《2014学年北京市朝阳区初二（上）期末数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014学年北京市朝阳区初二（上）期末数学（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 朝阳区初二（上）期末数学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1 （3 分）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）ABCD2 （3 分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 0025 米，把 0.000 0025 用科学记数法表示为（ ）A2.5106B0.25105C25107D2.51063 （3 分）下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）A3，4，5B2，C1，2D6，10，84 （3 分）下列运算中正确的是（ ）A （a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a105
2、（3 分） （）1的计算结果为（ ）AB2C2D6 （3 分）点（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （3，4） B （3，4） C （3，4） D （4，3）7 （3 分）若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）A2B2C0D28 （3 分）如图（1）是长方形纸片，DAC=m，将纸片沿 AC 折叠成图（2） ，再沿 EC 折叠成图（3） ，则ACD 为（ ）AmB90mC902mD903m二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9 （3 分）使有意义的 x 的取值范围是 10 （3 分）因式分解：3x26x+3= 11 （3 分）计算 mn（）2= 12
3、 （3 分）已知等腰三角形的一个内角为 40，则另外两个角的度数为 13 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，ABC 沿 DE 折叠，使得点 A 落在点 B 处，已知 AC=6，BC=2，则四边形 BCED 的面积为 14 （3 分）如图（1） ，AB1C1是边长为 1 的等边三角形；如图（2） ，取 AB1的中点 C2，画等边三角形 AB2C2，连接 B1B2；如图（3） ，取 AB2的中点 C3；画等边三角形 AB3C3，连接 B2B3；如图（4） ，取 AB3的中点 C4，画等边三角形 AB4C4，连接 B3B4，则 B3B4的长为 若按照这种规律一直画下去，则 BnBn+1的
4、长为 （用含 n 的式子表示）三、解答题（共三、解答题（共 12 小题，满分小题，满分 58 分）分）15 （4 分）计算：16 （5 分）已知：如图，四点 B，E，C，F 顺次在同一条直线上，A、D 两点在直线 BC 的同侧，BE=CF，ABDE，ABDE，AB=DE求证：A=D17 （5 分）计算（2x+1） （2x1）（x1）2+（x+2） （x3）18 （5 分）解分式方程：19 （5 分）计算+20 （5 分）已知 xy3=0，求（1+）的值21 （3 分）如图，某公司要在公路 m，n 之间的 S 区域修建一所物流中心 P按照设计要求，物流中心 P 到区域 S内的两个社区 A、B 的
5、距离必须相等，到两条公路 m、n 的距离也必须相等那么物流中心 P 应建在什么位置才符合设计要求？请你在图中画出它的位置并标出所求 （保留画图痕迹）22 （5 分）列方程（组）解应用题：某工厂原计划生产 2400 台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了 1200 台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产 10 台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的 1.2 倍求原计划每天生产多少台空气净化器23 （5 分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽 AB 为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆 CD，其
6、中 AE 为支架当停止杆仰起并与地面成 60角时，停止杆的端点 C 恰好与地面接触此时 CA 为 0.7m在此状态下，若一辆货车高 3m，宽 2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明 （参考数据：1.7）24 （5 分）如图，在ABC 中，AB=AC，过点 A 作 ADBC 于过点 D，作 AB 的平行线交 AC 于 E求证：DE=EC=AE25 （5 分）已知=4，求的值26 （6 分）在ABC 中，BAC=90，AB=AC，作ACM，使得ACM=ABC，点 D 是直线 BC 上的动点，过点D 作直线 CM 的垂线，垂足为 E，交直线 AC
7、 于 F（1）当点 D 与点 B 重合时，如图 1 所示，DF 与 EC 的数量关系是 ；（2）当点 D 在直线 BC 上运动时，DF 和 EC 是否始终保持上述数量关系呢？请你画出点 D 运动到 CB 延长线上某一点时的图形，并证明此时 DF 与 EC 的数量关系参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1 【解答】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选 C2 【解答】0.000 0025=2.5106，故选：D3 【解答】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合
8、题意；B、22+（）2（）2，此三角形不是直角三角形，符合题意；C、12+（）2=22，此三角形是直角三角形，不符合题意；D、62+82=102，此三角形是直角三角形，不符合题意；故选：B4 【解答】A、 （a2）3=a6，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项正确；C、a6a2=a4，故本选项错误；D、a5+a5=2a5，故本选项错误故选：B5 【解答】原式=21=2故选：C6 【解答】点（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标为：（3，4） 故选：C7 【解答】根据分式值为零条件：x24=0，且 x20，解得：x=2，故选：B8 【解答】如图（1） ，四边形 ABCD 为矩形，ADBC，A
9、CB=DA=m，DCA=90m；如图（2） ，DCE=902m；如图（3） ，ACD=903m，故选 D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9 【解答】有意义，x10，解得 x1故答案为：x110 【解答】3x26x+3，=3（x22x+1） ，=3（x1）211 【解答】mn（）2=mn=故答案为：12 【解答】分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为 40时，另外两个内角=（18040）2=70；（2）若等腰三角形的底角为 40时，它的另外一个底角为 40，顶角为 1804040=100故答案为：70，70或 100，4013 【解答】如图，由题意得：AE=
10、BE=，则 CE=6；由勾股定理得：2=（6）2+22，解得：=，CE=6=，=；由题意得：SBDE=SADE，S四边形 BCED=+=故答案为14 【解答】如图（2） ，过点 C2作 C2DB1B2于点 D，AB1C1是边长为 1 的等边三角形，C2是 AB1的中点，B1C2=B2C2=AB2C2是等边三角形，B1C2B2=120，B1C2=B2C2，DB1C1=DB2C2=30，B1D=B1C2cos30=，B1B2=2B1D=，同理可得，B2B3=，B3B4=，BnBn+1=故答案为：，三、解答题（共三、解答题（共 12 小题，满分小题，满分 58 分）分）15 【解答】解：=16 【解
11、答】证明：BE=CF，EB+EC=CF+EC，即 BC=EF，ABDE，B=DEC，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS） ，A=D17 【解答】解：原式=4x21x2+2x1+x2x6=4x2+x818 【解答】解：去分母得：2x+2（x1）=3，去括号得：2x+2x2=3，移项合并得：4x=5，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解19 【解答】 】解：原式=20 【解答】解：原式=，xy3=0，xy=3，原式=21 【解答】解：如图所示：P 点即为所求22 【解答】解：设原计划每天生产空气净化器 x 台，实际每天生产了（x+10）台，由题意，得，解得：x=40经检验，x=40 是
12、原方程的解，并且符合题意 答：原计划每天生产空气净化器 40 台 23 【解答】解：如图，在 AB 之间找一点 F，使 BF=2.5m，过点 F 作 GFAB 交 CD 于点 G，AB=3.2m，CA=0.7m，BF=2.5m，CF=ABBF+CA=1.4m，ECA=60，tan60=，GF=CAtan60=1.42.38m，2.383这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过24 【解答】证明：AB=AC，B=CAB=AC，ADBC 于点 D，BAD=CADDEAB，EDC=B，ADE=BAD，EDC=C，ADE=CAD，DE=EC，AE=DE，DE=EC=AE25 【解答】解：=4，=4，
13、即 ab=4ab，原式=626 【解答】解：延长 BA，CM 交点 N，如图（1）所示：A=90，AB=AC，ABC=ACB=45，ACM=ABC=22.5，BCM=67.5，BNC=67.5=BCM，BC=BN，BECE，ABE=22.5，CN=2CE，ABE=ACM=22.5，在BAF 和CAN 中，BAFCAN（ASA） ，BF=CN，BF=2CE；（2）保持上述关系；证明如下：作PDE=22.5，交 CE 的延长线于 P 点，交 CA 的延长线于 N，如图（2）所示：DEPC，ECD=67.5，EDC=22.5，PDE=EDC，NDC=45，DPC=67.5，PD=CD，PE=EC，PC=2CE，NDC=45，NCD=45，NCD=NDC，DNC=90，ND=NC 且DNC=PNC，在DNF 和PNC 中，DNFPNC（ASA） ，DF=PC，DF=2CE
