《2013高考试题分类汇编—数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考试题分类汇编—数列（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数列2013 辽宁（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题：0d na 1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为（A） （B） （C） （D）12,p p34,pp23,pp14,p p2013 辽宁（14）已知等比数列 13nnnaSanaa是递增数列,是的前项和. 若，是方程.2 6540xxS的两个根，则2013 湖南湖南(15).设为数列的前项和，则nSnannnn naS21) 1( Nn（1） 3a（2） 10021SSSL2013 安徽安徽(8)函数 y=f(x)的图象如图所示, 在区间a,
2、b上可找到 n(n2)个不同的数 x1,x2, xn ,使得,则 nnn xxf xxf xxf)(.)()(2211的取值范围是 (A)3,4(B)2,3,4(C)3,4,5 (D)2,3 2013 安徽安徽(20)(13 分)设函数,证明:),(.321)(22322 NnRxnxxxxxfnn(1)对每个 nN+,存在唯一的,满足; 1 ,32nx0)(nnxf(2)对于任意 pN+,由(1)中 xn构成数列xn满足.nxxpnn102013 安徽文（安徽文（7）设为等差数列的前项和，则=nS nan8374,2Sa a 9a（A） （B） （C） （D）26422013 北京（北京（1
3、0）若等比数列满足，则公比 na2420aa3540aaq ；前 项和 nnS 2013 北京（北京（20） （本小题共 13 分）2已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前 项的最大值记为，第 nannA项之后各项的最小值记为，n12,nnaaLnBnnndAB（）若为，是一个周期为 4 的数列（即对任意， na2,1,4,3,2,1,4,3*nN） ，写出的值;4nnaa1234,d dd d（）设是非负整数，证明：的充分必要条件为是d1,2,3ndd n L na公差为的等差数列;d（）证明：若，则的项只能是 1 或者 2，且12a 11,2,3,ndnL na有无穷多项为 1.2013
4、 山东（山东（20）（本小题满分 12 分） 设等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S4=4S2，a2n=2an+1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列bn的前 n 项和 Tn，且 Tn+ = （ 为常数） ，令1 2n na cn=b2n， （nN）.求数列cn的前 n 项和 Rn. 2013 江西江西 17. （本小题满分 12 分）正项数列an的前项和an满足：222(1)()0nnsnnsnn（1）求数列an的通项公式 an；（2）令，数列bn的前项和为。证明：对于任意的，221 (2)nnbnannT*nN都有5 64nT 2013 全国大纲全国大纲 17 （本小题满
5、分 10 分）等差数列的前项和为的通项 nan2 32124.=,nSSaS SS已知且成等比数列，求 na式. 2013 四川四川 16(本小题满分 12 分) 在等差数列中，且为和na218aa4a2a的等比中项，求数列的首项、公差及前项和3anan2013 天津天津(19) (本小题满分 14 分)已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前 n 项和为, 且 S3 + a3, 3 2na(*)nSnNS5 + a5, S4 + a4成等差数列. () 求数列的通项公式; na3() 设, 求数列的最大项的值与最小项的值. *()1nn nTSnSNnT2013 陕西陕西 14. 观察下列等
6、式: 21122123 22212632222124310 照此规律, 第 n 个等式可为 . 2013 陕西陕西 17. (本小题满分 12 分) 设是公比为 q 的等比数列. na() 导的前 n 项和公式; na() 设 q1, 证明数列不是等比数列. 1na 2013 全国课标全国课标 7、设等差数列an的前 n 项和为Sn，2，0，3，则 ( )1mSmS1mSmA、3 B、4 C、5 D、6 2013 全国课标全国课标 12、设AnBnCn的三边长分别为 an,bn,cn，AnBnCn的面积为 Sn，n=1,2,3,若 b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则( )
7、cnan2bnan2A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列 C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列 D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列2013 全国课标全国课标 14、若数列的前 n 项和为 Sn，则数列的通项na21 33na na公式是=_.na2013 湖北湖北 14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数 1,3,6,10，第个三角形数为。记第个边形数为n2111 222n nnnnk，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：,N n k3k kn三角形数 211,322N nnn正方形数 2,4N nn五边形数 231,522N nnn4六边形数 2,62N
8、nnn可以推测的表达式，由此计算 。,N n k10,24N2013 湖北湖北 18、已知等比数列满足：，。 na2310aa123125a a a （I）求数列的通项公式； na（II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；m121111maaaLm若不存在，说明理由。2013 江苏江苏 14在正项等比数列na中，21 5a，376 aa，则满足nnaaaaaaLL2121的最大正整数n的值为 2013 江苏江苏 19 （本小题满分 16 分）设na是首项为a，公差为d的等差数列)0(d，nS是其前n项和记cnnSbn n2，*Nn，其中c为实数（1）若0c，且421bbb，成等比数列，证明：knkSnS2（*,Nnk） ；（2）若nb是等差数列，证明：0c2013 浙江浙江 18 （本小题满分 14 分）在公差为 d 的等差数列an中，已知 a1=10，且 a1，2a2+2，5a3成等比数列（）求 d，an； （）若 d0，求|a1|+|a2|+|a3|+|an|2013 重庆（重庆（12）已知是等差数列，公差，为其前项和， na11a 0d nSn若、称等比数列，则 1a2a5a8S 2013 全国课标全国课标 2（16）等差数列an的前 n 项和为 Sn ，已知 S10=0，S15 =25，则 nSn 的最小值为_.
