《吉林省长春市2018届高三上学期期中考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市2018届高三上学期期中考试 数学理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1长春市 2018 届高三第一学期期中考试数学试卷（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交 回。 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.
2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第第卷卷1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。1.已知复数（ ）.A.5 B.1 C. D.2.已知集合( ).A.(-1,1) B.R C.(1,3 D.(-1,33.已知向量（ ）.A. B. C. D.4.“”是“是偶函数”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知命题“函数” ，命题“函数” ，则下列命题正确的是（ ）.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A
3、. B. C. D.6.已知向量是奇函数，则实数的值为（ ）.A.2 B.0 C.1 D.-27. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）.A.左移 B.右移 C.左移 D.右移8. 已知实数的大小关系为（ ）. A. B. C. D.9. 直线围成的面积是（ ）.A. B. C. D.10. 已知等差数列成等比数列，则（ ）.A.5 B.3 C.5 或 3 D.4 或 311. 若函数上的增函数，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.12. 已知为定义域为 R 的函数，是的导函数，且的解集为（ ）.A. B. C. D.第第卷卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13.若
4、.14.函数处的切线方程为 .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”315.已知实数成公差为 1 的等差数列，成等比数列，的取值范围是 .16.已知 .三、解答题（本大题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 12 分)已知三个内角的对边分别为.（1）求角的大小；（2）当=2 时，求周长的最大值.18.(本小题满分 12 分)长春某高校“红烛”志愿者协会计划募捐救助农村贫困学生，采用如下方式：在不透明的箱子中放入大小形状均相同的白球七个，红球三个，每位参与者投币 10 元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个，若有一个红球，
5、奖金 5 元，两个红球奖金 10 元，三个全为红球奖金100 元.（1）求参与者中奖的概率；（2）若有 200 个爱心人士参加此项活动，求此次募捐所得善款的期望值.19.(本小题满分 12 分)在三棱锥中，与均为正三角形，平面（1）证明；（2）若为上一点，且,当二面角为直二面角时，求的值；（3）写出三棱锥外接球的体积（不需要过程）.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”420. (本小题满分 12 分)已知一动点到直线的距离是它到距离的 2 倍.（1）求动点的轨迹方程；（2）若直线 经过点,交曲线于两点，直线交曲线于.求面积的最大值及此时直线的斜率.21.
6、 (本小题满分 12 分)已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当有两个极值点恒成立时，求的取值范围.22. (本小题满分 10 分)已知曲线的参数方程为，以原点 O 为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求，的直角坐标方程；（2）若曲线与交于两点，与轴交于点，若.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5数学试卷（理科）参考答案一.选择题BCBAD,DDBAC,AA 二.填空题13.14.3x-y+1=015.16.2 三 解答题 17.（1） （2）618.(1) (2) 95819.(1)证明略（2）（3） 20.(1);(2)321.(!)上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。上单调递增。上单调递减，在上单调递增。（2）22.(1) ,x-my+1=0（2）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
