《山西省重点中学协作体2017届高三下学期高考模拟（一）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省重点中学协作体2017届高三下学期高考模拟（一）数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1第第 I I 卷卷 （8080 分）分）一、填空题（每空 5 分，共 20 分）1、已知函数是定义在区间上的奇函数，则 。2、设变量满足条件，则的最大值为_。3、已知双曲线与有相同的离心率，则=_。4、已知点在单位圆上运动，点到直线与的距离分为，则的最小值是 。二、选择题（每空 5 分，共 60 分）5、集合，若，则实数的范围是（ ）A B C D6、若函数是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 题号第 I 卷 一、填空题二、选择题第 II卷三、简答题总分 评卷人得分HLLYBQ
2、整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”27、已知定义在上的奇函数满足，且则的值为（ ）A. B. C. D.8、已知，那么等于（ ）A. B. C. D.9、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.10、在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AA1AD2AB若 E，F 分别为线段 A1D1，CC1 的中点，则直线EF 与平面 ABB1A1 所成角的余弦值为（ ）A B C D11、 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，
3、大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，一个月（按 30 天计算）总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）A尺 B尺 C尺 D尺12、 现有 名女教师和名男教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）A. B. C. D.13、的值为 （ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A B C D14、设是等比数列的前项和，则公比 （ ）A、 B、 C、 或 D、 或15、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象
4、限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）A. B. C. D. 16、函数导函数的图象如图所示,则下列说法错误的是( )A为函数的递增区间 B为函数的递减区间 C函数在处取得极大值 D函数在处取得极小值第第 IIII 卷卷 分析题（分析题（7070 分）分）三、简答题（本题分为必考题和选考题，共 70 分）17、已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递减区间。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看
5、该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”（1）根据已知条件完成下面的 22 列联表。（2）并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计19、如图，在四棱锥 PABCD 中，M，N 分别是 AB，PC 的中点，若 ABCD 是平行四边形.(1)求证：MN平面 PAD(2)若 PA=AD=2a,MN 与 PA 所成的角为 300.求 MN 的长.20、已知两定点 F1(，0)，F2(，0)，满足条件|PF2|PF1|2 的点 P 的轨迹是曲线 E（1）求曲线 E 的方程；（2）设过点（0，-1）的直线与曲线 E
6、交于 A，B 两点如果|AB|6，求直线 AB 的方程HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”521、已知函数.(1)当时，求证：函数在上单调递增； (2)若函数有三个零点，求 的值； (3)若存在，使得，试求的取值范围. 【选修 4-4：极坐标与参数方程】22、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求和在直角坐标系下的普通方程；（）已知直线和曲线交于两点，求弦中点的极坐标.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6【选修 4-1：几何证明
7、题选讲】23、如图 1119(1)所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图 1119(2)所示，量得三角形纸片的斜边长为 10 cm，较小锐角为 30，再将这两张三角形纸片摆成如图(3)所示的形状.最后将图 1119(3)中的ABF 绕直线 AF 翻转 180得到AB1F，AB1 交 DE 于点 H，如图1119(4)所示，请你帮小明证明：AHDH.【选修 4-5：不等式选讲】24、已知函数 f(x)=|x-a|,其中 a1.(1)当 a=2 时,求不等式 f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知关于 x 的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2 的解集为x|1x2,求 a
8、 的值.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”72017 届山西重点中学协作体高考模拟数学（一）参考答案与解析一、填空题1、 2、3 3、 64、【分析】设点 P（cosu，sinu） ，求出 P 到直线 3x4y10=0 与 x=3 的距离分为d1、d2，即可求出 d1+d2 的最小值【解答】解：方法一：设点 P（cosu，sinu） ，P 到直线 3x4yl0=0 的距离为d1=|3cosu4sinu10|=（103cosu+4sinu） ，d2=3cosu，d1+d2=（103cosu+4sinu）+3cosu=5+（4sinu8cosu）=5+si
9、n（ut） ，它的最小值=5故答案为：5方法二：设，则，即，由，得，所以.二、选择题5、C 6、C 7、C 8、D 9、C10、A 11、B 12、C 13、A 14、C 15、B 16、 C 三、简答题HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”817、解：（）因为所以 （）因为； 所以 又的单调递减区间为， 所以令；解得；所以函数的单调减区间为， 18、解 (1)由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为 100(100.020100.005)25.“非体育迷”人数为 75，则据题意完成 22 列联表：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计752
10、5100将 22 列联表的数据代入公式计算：K23.0302.706.所以在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下可以认为“体育迷”与性别有关19、 （1）作 PD 的中点并且连接 EN、EA易证四边形 ENMA 为平行四边形由此可得 MNAEMN 平面 PADAE 平面 PADHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9得 MN平面 PAD（2）由 E 是中点及题中所给条件（三线合一）易得PAD 是等边三角形得 MN=a20、.（1）解：由双曲线的定义可知，曲线 E 是以 F1(，0)，F2(，0)为焦点的双曲线的左支，且 c，a1，易知 b1，故曲线 E 的方程为 x2y21(x2|a|,即-1a1.所以实数 a 的取值范围是(-1,1). HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
