《浙江省绍兴市2017届高三3月适应性考试 数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市2017届高三3月适应性考试 数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”120172017 年绍兴市高三教学质量调测年绍兴市高三教学质量调测数数 学学第第卷（共卷（共 4040 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .）1.已知集合，则（ ）|2 ,|10AxR xBxR x AB IA B C D2,11,21, 2,2.已知 是虚数单位，复数，则（ ）i1 2ziz z gA25 B5
2、C D1 251 53.已知为实数，则“”是“为偶函数”的（ ）, a b0a 2f xxa xbA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知，且，若，则（ ）0a 1a 1ba A B C. Dabbabbabab5.已知，随机变量的分布列如下：0,0pqpqPqp若，则（ ） 4 9E22pqA B C. D14 91 25 96.已知实数满足不等式组，若的最大值为 7，则实数（ ）, x y302400xyxyya 2zyxa HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A -1 B1 C. D10 311 27.已
3、知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若220ypx pF,0M p,A B，则（ ）2AMMBuuuu ruuu rAF BFA 2 B C. D与有关5 22p8. 向量满足.若的最小值为 2，则（ ）, a br r4,0ab abrrrrgabrrRa b r rgA0 B4 C. 8 D169.记，设，则（ ）,min,y xyx yx xy 23min,f xxxA存在， 0t f tftf tftB存在， 0t f tftf tftC. 存在， 0t 1111ftftftftD存在，0t 1111ftftftft10. 如图，在正方体中，棱的中点为.若光线从点出发，依次经过
4、三个1111ABCDABC DABPP侧面，反射后，落到侧面（不包括边界） ，则入射光线与11BCC B11DCC D11ADD A11ABB APQ侧面所成角的正切值的范围是（ ）11BCC BHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A B C. D3 5,4 42 17,417 5 3,52 3 5 5,104 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，第小题，第 1111，1212，1313，1414 题每空题每空 3 3 分，共分，共 3636 分，将答案填在分，将答案填在答题纸上）答题纸上）11.
5、双曲线 的焦点坐标为_，离心率为_22 1412xy12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_，体积为_.13.已知等差数列，等比数列的前项和分别为.若， na nbn*,nnS TnN231 22nSnn，则 ，_.11ba23bana nT 14.在中，内角所对的边分别为，已知，的面积为ABC, ,A B C, ,a b c4A6b ABC，则 ，_.33 2 c B 15.将 3 个男同学和 3 个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数 为 （用具体的数字作答）16.已知正实数满足，则的最小值为 , x y2342xyxy54xyxy17.已知
6、且，函数在上至少存在一个零点，则, a bR01ab 2f xxaxb1,02HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4的取值范围为_.2ab三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18.已知函数. 22sincos 23f xxx（1）求的最小正周期； f x（2）求在上的单调递增区间. f x0,219. 如图，已知三棱锥，平面，PABCPA ABC，为的中点.090ACB060BACPAACMPB（1）求证：；PCBC
7、（2）求二面角的大小.MACB20. 已知函数. 3213,3f xxaxxb a bR（1）当时，求在上的值域；2,0ab f x0,3（2）对任意的，函数的零点不超过 4 个，求的取值范围.b 2 3g xf xa21. 已知点，在椭圆上.2,0A 0,1B2222:10xyCabab（1）求椭圆的方程；CHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（2）是线段上的点，直线交椭圆于两点.若是斜边长PAB102yxm mC,M NMNP为的直角三角形，求直线的方程.10MN22.已知数列满足，且. na10,2naa22* 11nnnnanaanN（1）证明
8、：；1na （2）证明：.222 32 292495naaannL试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5:BDAAC 6-10: BCBCD 二、填空题二、填空题11. ； 2 12. ； 13. ； 14. ； 4,0 , 4,022 52 331n2413n13315. 288 16.55 17. 0,1三、解答题三、解答题18.解：（1）因为，2cos212sinxx 所以. 2132sincos 21 cos2cos2sin21 sin 23226f xxxxxxx 故的最小正周期为. f x（2）由，222,262kxkkZHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.f
9、jjy.org） ”6得，.63kxkkZ故在上的单调递增区间为. f x0,20,319.证明：（1）（1）因为平面，PA ABC所以.PABC又因为，090ACB即，BCAC所以平面.BC PAC故.PCBC（2）取的中点，连接，.PCOMOAO因为是的中点，MPB所以./ /MOBC又因为平面，所以平面.BC PACMO PAC所以为直线与平面所成角.MAOAMPAC设，则，所以.ACt3BCt3 2MOt又因为，所以.PAACt2 2AOtHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7所以.6tan2MOMAOAO故直线与平面所成角的正切值为.AMPAC
10、6 220.解：（1）由，得. 321233f xxxx 24313fxxxxx当时，故在上单调递增；0,1x 0fx f x0,1当时，故在上单调递减.1,3x 0fx f x1,3又， 030ff 413f所以在上的值域为. f x0,340,3 （2）由题得， 223fxxax2412a 当，即时，在上单调递增，满足题意.0 23a 0fx f xR当，即时，方程有两根，设两根为，且，0 23a 0fx12,x x12xx122xxa.123x x 则在上单调递增，在上单调递减. f x 12,xx12,x x由题意知，即. 124 3f xf x33 2212 12124333xxa
11、xxxx化简得，解得，3 2244333a 234a综合，得，即.24a 22a 21.解：（1）因为点在椭圆上，2,0 ,0,1AB22221xy ab所以，2,1abHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8故椭圆的方程为.C2 214xy（2）设.由消去，得，1122,M x yN xy2 21 214yxmxy y221102xmxm 则，22 121220,2 ,22mxxm x xm .2 1251052MNxxm当为斜边时，解得，满足，MN210510m0m 0 此时以为直径的圆方程为.MN225 2xy点分别在圆外和圆内，即在线段上存在点，此
12、时直线的方程，2,0 ,0,1ABABPMN1 2yx满足题意.当为直角边时，两平行直线与的距离，MNABMN2 515dm所以，即，222241105105dMNmm221840mm解得或（舍） ，又，所以.2 7m 2 3m 0 2 7m 过点作直线：的垂线，可得垂足坐标为，垂足在椭圆外，即在线段AMN12 27yx124,77上存在点，所以直线的方程，符合题意.ABPMN12 27yx综上所述，直线的方程为或.MN1 2yx12 27yxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”922.证明：（1）由题得，22 1111nnnnannana故， 1111111nnnnaananan由，可知，*0,nanN1110nan10nnan 所以与同号，又，故.11na1na 1110a 1na （2）由（1）知，故，1na 222 111nnnnnanaana所以.1,12nnnaaa又由题可得，所以，22 11nnnanana，2222 1212322,32aaaaaa
