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1、偶然中的必然偶然中的必然大千世界，所遇到的现象不外乎两类一类是确定现象，另一类是随机遇而发生的不确定现象这类不确定现象叫做随机现象如在标准大气压下，水加热到 100时沸腾，是确定会发生的现象用石蛋孵出小鸡，是确定不可能发生的现象而人类家庭的生男育女，适当条件下种子发芽等等，则是随机现象我们生活着的世界，充满着不确定性人们虽然能够精确地预卜尚未发生的确定现象的必然事件，却难于预卜尚未发生随机现象的随机事件我们人类就生活在这种随机事件的海洋里从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律比如一枚均匀的钱币掷到桌上，出现正面还是
2、反面预先是无法断定的我们掷的钱币不止一枚，或掷的次数不止一次，那么出现正、反面的情况又将如何呢？下表是历史上几位名人的投掷钱币的试验记录容易看出，投掷的次数越多，频率越接近于 0.5为什么有这样的规律呢？第一个科学地提示其中奥秘的是世界数学史上著名的贝努里家族的雅各贝努里（Bemoulli，jacob 16541705）从 17 世纪末到 18 世纪，这个家族的三代人，出了 8 位杰出的数学家雅各是其中最负盛名的一位他的数学几乎是靠自学成才的但由于他的才华和造诣，从 33 岁到逝世的 18 年时间里，一直受骋为巴塞尔大学教授他的名著推测术是概率论中的一个丰碑书中证明了极有意义的大数定律这个定律
3、说明：当试验次数很大时，事件出现的频率和概率有较大偏差的可能性很小因此可用频率来代替概率这个定律使贝努里的姓氏永载史册实验人投掷次数出现正面频率（出现次数、投掷次数）狄摩更204810060.4912布丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊240012010.5004大数定律说的是：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为( )P AP频率的稳定性可以从人类生育的统计中得到生动的例证一般人或许会认为，生男生女的可能性是相等的，因而推测男婴和女婴出生数的比应当是1:1，可事实并非如此公元 181
4、4 年，法国著名的数学家拉普拉斯（Laplace17491827）在他的新作概率的哲学探讨一书中，记载了以下有趣的统计他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，得出几乎完全一致的男婴出生数与女婴出生数的比值为22:21，即在全体出生婴儿中，男婴占51.2，女婴占48.8我国的几次人口普查统计表明，男、女婴出生数的比也是22:21为什么男婴出生率要比女婴出生率高一些呢？这是生物学上的一个有趣课题原来人类体细胞中含有 46 段染色体这 46 段染色体都是成对存在的，分为两套，每套中位置相同的染色体，具有相同的功能，共同控制人体的一种性状第 23 对染色体是专司性别的，这一对因男女而异：女性这一对都是 X 染色体男性一条是 X 染色体，一条是Y 染色体由于性细胞的染色体都只有单套，所以男性的精子有两种，一种含 X，一种含Y，而女性的卵子，则全部含 X生男生女取决于 X 和 Y 两种精子同卵子结合如果带 Y 染色体的精子同卵子结合，则生男；如果是带 X 染色体的精子同卵子结合，则生女大概是由于含 X 染色体的精子与含 Y 染色体的精子之间存在某种差异吧！这使得他们进入卵子的机会不尽相同，从而造成男婴和女婴出生率的不相等！以上事实雄辩地表明：在大量纷坛杂乱的偶然现象背后，隐藏着必然的规律“频率的稳定性”就是这种偶然中的一种必然
