分）如图，已知二次函数 y=-4x+c 的图象.求：2ax(1)二次函数的表达式； (2)图象的顶点坐标； (3)根据图象回答：x 为何值时 y0. 2、 （5 分）如图，要在一块形状为直角三
8、角 形（C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形 的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆， 使它的圆心在线段 AC 上，且与 AB、BC 都相 切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作 图，保留作图痕迹，不要求写作法） ABCQRMD3、 （7 分）如图，直线与轴、轴分别交于点 B、C，抛物线3xyxy经过点 B、C，点 A 是抛物线与轴的另一个交点。cbxxy2x（1）求抛物线的解析式； （2）求ABC 的面积；（3）若 P 是抛物线上一点，且 SABP=SABC，21这样的点 P 有_个。4、 （8 分）要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计算一下这个零件 的表面积（结果保留 3
9、 个有效数字） 。xOyABC5、 （7 分）如图，AB 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CEAB，垂足为 E，BD 交 CE 于点F（1）求证：CFBF；（2）若AD2，O 的半径为 3，求 BC 的长6、 （12 分）某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时， 房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客 入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加 元求：x（1）房间每天的入住量 y（间）关于（元）的函数关系式x（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式zx（3）该
10、宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价wx为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？wABC7、 （12）如图，抛物线cbxxy2与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC的面积最大？，若 存在，求出点 P 的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.8、 （12 分）直线 的解析式 y=+8，与 x 轴、
11、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是 x 轴上一lx43点，以 P 为圆心的圆与直线 相切于 B 点。l（1）求点 P 的坐标及P 的半径 R（2）若P 以每秒个单位沿 x 轴向左运动，同时P 的半径以每秒个单位变小，设310 23P 的运动时间是 t 秒，且P 始终与直线 有交点，试求 t 的取值范围。l（3）在（2）中，设P 被直线 截得的弦长为 a，问是否存在 t 的值，使 a 最大？若存l在，求出 t 的值。天一实验学校 2009-2010 学年第一学期期中试卷（答卷）第一学期期中试卷（答卷） 初三年级初三年级 数学学科数学学科 一、选择。 （每题 3 分） 12345678二、填空。
12、 （1-9 每空 2 分，10-13 每空 3 分） 1、 ； ； ； 8、 ； 2、 ； ； 9、 ； 3、 ； 10、 ； 4、 ； 11、 ； 5、 ； 12、 ； 6、 ； 13、 ； 7、 ； 三、解答题。 1、 （7 分）2、 （5 分）3、 （7 分） （1）（2）（3）若 P 是抛物线上一点，且 SABP=SABC，这样的点 P 有_个。214、 （8 分）xOyABC5、 （7 分）6、 （12 分）ABC7、 （12 分）8、 （12 分）内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考231411U1A LM32456 7411U1B LM3249108411U1C LM324141
13、312411U1D LM324231411U2A LM32456 7411U2B LM3249108411U2C LM324141312411U2D LM324D1 LEDD2 LEDD3 LEDD4 LEDD5 LEDD6 LEDD7 LEDD8 LEDR1100KR21KR31KR41KR51KR61KR71KR81KR9 1KR101KR11 1KR12 1KR13 1KR14 1KR15 1KR16 1KR17 1KR18 1KVCCGNDVCCGNDJ1J2J3J4R1912P1 VCCGND1111D34007D44007 D54007D6400712P1C4 470UC110UC230PC330PC5104C7104R110KR2 15R3100R4100R5 510R6
