《上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编-立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编-立体几何（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1上海市各区县 2017 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编立体几何一、填空、选择题一、填空、选择题 1、 （宝山区 2017 届高三上学期期末） 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为 6 的正三角形，则该圆锥的侧面积为 2、 （崇明县 2017 届高三第一次模拟）已知圆锥的母线，母线与旋转轴的夹角，则圆10l 30 锥的表面积为 3、 （虹口区 2017 届高三一模）一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角是的平面所截，260 截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于 4、 （黄浦区 2017 届高三上学期期终调
2、研）关于直线及平面，下列命题中正确的是 , l m, （ ）A若，则 B若，则 / / ,lm / /lm/ / ,/ /lm/ /lmC若，则 D若，则,/ /lmlm/ / ,lmlm5、 （静安区 2017 届向三上学期期质量检测）若空间三条直线 a、b、c 满足，则直线 acbba ,与 c 【 】 A一定平行；B一定相交； C一定是异面直线；D平行、相交、是异面直线都有可能 6、 （闵行区 2017 届高三上学期质量调研）如右图，已知正方体，1111ABCDABC D12AA 为棱的中点，则三棱锥的体积为_ E1CC1DADEHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fj
3、jy.org） ”27、 （浦东新区 2017 届高三上学期教学质量检测）已知一个球的表面积为，则它的体积为16 _8、 （普陀区 2017 届高三上学期质量调研）如图，在直三棱柱中，111CBAABC ， 若与平面所成的角为，则三棱锥90ABC1 BCABCA111BCCB6的体积 为 .ABCA 19、 （青浦区 2017 届高三上学期期末质量调研）若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成角为20，则该圆锥的体积为 4arccos510、 （松江区 2017 届高三上学期期末质量监控）如图，在棱长为 1 的正方体中，1111ABCDABC D点在截面上，则线段的最小值等于P1ADBAP. A1
4、3.B1 2.C3 3.D2 211、 （徐汇区 2017 届高三上学期学习能力诊断）在长方体中，若1111ABCDABC D，则异面直线与所成角的大小为_11,2ABBCAA1BD1CC12、 （杨浦区 2017 届高三上学期期末等级考质量调研）过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3截面，若 OA 与该截面所成的角是，则该截面的面积是_6013、 （长宁、嘉定区 2017 届高三上学期期末质量调研）如图，已知正三棱柱的底面边长为，2cm高为，5cm一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1A的
5、最短路线的长为_cm14、 （奉贤区 2017 届高三上学期期末）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为 1，那么这个几何体的表面积_.15、 （金山区 2017 届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A. B. 28383C. D. 822 3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4二、解答题二、解答题1、 （宝山区 2017 届高三上学期期末）如图，已知正三棱柱的底面积为，侧面111ABCABC9 3 4 积为 36；（1）求正三棱柱的体积；111ABCABC（2）求异
6、面直线与所成的角的大小；1ACAB2、 （崇明县2017届高三第一次模拟）在正三棱柱中，求：111ABCABC11,2ABBB（1）异面直线与所成角的大小；11BC1AC（2）四棱锥的体积111AB BCCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”53、 （虹口区 2017 届高三一模）在正三棱锥中，已知底面等边三角形的边长为 6，侧棱长PABC为 4（1）求证：；PABC（2）求此三棱锥的全面积和体积CBAP4、 （黄浦区 2017 届高三上学期期终调研）在三棱锥中，底面是边长为 6 的正三角形，PABCABC 底面，且与底面所成的角为PAABCPBABC
7、6（1）求三棱锥的体积；PABC（2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.MBCPMABHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6MPCBA5、 （静安区 2017 届向三上学期期质量检测）已知正四棱柱，,1111ABCDABC DaAAaAB2,1分别是棱的中点,E F,AD CD(1) 求异面直线所成角的大小；1BCEF与(2) 求四面体的体积EFCA16、 （闵行区 2017 届高三上学期质量调研）如图，在中，斜边，AOBRt 6OAB4AB 是的中点现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周DABAOBRtAO
8、C 上的一点，且， 求：90BOC（1）圆锥的侧面积；（2）直线与平面所成的角的大小 （用反三角函数表示）CDBOC7、 （浦东新区 2017 届高三上学期教学质量检测）在长方体中（如图）, 1111ABCDABC D，点是棱的中点.11,2ADAAABEAB（1）求异面直线与所成角的大小；1ADECHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（2） 九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.试问四面体是否为鳖臑？1DCDE并说明理由.8、 （普陀区 2017 届高三上学期质量调研）现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为，总重量为.
9、其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位:8 . 73/cmg8 . 5kg毫米）.（1）这堆螺帽至少有多少个；（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材 0.11 千克，共需要多少千克防腐材料（结果精确到）01. 09、 （青浦区 2017 届高三上学期期末质量调研）如图所示，三棱柱的侧面是111ABCABC11ABB A圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点CAB（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧的中点时，求异面直线与的所成角的CAB1ACAB大小（结果用反三角函数值表示） ；（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比CAB111ABCC BHLLYBQ 整理 供“高中试卷
10、网（http:/sj.fjjy.org） ”810、 （松江区 2017 届高三上学期期末质量监控）如图，在正四棱锥中，PABCDPAABa是棱的中点 EPC（1）求证：；PCBD（2）求直线与所成角的余弦值BEPA11、 （徐汇区 2017 届高三上学期学习能力诊断）如图，已知平面，PAABCABAC ，2 BCAP，是的中点30CBADAB（1）求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示） ；PDPAC（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留） PDBPA12、 （杨浦区 2017 届高三上学期期末等级考质量调研）如图所示， 、是互相垂直的异面直线，1l2lHLLYBQ 整理
11、 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9是它们的公垂线段。点、在 上，且位于点的两侧，在上，MNAB1lMC2lAMBMNMCN（1）求证：异面直线与垂直；ACBN（2）若四面体的体积，求异面直线 、之间的距离ABCN9ABCNV1l2ll2l1NMCBA13、 （长宁、嘉定区 2017 届高三上学期期末质量调研）如图：已知平面，ABBCDCDBC 与平面所成的角为，且ADBCD302 BCAB（1）求三棱锥的体积；BCDA（2）设为的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示） MBDADCM14、 （奉贤区 2017 届高三上学期期末）已知圆锥母线长为 5，
12、底面圆半径长为 4，点是母线M的中点，是底面圆的直径，点是弧的中点PAABCAB（1）求三棱锥的体积；ACOP （2）求异面直线与所成的角MCPOHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10参考答案：参考答案：一、填空、选择题一、填空、选择题 1、解析解析：由题意，得：底面直径和母线长均为 6，S侧侧18123 62 2、 3、 4、C 5、D754 36、 7、 4 332 38、 【解析】如图，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”11在直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABC=90，A1B1平面 BB1C1C，连接
13、B1C，则A1CB1为 A1C 与平面 B1BCC1所成的角为，A1B1=AB=1，又 BC=1，故答案为：9、 10、C 11、 12、16413、 【解析】将正三棱柱 ABCA1B1C1沿侧棱展开，再拼接一次，其侧面展开图如图所示，在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小 值由已知求得矩形的长等于 62=12，宽等于 5，由勾股定理 d=13故答案为：1314、 15、A233二、解答题二、解答题HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”121、2、解：（1）， 11/ /BCBCQ是异面直线与所成角.2 分1B
14、CA11BC1AC在中，1BCAV111,5,5BCABAC,.5 分222 11 1 15cos210BCCABABCABC CA15arccos10BCA异面直线与所成角大小为.7 分11BC1AC5arccos10（2） .10 分 1 113 2ABC A B CABCVSAAVHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”13OMCBAP.13 分 1113 36AABCABCVSAAV所以.14 分 1111 113 3AB BCCABCA B CAABCVVV3、解：（1）取的中点，连、BCMAMBM是等边三角形，又，QABCAMBCQPBPCPMBCAMPMM平面，5 分BC PAMPABC（2）记是等边三角形的中心则OPOABC 平面是边长为 6 的等边三角形，QABC，22362 3332AOAM 222POPAAO
