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1、实实 验验 报报 告告课课 程：程： 数字信号处理数字信号处理 专业班级：专业班级： 学生姓名：学生姓名： 学学 号：号： 年年 月月 日日2.1 对对 M=2，运行上述程序，生成输入，运行上述程序，生成输入 xn=s1n+s2n的输出信号。输入的输出信号。输入 xn 的哪个分量被该离散时间系统抑制？的哪个分量被该离散时间系统抑制？% 程序 P2_1 % 一个 M 点滑动平均滤波器的仿真 % 产生输入信号 n = 0:100; s1 = cos(2*pi*0.05*n); % 一个低频正弦 s2 = cos(2*pi*0.47*n); % 一个高频正弦 x = s1+s2; % M 点滑动平均
2、滤波器的实现 M = input(滤波器所需的长度 = ); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; clf; subplot(2,2,1); plot(n, s1); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(低频正弦); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(高频正弦); subplot(2,2,3); plot(n, x); axis(0, 100, -
3、2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(输入信号); subplot(2,2,4); plot(n, y); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(输出信号); axis; 图形显示如下：答：输入部分的高频成分成分被抑制了。 nx nx22.3 对滤波器长度对滤波器长度 M 和正弦信号和正弦信号 s1n和和 s2n的频率取其他值，运行程序的频率取其他值，运行程序 P2.1, 算出结果。算出结果。n = 0:100; s1=cos(2*pi*0.02*n); s2=cos(2*pi*
4、0.46*n); x = s1+s2; % M 点滑动平均滤波器的实现 M = input(滤波器所需的长度 = ); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; clf; figure, subplot(2,2,1); plot(n, s1); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(低频正弦); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(高频正弦); subpl
5、ot(2,2,3); plot(n, x); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(输入信号);subplot(2,2,4); plot(n, y); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(输出信号); axis; num =1,-ones(1,M-1); y = filter(num,1,x)/M; figure, subplot(2,2,1); plot(n, s1); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); yl
6、abel(振幅); title(低频正弦); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(高频正弦); subplot(2,2,3); plot(n, x); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(输入信号); subplot(2,2,4); plot(n, y); axis(0, 100, -2, 2); xlabel(时间序号 n); ylabel(振幅); title(输出信号); axis;
7、图形显示如下：答：运行结果如下图，可以看出输出信号保留了输入信号 xn的高频分量，即保留了 s2n 分量，低频部分 s1n被抑制了。2.5 用不同频率的正弦信号作为输入信号，计算每个输入信号的输出信号。输出用不同频率的正弦信号作为输入信号，计算每个输入信号的输出信号。输出 信号是如何受到输入信号频率的影响的？从数学上对你的结论加以证明。信号是如何受到输入信号频率的影响的？从数学上对你的结论加以证明。% 程序 P2_2 % 产生一个正弦输入信号 clf; n = 0:200; f=input(Please input the value of f:) x = cos(2*pi*f*n); % 计
8、算输出信号 x1 = x 0 0; % x1n = xn+1 x2 = 0 x 0; % x2n = xn x3 = 0 0 x; % x3n = xn-1 y = x2.*x2-x1.*x3; y = y(2:202); % 画出输入和输出信号 subplot(2,1,1) plot(n, x) xlabel(时间序列 n);ylabel(振幅); title(输入信号) subplot(2,1,2) plot(n,y) xlabel(时间信号 n);ylabel(振幅); title(输出信号);分别取F=0.05，F=0.47，F=0.5 以及 F=0，仿真结果如下所示：证明：设输入信号
9、为，则以及则 nnxcos21cos11nnx 1cos2nnx .sinsinsinsincossinsincoscoscossinsincoscossinsincoscoscos22222222222312 2nnnnnnnnnnnxnxnxny答：从图形中可以看出，输入频率越大，输出信号值越小。最后都逐渐趋于 0。2.7运行程序运行程序 P2.3，对由加权输入得到的，对由加权输入得到的 yn在与相同权系数下输出在与相同权系数下输出 y1n和和 y2n相加得到的相加得到的 ytn进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统么？进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统么？clf; n
10、 = 0:40; a = 2;b = -3; x1 = cos(2*pi*0.1*n); x2 = cos(2*pi*0.4*n); x = a*x1 + b*x2; num=2.2403 2.4908 2.2403; den = 1 -0.4 0.75; ic = 0 0; y1 = filter(num,den,x1,ic); y2 = filter(num,den,x2,ic); y = filter(num,den,x,ic); yt = a*y1 + b*y2; d = y - yt; subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(振幅); title(加权输入:
11、 a cdot x_1n + b cdot x_2n的输出); subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(这幅); title(加权输出: a cdot y_1n + b cdot y_2n); subplot(3,1,3) stem(n,d); xlabel(时间序号 n);ylabel(振幅); title(差信号); 图形显示如下：答：该仿真结果说明这两个序列相等，该系统是线性系统。2.9 当初始条件非零时重做习题当初始条件非零时重做习题 Q2.7。令 ic = 10 20；则仿真结论如下所示：答：该仿真结果说明这两个序列不相等，该系统不是线性系统。2.11 假
12、定另一个系统为假定另一个系统为 yn=xnxn-1,修改程序修改程序 P2.3，计算这个系统的输出序，计算这个系统的输出序 列列 y1n,y2n和和 yn。比较。比较 yn和和 ytn。这两个序列是否相等？该系统是线性。这两个序列是否相等？该系统是线性 系统吗？系统吗？n=0:40; a=2;b=-3; x11=0 cos(2*pi*0.1*n) 0;x12=0 0 cos(2*pi*0.1*n); x21=0 cos(2*pi*0.4*n) 0; x22=0 0 cos(2*pi*0.4*n); y1=x11.*x12;y2=x21.*x22; yt=a*y1+b*y2; y=(a*x11+
13、b*x21).*(a*x12+b*x22); d=y-yt; subplot(3,1,1) stem(0 n 0,y); ylabel(振幅); title(加权输入: a cdot x_1n + b cdot x_2n的输出); subplot(3,1,2) stem(0 n 0,yt); ylabel(这幅); title(加权输出: a cdot y_1n + b cdot y_2n); subplot(3,1,3) stem(0 n 0,d); xlabel(时间序号 n);ylabel(振幅); title(差信号); 图形显示如下：答：这两个序列不相等，该系统不是线性系统。2.13
14、 采用三个不同的延时变量采用三个不同的延时变量 D 的值重做习题的值重做习题 Q2.12。D=2；D=6;D=12;显示图形如下：答：该系统是时不变系统，满足yn-D=ydn。2.15 在非零的初始条件下重做习题在非零的初始条件下重做习题 Q2.12，该系统是时不变系统吗？，该系统是时不变系统吗？clf; n = 0:40; D = 10;a = 3.0;b = -2; x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n); xd = zeros(1,D) x; num = 2.2403 2.4908 2.2403; den = 1 -0.4 0.75; ic = 5 10; y = filter(num,den,x,ic); yd = filter(num,den,xd,ic); d = y - yd(1+D:41+D); subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(); title( yn); grid; subplot(3,1,2) stem(n,yd(1:41); ylabel(); title( xn-10); grid; subplot(3,1,3) st
