《四川省新津中学2018届高三10月月考 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省新津中学2018届高三10月月考 数学（理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1新津中学高新津中学高 2015 级高三数学级高三数学 10 月月考试题（理）月月考试题（理）命题人：林吉兰命题人：林吉兰 审题人：邹志勇审题人：邹志勇第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1集合， ，则（ ）|21 Axx|0 BxxABA. B. C. D. |2 xx |0 xx |01 xx|21 xx2已知， 为虚数单位，则( )(2 + )(1 + 3)= 7 + =A. 9 B. C. 24 D. 9 343根据如下样本数据：x
2、34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为若，则估计的变化时，若 x 每增加 1 个单位，则 y22 144xyy就( )A. 增加个单位 B. 减少个单位22 144yx1.5C. 减少个单位 D. 减少个单位21.24若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ）A9B10C19D205已知命题 p：23，q：23，对由 p、q 构成的“p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “p”形式的命题，给出以下判断：“p 或 q”为真命题； “p 或 q”为假命题；“p 且 q”为真命题； “p 且 q”为假命题；“p”为真命题； “p”为假命题其中
3、正确的判断是（ ）A B C D6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.A 26HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2B 27 C 28D 227 7执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A. B. C. D. 4032 20172015 20162016 20172015 10088函数是（ ）sin()sin cos()cos4444yxxA最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数2 29中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半
4、，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（ ）A. 48 里 B. 24 里 C. 12 里 D. 6 里10已知的外接圆的圆心为，半径为 2，且，则向量在向量方ABCO0OAABACuu u vuuu vuuu vvCAuu u vCBuu u v向上的投影为( )A. 3 B. C. -3 D. 3311定义域为 R 的偶函数满足，当时， ；函数 r x11r xr x 0,1x r xx，则在上零点的个数为 3log,02 ,0xx
5、xh xx ,f xr xh xf x3,4A. 4 B. 3 C. 6 D. 512已知分别为椭圆（）的左、右顶点， 是椭圆上的不同两点且,A B22219xy b03b,P Q关于轴对称，设直线的斜率分别为，若点到直线的距离为 1，则该x,AP BQ,m nA1ymnx椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 1 22 41 32 2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13在中，角所对的边分别为，若满足，则角 的大小为,2 =
6、 2 3_.14已知的展开式的所有项系数的和为 192，则展开式中项的系数是621axx2x_15如图，矩形的四个顶点坐标依次为OABC，记线段以及0,0 ,0 ,0,12OAC ,OC CB的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向sin02yxx矩形内任意投一点，则点落在区域的概率为OABCMM_16函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 yf x1122,A x yB xyABkk，（为线段 AB 的长度）叫做曲线在点 A 与点 B 之间的“弯曲度” ，,ABkkA BABAB yf x给出以下命题：函数图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1 和 2，则；321yxx,3A B存
7、在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点 A,B 是抛物线上不同的两点，则；21yx,2A B设曲线（e 是自然对数的底数）上不同两点，若xye112212,1A x yB xyxx且恒成立，则实数 t 的取值范围是.,1tA B,1其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上）三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17 （本小题满分 12 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4设函数，正项数列满足，且.() =1 2+1 1= 1= (1 1)（）求数列的通项公式；（）对，求18 （本小题满分 12 分）拖延症总是表现
8、在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了 110 份问卷.对收回的 100 份有效问卷进行统计，得到如下列联表：2 2（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从 40 份女生问卷中抽取了 8 份问卷，现从这 8 份问卷中再随机抽取 3 份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数XX学期望；（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最P精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，P 22n adbcKabcdacbd其中.nabcd 独
9、立性检验临界值表：19 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， PABCDABCDPA ABCD，点为的中点，点在棱上移动.1,3PAADABEPDFDCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；FDCEFPAC（2）求证：无论点在的何处，都有；FDCPFAE（3）求二面角的余弦值.:EACD20 （本小题满分 12 分）已知椭圆过点，其离心率为.2222:1(0)xyEabab2,12 2（1）求椭圆的方程；E（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若: l y
10、xmE,A ByCABC存在，求直线 的方程；若不存在，请说明理由.l21 （本小题满分 12 分）已知函数. 2ln2af xx xxaR（1）若，求曲线在点处的切线方程；2a yf x 1,1f（2）若在处取得最小值，求实数的取值范围. 1g xf xax1x a请考生从请考生从 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用 2B2B 铅笔在答铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。题卡上把所选题目的题号涂黑。22 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中，圆 C 的参数方程为（ 为参数）
11、，直线l经过点 P（1，2） ，倾斜角 （1）求直线l的参数方程； （2）设直线l与圆 C 相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值23 （本小题满分 10 分）已知 ()=| + 2|+| 1|（1）求不等式的解集； () 5（2）若恒成立，求实数 的取值范围HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7高三高三 10 月月考数学试题（理）月月考数学试题（理）参考答案参考答案1 A 2A 3B 4C 5A 6B 7D 8A 9C 10B 11D 12BZxxkCom13 1445 15 16121718HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8:19HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1020HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1121 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
