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1、“去括号去括号”案例设计说明案例设计说明问题是数学的心脏，只要我们创设恰当的问题情境，启发学生合理地应用思维策略，就能够把学生带入跃跃欲试的探究情境中去，并使学生得到新颖、独特的思维成果。一、一、 感知生活、导入新课感知生活、导入新课师：（播放课件，出示问题）生：（阅读问题，寻找答案）教室里有 a 名同学，第一次有 b 名同学被老师喊到办公室去了，第二次有 c 名同学被老师喊到办公室去了，请你用代数式表示教室里现在有多少名学生？你能用两种形式表示吗？教室里有 a 名同学，从老师办公室进来了 b 名同学后，又有c 名同学被喊到老师办公室去了，问现在教室里有多少名学生？相信聪明的你也能用两种不同的
2、代数式表示出来。评析评析：教师没有从书本出发，而是选取了学生最熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性。二、合作交流、解读探究二、合作交流、解读探究师：请同学们思考并讨论，回答上面两个问题。生 A：问题中教室里现在有学生 a（b+c）或 abc师：这两个式子的值相不相等？生：（齐答）相等。师：那么我们有： a（b+c）= abc （并板书）请你继续回答。生 A：问题中教室里现在有学生 a+（bc）= a+bc 师：这位同学回答得很好，下面请同学们思考一下，你周围还有没有与问题和相仿的问题，把它提出来。生 B：昨天我妈妈领了 a 元工资，先到供电所交了 b 元电费，又到自来
3、水公司交了 c 元水费，我妈妈还剩下的钱为：a（b+c）= abc （元）生 C：我有 a 元零花钱，今天早晨我爸爸给了我 b 元，我吃早餐、搭车用去了 c 元，我还有零花钱：a+（bc）= a+bc （元）。生 D：我家里有 a 个苹果，昨天下午来客人吃了 b 个，昨天晚上来客人吃了 c 个，我家还有苹果 a（b+c）= abc （个）评析评析：教师在得出 a（b+c）= abc 和 a+（bc）= a+bc 后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题。全班有四十多个同学举手要发言。提出的问题形形色色，五花入门。这并不是浪费时间，恰恰是让学生参与进来，感受理解去
4、括号的法则。通过一个个问题的提出，尽管老师还没有把去括号的法则推到台前，学生就已基本掌握了。这对降低本节课的难度取到了很好的作用。师：再请大家观察a（b+c）= abc a+（bc）= a+bc 这两个式子有什么特点？生 E：这两个式子，左边有括号，右边没有括号。就是把括号去掉了。师：这位同学说得很好，（课件演示）a（b+c）= abc a+（bc）= a+bc 有括号有括号 去掉了括号（没有括号）去掉了括号（没有括号）（画外音）去括号在数学课里是一个经常有的内容，也是一个重要的内容，去括号是不是就是很随便地把一个括号丢掉呢？不是的话，怎样去括号呢？评析评析：教师这么说，实际上是想引起有的同学
5、的注意和重视，切实掌握好去括号的法则。学生 F：去掉一个括号，要看这个括号前面的符号是正还是负，如果这个括号前面是一个“+”号，那么去掉这个括号和它前面的“+”号，里面的每一项都不变号，原来是怎样的符号还是怎样的符号；如果括号前面是“”号，那么去掉这个括号和它前面的“”号，里面的每一项都要改变符号，原来是正号的变为负号，原来是负号的变正号。师：这位同学说得好不好？不来点掌声吗？（课件演示）概括概括：去括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。师：请大家例举一些出括号的式子来。生
6、 G：+（a+bc）=a+bc， （a+bc）= ab+c生 H：x（yz）=xy+z， x+（yz）=x+yz评析评析：教师在得出去括号的法则以后，并不是马上进入下一个环节，而是继续让学生举例，巩固去括号法则。符合实践，认识，实践的认知规律。师：（课件演示）式子 2（a22ab+b2）的括号怎么去？请同学们讨论，并派代表回答，它与式子 （a22ab+b2）去括号有什么异同点？评析评析：这是本节课的一个难点之一，教师提出来，让学生参与讨论，达到突破难点的目的。生 I：这两个式子的相同点：一是括号里的项相同，二是括号前面都有一个“”号；不同点是第一个式子前面有一个“2”，第二个式子前面没有“2”
7、。师：第二个式子前面没有“2”，是不是就表示没有一个数呢？有的话是一个什么样的数？生 I1：有，有一个“1”，只是没有写出来。师：说得非常好！第二个式子前面连同“”号一起有一个“1”（课件演示） （a22ab+b2）= 1（a22ab+b2）= 1（a2） 1（2ab）1（b2）= a2 +2abb2 师：上面这个式子去括号，实际上我们是用什么方法来做的。生 I2：乘法的分配律。师：你说得很对，我们完全可以用乘法的分配律来理解去括号的法则。你能不能用刚才的方法，即用乘法的分配律把2（a22ab+b2）中的括号去掉？生 I2：能够。2（a22ab+b2）= 2a2 2（2ab）2b2 = 2a2
8、+4ab2b2 评析评析：教师通过类比归纳，由浅入深，使一个难于掌握的内容比较轻松地得解决。三、应用迁移、巩固提高（课件演示）三、应用迁移、巩固提高（课件演示）例 1：去括号：(口答,看谁答得又快又准)(1) x+(y-z) (2) x-(y-z)(3) x+(-y+z) (4) x-(-b-c)(5) (m-n+p) (6) +(a-b+c)(前面四个同学都回答得很好,第五题在回答时出现了一点问题)生 J： (m-n+p) = m+n+p众学生：不对。加 p 应该是减 p。生 J：是减 p，是我说快了。师： 老师相信你是说快了。不过我们还得小心，有的去括号可不就是这么简单的三项，我们一定要看
9、清楚括号前面“+”号，还是“-”号。是“-”的话，里面的每一项都要改变符号。例 2：先去括号，再合并同类项：(1) ( a+b-c) + (a-b+c)- (a-b-c)(2) (x2+2xy+y2) (x2-2xy+y2)(3) 3(2x2-y2)-( 3y2-2x2)解 (略)例 3：计算 (1) x2 2(xy-y2) y2(2) 5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)学生 K：(2) 解：5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)= 5a2-10ab+5b2 -3a2+6ab-3b2- 2a2+4ab-2b2=
10、（5a2-3a2-2a2）+（-10ab+6ab+4ab）+（5b2-3b2-2b2）=（5-2-3）a2+（-10+6+4）ab +（5-3-2）b2=0 师：做得很对吧。同学们，这道题除了这样做以外，你还有没有其它的方法呢？生 K1：有，可以把 a2-2ab+b2看作一个整体，我是这样解的：原式= （5-3-2）（a2-2ab+b2）=0（a2-2ab+b2）=0师：非常好！整体代入（整体思想）是解答数学问题的一个重要数学思想。运用整体思想解题，往往会给我们带来意相不到的方便，应该引取我们和注意。四、总结反思、拓展升华四、总结反思、拓展升华 反思：反思：去括号这节内容，看似容易，实际上是学
11、生最易出错的地方。在整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，我们决不能疏忽大意。在新课程理念的指引下，我们教师要重视教学方式的转变，通过教学方式的改变，使学习成为学生发现问题、提出问题、解决问题的历程，并通过各种教学手段改变原有单一、被动的学习状态，力求通过教学方式的改变，把学习变成学生不断发展、提升的自主学习的过程。使学习的过程成为养成学生健康向上的学习品质、培养创新精神和实践能力的摇篮。并且，新课程需要什么样的教学观念中强调要建立互动的师生关系，这种互动意味着师生将成为一个学习的共同体，相互沟通、相互影响、相互补充，达到共识、共享、共进，从而构建优效的课堂。
