《2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题一 三视图（理） 教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题一 三视图（理） 教师版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10专题一：三视图专题一：三视图例例 题题一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)，如图所示，则该几何体的侧面积为 cm2【解析解析】通过三视图可判断出该几何体为正四棱锥，所以只需计算出一个侧面三角形的面积，乘 4即为侧面积通过三视图可得侧面三角形的底为 8（由俯视图可得） ，高为 5（左侧面的高即为正视图中三角形左腰的长度） ，所以面积为cm2，所以侧面积为cm2115 8202S 1480SS【答案答案】80基基础础 回回 归归近年高考中几乎每年高考都会有一题考察三视图，这题注重考察学生的空间想象能力，很多学生在三
2、视图还原几何体时会比较困难这类题虽然有一些解决办法，但是没有通法，所以需要学生多见，多想，多总结三视图主要位于必修二立体几何初步规规 范范 训训 练练一、选择题（一、选择题（20 分分/16min）1某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2ABCD152212 522215 2522【解析解析】由正视图与侧视图可判断出几何体为锥体，再由俯视图能够判定该几何体为圆锥的一半，且底面向上放置所以表面积由底面半圆，侧面的一半，和轴截面的面积组成由俯视图可得底面半圆半径，所以底面半圆面积，几何体的侧面为圆锥侧面的一半，由
3、正视图可1r 2 1122Sr得圆锥的母线，所以侧面面积，轴截面为三角形，底为 2（侧22215l 21522Srl视图） ，高为 2（正视图）所以可得面积，所以该几何体的表面积为312222S 1231522SSSS【答案答案】AZxxkCom2圆柱被过轴一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正r视图与俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则（ ）1620r ABCD1248HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3【解析解析】总体想法是用 表示出几何体的表面积，在结合已知列出方程求解由条件可知该几何体r的表面积由一个半球
4、，圆柱的半个底面，半球截面的一半（半圆） ，圆柱的半个侧面和圆柱的轴截面的面积组成半球的面积为，半球截面的一半，圆柱半个底面面22 11422Srr2 212Sr积为，圆柱半个侧面面积为，轴截面为矩形，底为，高为，2 312Sr2 41222Srhr2r2r所以面积为进而表面积，所以2 5224Srrr22 1234554SSSSSSrr，可解得22541620rr2r 【答案答案】B3某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A4B2C6D82【解析解析】由于长方体被平面所截，所以很难直接求出几何体的体积，可以考虑沿着截面再接上一个一模一样的几何体，从
5、而拼成了一个长方体，因为长方体由两个完全一样的几何体拼成，所以所求体积为长方体体积的一半从图上可得长方体的底面为正方形，且边长为，长方体的高为2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4，所以，所以314 22416V长方体182VV长方体【答案答案】D4如图，网格纸上的小正方形边长为 1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为( )ABCD8 34 34 32 3【解析解析】本题很难直接看出棱锥的底面积与高，但通过观察可看出此棱锥可能由正方体（棱长为 2）通过切割而成，所以先画出正方体，再根据三视图中的实线虚线判1111ABCDABC D断如何切割，正视
6、图中可看出正方体用前后面的对角线所在平面将下方完全切掉，从左视图可看出正方体的右侧面（虚线）有切痕，俯视图体现出正方体的上底面有切痕进而可得所求棱锥为一个四棱锥，底面是矩形，宽，长，因为平面，所以平11ABCD2CD 12 2BC CD 11ADD A面平面，过作的垂线，则有平面，即高11ABCD 11ADD A1D1AD1D E1D E 11ABCD，所以棱锥的体积为12D E 1 111 3A B CDVSD E182 2 2233 B1BC1CDD1AA1E【答案答案】A满满 分分规规 范范1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否HLLYBQ
7、整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5二、填空题（二、填空题（30 分分/24min）5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于_【解析解析】可初步判断出该几何体可由正方体截得一部分而构成从三视图中可得去掉的一角为侧棱长为 1，且两两垂直的三棱锥（如图所示） ，可得为边长是的等边三角形所以ABC2，其余的面中有三个面是正方形的面积减去一个边长为 1 的等腰直角三 233242ABCS角形的面积，即，另外三个面为完整的正方形，即，所以表面积22 1172122S 2 224S 12453332ABCSSSS【答案答案】:453 26已知一棱锥的三视图如图所示
8、，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6【解析解析】观察可发现这个棱锥是将一个侧面摆在地面上，而棱锥的真正底面体现在正视图（梯形）中，所以，而棱锥的高为侧视图的左右间距，即，所以1424122S底4h 1163VSh底【答案答案】167若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_【解析解析】该几何体可拆为两个四棱柱，这两个四棱柱的高均为 4（俯视图得到） ，其中一个四棱柱底面为正方形，边长为 2（正视图得到） ，所以，另一个四棱柱底面为梯形，2 112416VSh上下底分别为，
9、所以，故几何体的体积为2,62126282S 228 432VSh1248VVV【答案答案】488某几何体三视图如图所示（正方形边长为） ，则该几何体的体积为 2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7【解析解析】由正视图与侧视图可得该几何体的轮廓为一个棱柱，从俯视图中可确定该组合体为正方体截掉了两部分，且这两部分刚好都是个圆柱，可拼成个圆柱所以先计算出正方体的体积1 41 2，而圆柱的底面半径为 ，高为，所以，所以组合体的328V正方体1211 222VV截圆柱体积为.=8VVV正方体截【答案答案】:.89某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该
10、几何体的表面积为_【解析解析】由正视图和侧视图可判断出几何体为锥体，结合俯视图可得该几何体为圆锥的一部分其表面积由底面扇形，圆锥侧面的一部分和两个三角形截面组成，首先通过正视图线段的长度可得扇形的圆心角为，所以扇形面积，由侧视图可得圆锥的母线长2 322 111 24 222 33Sr，由底面扇形所占底面圆形的可得圆锥部分侧面面积也是圆锥侧面面积的，22422 5l 1 31 3即，由正视图可得两个三角形的底为 2，高为 4，所以三角形面积为214 533Srl，所以几何体的表面积为312442S 1232SSSS44 583HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.or
11、g） ”8【答案答案】44 58310一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为_【解析解析】三视图可知该几何体为四棱锥，且顶点在底面的投影为底边的中点，可尝试作出四棱锥的直观图底面为边长为 2 的正方形，所以面积，的底为 2，高为（正视224ABCDSPAB3图的左侧直角边） ，所以的底为 2，高为 2（侧视图的左12332PABS PADPBC、右边） ，所以，的底为 2，高，所以12 222PADPBCSS PDC 22327h ，所以棱锥的表面积12772PDCS ABCDSS837PABPADPBCPDCSSSSABDCP【答案答案】837满满 分分规规 范范1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否3.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否 4.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否5.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
