《内蒙古赤峰市宁城县2017届高三一模数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市宁城县2017届高三一模数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1宁城县高三年级统一考试 数学试题（理科）第第卷卷（选择题 共 60 分）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 页第 2 页，第 II 卷第3 页第 6 页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回全卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 12 小题，满分小题，满分 60 分）分）1已知集合，则2|31 ,|680Ax xxBx xx或()AB
2、RI（A） （B） （C） （D）(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)2. 圆O1:和圆O2: 的位置关系是（ ）0222 xyx 0422yyx (A) 相交(B) 外切 (C) 相离 (D)内切3.函数的定义域为， “是奇函数”是“存在”的( )f xR( )f x,( )()0xf xfxR（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4已知与是共轭虚数，有 4 个命题； ； 1z2z22 12zz1 21 2z zz z12zzR，一定正确的是12zRz(A) (B) (C) (D)5某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭
3、合后出现红灯的概率为 0.5，两次闭合后都出现红灯的概率为 0.2，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（A）0.1 （B）0.2 （C）0.4 （D）0.56在的展开式中，含的项的系数是261(2)xx7xHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2（A）60 （B）160 （C）180 （D）2407. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（A）103（B）102（C）10
4、21（D）10318设为两个非零向量，满足，则与的夹角是a,b2aba -baaba -b（A） （B） （C） （D） 6 32 35 69. 设函数的图象关于直线和对称，则的取值集合( )sin0f xx1x 2x (0)f是（A） （B） （C）（D） 11,1,21 11,1,2 21 11,2 21,1, 2,210. 设F1、F2是双曲线 C 的两个焦点，若曲线 C 上存在一点 P 与F1关于曲线 C 的一条渐近线对称,则双曲线 C 的离心率是（A） （B） （C）2 （D）23511.如图，正方体绕其体对角线旋转之ABCDA B C DBD后与其自身重合，则的值可以是（A） （B
5、） （C） （D） 2 33 45 63 512.已知，若函数有 5 个零点，则实,0 ( )0,0,0xxeax x f xxeax x f x数的取值范围是a（A） （B） （C） （D） 1,e , e , e 1,e宁城县高三年级统一考试 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3数学试题（理科）第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题，满分小题，满分 202
6、0 分）分）13. 某地区举行高中数学竞赛，全体参赛学生的比赛成绩近似服从正态分布，2(80,)N，参赛学生共 500 名.若在内的取值概率为 0.80，那么 90 分以上（含 90 分）(0)70,90的学生人数为 .14. 已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为 .15. 已知实数满足，且的最大值为 ., x y20100xyxyy 222xyz xy 16.已知分别是的内角的对边，边上的高为，, ,a b cABC, ,A B CBC2a则的最大值为 .c b三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分）分）17.（本题满分 12 分）H
7、LLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4已知数列是首项为 1 的单调递增的等比数列，且满足成等差数列. na3455,3aa a（）求的通项公式； na（）设数列的前项和，求证：.21nn annS3nS 18 （本题满分 12 分）已知长方体中，为的中点，如图所示.1AC2 ABAD11AAE11CD()在所给图中画出平面与平面的交线（不必说明理由） ；1ABDECB1()证明：平面；/1BDECB1()求平面与平面所成锐二面角的余弦值.1ABDECB119 （本题满分 12 分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微
8、信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的ACDA1B1C1BD1EHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5微商在一广场随机采访男性、女性用户各 50 名，其中每天玩微信超过 6 小时的用户为“A 组”，否则为“B 组”，调查结果如下：A 组B 组合计男性262450女性302050合计5644100（）根据以上数据，能否有 60%的把握认为“A 组”用户与“性别”有关？（）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜 1 份，求所抽取 5 人中“A 组”和“B 组”的人数；（）从（）中抽取的
9、 5 人中再随机抽取 3 人赠送 200 元的护肤品套装，记这 3 人中在“A 组”的人数为，试求的分布列与数学期望.XX参考公式：，其中为样本容量.)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKnabcd 参考数据：2 0()P Kk0.500.400.250.050.0250.010gkstkCom0k0.4550.7081.3233.8415.0246.63520 （本题满分 12 分）已知椭圆的方程是，左、右焦点分别是、，在椭圆上有一动点，E22 143xy1F2FEAHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6过、作一个平行四边形，使顶点、都在
10、椭圆上，如图所示.A1FABCDE() 判断四边形能否为菱形，并说明理由.ABCD() 当四边形的面积取到最大值时，判断四边形的形状，并求出其最大值.ABCDABCD21.（本小题满分 12 分）已知函数 f (x)alnx x2ax (a 为常数)12（）试讨论 f (x)的单调性；（）若 f (x)有两个极值点分别为 x1,x2.不等式 f (x1)f (x2) (x1x2)恒成立,求 的最小值四、选做题请考生在请考生在 22,2322,23 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .做答时用做答时用 2B2B 铅笔在铅笔在答
11、题卡把所选题目的题号涂黑答题卡把所选题目的题号涂黑. .22 （本小题满分 10 分）选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为：（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极1Ccos 1sinx y x轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线 的极坐标方程为.2C4sin() 3l6x xy yC CB BF F1 1F F2 2 O OD DA AHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；1C2C（2）若曲线和曲线与直线分别交于非坐标原点的两点，求的值.1C2Cl,A B
12、AB23 （本小题满分 10 分）选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知实数均大于 0., ,a b c（1）求证：；abbccabc（2）若，求证：.1abc2221abbcac abbcacHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8宁城县高三年级统一考试 数学试题（理科）参考答案一、选择题：CAAB CDAC BDAB二、填空题：13、50； 14、； 15、； 16、.32 3521三、解答题：17解：（1）由得35452,3aaa24310 3qqq而，得-2 分0q 231030qq数列是首项为 1 的单调递增的等比数列 na所以，-5
13、 分3q 13nna（2）由 2313572113333nnnS L得 2341135721 333333nnnSL-得-8 分231211112112333333nnnnS L化简得-11 分1133nnnS所以-12 分3nS 1818解：解：（）连接交于，则直线即为平面与平面的1BCCB1MME1ABDECB1交线，如图所示；4 分（）在长方体中，所以1AC1,DDDCDA两两垂直，于是以所在直线分别1,DDDCDA为轴，以为坐标原点，建立空间直角坐zyx,D标系，如图所示，,，2 ABAD11AA，)0 , 0 , 0(D) 1 , 0 , 0(1D)0 , 2 , 2(B) 1 , 2 , 2(1B，.)0 , 2 , 0(C) 1 , 1 , 0(E，6 分) 1 , 2, 2(1BD) 1 , 0 , 2(1CB) 1 , 1, 0( CE令平面的一个法向量为所以，从而有，ECB1),(zyxm mCB 1mCE ACDA1B1C1BD1ExyzMHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9，即，不妨令， 001 mCEmCB zyzx021x得到平面的一个法向量为， ECB1)2 , 2 , 1(m而， ，又因为平面， 02421mBDmBD 11BDECB1平面.
