《湖北省荆州市五县市区2017届高三上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市五县市区2017届高三上学期期末考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”120162017 学年度上学期期末考试高三年级数学试题（文）注意事项注意事项：1本试卷分为试题卷和答题卡两大部分。满分共 150 分。考试时间 120 分钟。考生在答题前，请先将自已的姓名班级学号及考号填在答题卡密封线内的指定的地方。选择题的答案选出后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方做答，本试卷上作答无效。一、选择题一、选择题 (本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的合题目要求的)1、若集合 M=xN|x6，N=x|（x2） （x9）0，则 MN=（ ）A、3，4，5 B、x|2x6 C、x|3x5 D、2，3，4，52、已知，其中是实数， 是虚数单位，则的共轭复数为（ ）11xyii , x yixyiA、 B、 C、 D、12i1 2i2i2i3、如果等差数列an中，a5+a6+a7=15，那么 a3+a4+a9等于（ ）A21 B30 C35 D404、在区间上随机的取一个数，则事件“”发生的概率为（ ） 2 , 0x121log121 xA B C D 5、直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（ ）1ykxkR22 15xy
3、 mmA、 B、 C、 D、1,1, 1,55, 1,55,6、已知，且满足，那么的最小值为（ ）,0,x y1112xy4xyA B C D3232 2324 2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2x1516181922y102981151151207、经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：xy由表中样本数据求得回归方程为，ybxa=+则点与直线的位置关系是（ ）( , )a b11018yxA点在直线左侧 B点在直线右侧 C点在直线上 D无法确定8、
4、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是ABCo6030o，则河流的宽度等于（ ）60mBCA、 B、 C、 D、330133034013409、执行下图的程序框图，若输入的分别为 1,2,3，则输出的= ( ), ,a b kM、 、 、 、A20 3B16 5C7 2D15 810、某几何体侧视图与正视图相同，则它的表面积为（ ）A、12+6 B、16+6C、16+10 D、8+611、对实数，定义运算 “”：ab和设函数,1, ,1.a ababb ab若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的2( )(2)(1),f xxxxR( )yf xcxc取值范围是（
5、）A B C D-2，-1( 1,1(2,)( 2, 1(1,2(, 2)(1,2 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”312、已知定义在上的单调函数，对，都有，(0,)( )f x(0,)x 2 ( )log3f f xx则方程的解所在的区间是（ ）( )( )2f xf xA （0，）B （）C （1，2）D （2，3）1 21,12二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分，分，把正确的答案填写在答题卡中对应的横线上把正确的答案填写在答题卡中对应的横线上。）13、设，向量，且，则=_., x yR
6、) 1 ,(xa r(1, )by (2, 4)c ac /bcbarr14、已知，则 5sincos3cos3sin cossinsin215、由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点 的P221xy,PA PB0, ,60A BAPBP轨迹方程为 16、对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号x01yxyyx表示对于实数，无穷数列满足如下条件：x ana； 1aa 11(0)0(0)n nnnaaaa （）若时，数列通项公式为 ；2a na（）当时，对任意都有，则的值为 21a*nNnaaa三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17、 （本小题满分 12 分）已知函数.( )sinsin()3f xxx=+-（1）求的单调递增区间；( )f x（2）在中，角，的对边分别为. 已知，ABCABC, ,a b c3( )2f A =3ab=试判断的形状.ABCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418、 （本小题满分 12 分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和300 公里之间，将统计结果分
8、成 5 组：50，100），100，150），150，200），200，250），250，300，绘制成如图所示的频率分布直方图（）求直方图中 x 的值；（）求续驶里程在200，300的车辆数；（）从续驶里程在200，300的车辆中随机抽取 2 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为200，250）的概率19、 （本小题满分 12 分）已知正三棱柱 ABC-的各条棱长都CBA11为，a为的中点，PBA1的中点，为ABM（1）求证：; ABPMC平面（2）求点 B 到平面 PAC 的距离.20、 （本小题满分 12 分）已知，动点少 1 ;)0 ,41(A的距离的距离比到直线到点45xAP（1）求点
9、 P 的轨迹方程；（2）已知，是否存在定直线，以 PM 为直径的圆与直线的相交弦长为定值，0 , 4Max ax 若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。21、 （本小题满分 12 分）已知函数（为自然对数的底数）xxaxfln2) 1)(2()(eRa,（1）当时，求f (x)的单调区间；1aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（2）若函数f (x)在（0，）上无零点，求的最小值21a请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，并用题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号的右侧方框涂铅笔在答题卡上将所选题目题号的右侧方
10、框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。分。22、 （本小题满分 10 分）已知圆的极坐标方程为 06)4cos(242（）将极坐标方程化为普通方程；（）若点在该圆上，求的最大值和最小值),(yxPyx 23、 （本小题满分 10 分）设函数，其中，xaxxf)(0a（1）当时，求不等式的解集；1a2)( xxf（2）若不等式的解集为，求实数的值。xxf3)(2xxaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6201620
11、17 学年度上学期期末考试高三年级数学答案（文）BCBCCDDADCBC:12113、(3,-1) 14、 15、 16、 52224xy21na 215 17、解：（） ( )sinsin()3f xxx=+-. （2 分） 13sinsincos22xxx=+-33sincos22xx=-3sin()6x=-由， （5 分）2262k2kx所以 的单调递增区间为， （6 分） ( )f x2(2,2)33kk-+Zk （）因为 ，所以 .所以. 3( )2f A =33sin()62A-=1sin()62A-=因为 ，所以 . 所以 . （8 分） 0A3A=6B=2C=所以 为直角三角形
12、. ABC18、（）由直方图可得：（0.002+0.005+0.008+x+0.002）50=1，x=0.003；（4 分）（）由题意可知，续驶里程在200，300的车辆数为：20（0.00350+0.00250）=5；（8 分）（）由（）及题意可知，续驶里程在200，250）的车辆数为 3，续驶里程在250，300的车辆数为 2，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7从这 5 辆中随机抽取 2 辆车，共有 10 种抽法；(列举略)其中恰有一辆汽车的续驶里程为200，250）抽法有 6 种，恰有一辆车的续驶里程为200，250）的概率为 0.6 . （1
13、2 分）19、 （1）证明：连接 PM ，CM （1 分）可知 PMABAAABAAPM,/11而（6 分）PMCABCMAB面又,Q（2）解：假设点 B 到平面 PAC 的距离: h（8 分）PMSABCpABC31的体积为：四面体3 243 21 23a21 31aaa（9 分）2 87 87a22 21,22aaSaPCaAPaACPACPAC，中又Q（12 分）ahhaaVVPACBABCP721 87 31 2432320、解: (1)、点 P 的轨迹方程： （4 分）xy 2(2)由(1)，点 P 的轨迹方程是 y2=x；设 P(y2，y)，M (4，0) ，则以 PM 为直径的圆
14、的圆心即 PM 的中点 T(，), 以 PM 为直径的圆与直线Q242y 2yx=a 的相交弦长: L=2 =2 （6 分）22 222 )24()02()424(ayyy 4)(4(2 2yaya=2 （8 分）)4()415(2aaya若 a 为常数，则对于任意实数 y，L 为定值的条件是 a-=0, 即 a=时，L= （11 分）415 415 215存在定直线 x=，以 PM 为直径的圆与直线 x=的相交弦长为定值。 （12 分）415 415 215HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8(21)（本小题满分 12 分）解：（）当时，1a 2( )1 2l
