《北京市石景山区2017届高三上学期期末考试 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市石景山区2017届高三上学期期末考试 数学文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1石景山区石景山区 20162017 学年第一学期高三年级期末试卷学年第一学期高三年级期末试卷数学（文）数学（文）第一部分第一部分（选择题（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题共一、选择题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项一项1已知集合,那么等于（ ） 1,1, 2,3A |2Bx xABIA3B2,3C 1,2,3D 1,1,2,32复数（ ）(34 )iiA43i B43iC34iD34i3
2、执行如图所示的程序框图，输出的值是（ k）A3B5C7D9考考生生须须知知1本试卷共 6 页，共三道大题，20 道小题，满分 150 分考试时间 120 分钟2在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用 2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回1kab 2kk 2ka2bk输出k是否开始结束HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”24下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ）(0,)AxyeBln()yxC3yx D1yx5已知关于 的一
3、次函数，设，则函数ymxn 1,1,2m 2,2n 是增函数的概率是（ ）ymxnA2 3B1 3C3 10D1 26一个四棱锥的三视图如右图所示，这个四棱锥的体积为（ ）A6B8C12D247已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）22(0)ypx p22(3)16xypA1 2B1C2D48六名同学 A、B、C、D、E、F 举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局第一天，A、B 各参加了局比赛，C、D 各参加了局比赛，34E 参加了 2 局比赛，且 A 与 C 没有比赛过，B 与 D 也没有比赛过那么 F 在第一天参加的比赛局数为（）A1B2C3D4侧视图正视图42俯
4、视图3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3第二部分第二部分（非选择题共（非选择题共 110110 分）分）二、填空题共二、填空题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分9向量，与夹角的大小为_( 3,1)a r( 3,1)b rarbr10函数的最大值为_2( )(3)1xf xxx11已知中，则的面积为ABC= 3AB=1BCsin= 3cosCCABC12 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是22 14xy m3 2yx 13设变量，满足约束条件则的最大值为_xy0, 10, 30,y xy xy 2xzy14甲、乙、
5、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为 18 件、24 件、30 件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有 12 件、14 件、16 件产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有件；这批产品的总数最多有件三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 （本小题共 13 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjj
6、y.org） ”4已知等比数列的公比为，且，, 成等差数列 naq1q 12a 1233 ,2,aa a（）求数列的通项公式； na（）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列 nb62nnab的前项和n16 （本小题共 13 分）已知函数( )2sin() sin3cos22f xxxx（）求的最小正周期；( )f x（）求在上的最大值( )f x,12 617 （本小题共 13 分）新高考政策已经在上海和浙江试验实施为了解学生科目选择的意向，从某校高一学生中随机抽取 30 位同学，对其选课情况进行统计分析，得到频率分布表如下：科目选择物理 化学历史 地理物理 化学历史 地理物理 政治其
7、他HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5生物政治地理生物历史频率1 51 62 15abc（）若所抽取的 30 位同学中，有 2 位同学选择了“历史、地理、生物”组合，3 位同学选择了“物理、政治、历史”组合求、的值；abc（）在（）的条件下，将选择了“历史、地理、生物”组合的 2 位同学记为 x1、x2，选择了“物理、政治、历史”组合的 3 位同学记为 y1、y2、y3现从这 5 位同学中任取 2 位（假定每位同学被抽中的可能性相同） ，写出所有可能的结果，并求这两位同学科目选择恰好相同的概率18 （本小题共 14 分）如图 1，等腰梯形中，于点，且B
8、CDPBCPDBAPDA3PDBC1ABBC沿把折起到的位置（如图 2） ，使ABPABP AB90P AD（）求证：平面；CDP AC（）求三棱锥的体积；AP BC（）线段上是否存在点，使得平面若存在，指出点的位置并证明；若不P AMBMP CDM存在，请说明理由图 1 图 219 （本小题共 14 分）已知椭圆的离心率为，点(2,0)在椭圆上2222:1(0)xyCabab3 2C（）求椭圆的标准方程；C（）过点的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于两点，设点关于轴的对称点为(1,0)PAB、Bx直线与轴的交点是否为定点？请说明理由BABxQBCAPDCPABCDHLLYBQ 整理 供“高中试
9、卷网（http:/sj.fjjy.org） ”620 （本小题共 13 分）已知函数 321(21)()3fxxaxaxaR（）若在点处的切线方程为，求的值；( )f x(0,0)yxa（）求的单调区间；( )f x（）当时，设在处取到极值，记1a ( )f x1212,()x xxx11( ,()M xf x，判断直线、与函数的图象各(0,(0)Af(1,(1)Bf(2,(2)CfAMBMCM( )f x有几个交点（只需写出结论） 石景山区石景山区 20162017 学年第一学期期末考学年第一学期期末考试试高三数学（文）参考答案高三数学（文）参考答案一选择题共一选择题共 8 8 小题，每小题
10、小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分题号12345678答案BABDABCD二填空题共二填空题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7三解三解答题共答题共6 6 小小题，共题，共8080 分分15 （本小题共13 分）解：（）因为成等差数列，1233 ,2,aa a所以 2 分21343aaa所以2 11143a qaa q所以2430qq所以 4 分31qq或（舍）所以6 分12 3nna（）8 分6(1) 228nbnn 所以9 分1282 3nnnabn 所以12
11、12()()nnnSaaabbb=13 分( 628)2(1 3 ) 21 3nnn 2731nnn16 （本小题共 13 分）解：（）1 分( )2cossin3cos2f xxxx2 分sin23cos2xx，4 分2sin(2)3x因此的最小正周期为6 分)(xf（）当时，8 分,12 6x 22633x题号91011121314答案333 2(7,0)5 26,42HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8当，有最大值 10 分232xsin(2)3x1即时，的最大值为13 分 12x ( )f x217 （本小题共 13 分）解：（）由频率分布表得
12、，2 分11215615abc因为抽取的 30 位同学中，有 2 位同学选择了史地生组合，所以，1 15a 有 3 位同学选择了理政史组合，所以，从而1 10b 1 3c 所以，5 分2 30a 1 10b 1 3c （）从位同学，中任取位，所有可能的结果为：512,x x123,yyy2，12 ,x x11 ,xy12 ,xy13 ,xy21,xy，8 分22,xy23,xy12 ,yy13 ,yy23,yy设事件表示“从这 5 位同学中任取 2 位，这两位同学科目选择恰好相同” ，A则包含的基本事件为：，共个，A12 ,x x12 ,yy13 ,yy23,yy4又基本事件的总数为，故所求的
13、概率13 分1042( )105P A 18 （本小题共 14 分）解：（）因为，所以90P ADoP A AD因为在等腰梯形中，所以在四棱锥中，ABAPABAP又，所以面ADABAP A ABCD因为面，所以3 分CDABCDP A CD因为等腰梯形中，且BCDEABBC3PDBC1ABBC所以，所以2AC 2CD 2AD 222ACCDAD所以ACCDHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9因为=, 所以平面 5 分P A ACACDP AC（）,7 分11 22ABCSBC AB因为面P A ABCD所以 9 分-11 36A P BCP ABCAB
14、CVVSP A（）存在一点，为的中点，使得面， 10 分MMP A BMP CD证明：取中点，中点，连结，P A MP DNBMMNNC因为，为中点，MN所以，=，MN1 2ADMN1 2AD因为，=，BC1 2ADBC1 2AD所以，=MNBCMNBC所以四边形为平行四边形 12 分BCNM所以BMCN因为面，面BMP CDCNP CD所以平面14 分BMP CD19 （本小题共 14 分）解：（）因为点在椭圆上，所以(2,0)C2a 又因为，所以3 2cea3c 所以221bac所以椭圆的标准方程为： 5 分C2 214xy（）设112222( ,), (,),(,),( ,0)A x yB xyB
