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1、学案学案 5 5 电势和电势差电势和电势差学习目标定位 1.理解电势差的概念，理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势、等势面的概念，知道电势差与电势的关系.3.会用UABAB及UABWAB/q进行有关计算一、电势差电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值与电荷无关，它反映了电场自身在A、B两点的性质我们定义这个比值为电场中A、B两点的电势差UAB.在国际单位制中，电势差单WAB q位为伏特，简称伏，符号为 V. 二、电势1如果在电场中选定一个参考点P，规定该点电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移到参考点P时电场力所做的功用A表示A点的电势
2、，则A，电势的单位是伏特WAP q2电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UABAB.若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电势高若UAB为负值，表示A点的电势比B点电势低，电势只有大小，没有方向，是标量三、等势面电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较强，等势面稀疏的地方电场较弱.一、电场力做功的特点及其与电势能变化的关系问题设计1如图 1 所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的
3、功为多少？据此可以得出什么结论？图 1答案 (1)电场力FqE，电场力与位移夹角为，电场力对试探电荷q做的功WF|AB|cos qE|AM|.(2)在线段AM上电场力做的功W1qE|AM|.在线段MB上电场力做的功W20，总功WW1W2qE|AM|.(3)电荷在匀强电场中沿任意路径由A运动到B，电场力做功相同，为qE|AM|.说明对同一电荷，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关2类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加电场力做功的值等于电
4、势能的变化量，即：WABEpAEpB.要点提炼1电场力做功的特点电场力对某电荷所做的功，与该电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷做的功就是确定值2电场力做功与电势能变化的关系电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，公式表达为WABEpAEpB.延伸思考当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？答案 正电荷顺着电场线运
5、动时，电场力做正功，电势能减少负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加二、电势问题设计如图 2 所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场线的夹角为.电荷量分别为q和 2q的试探电荷在A点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图 2答案 由EpAEpOWAOEqlcos ，知电荷量为q和 2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos ；电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos .要点提炼1电场中某点的电势，在计算时应代入各自的正负号Ep q2电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电
6、势为负表示比零电势低3电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小4电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关5判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)；(2)利用公式判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，Ep q电势越低三、电势差问题设计如图 3 所示， A、B、C为同一电场线上的三点，取B点电势为零时，A、C两点的电势分别为 8 V 和6 VA、C两点间的电势差UAC是多少？C、A两点间的电势差UCA是多少？图 3答案 UACAC14 V UCACA1
7、4 V要点提炼1电场中两点间电势差的计算公式：UABAB，UBABA，UABUBA.2电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低UAB0，表示A点电势比B点电势高延伸思考1上面的问题中，若取C点电势为零，A、C两点间的电势差UAC是多少？C、A两点间的电势差UCA是多少？A、B两点的电势分别是多少？答案 UACAC14 V UCACA14 V A14 V B6 V2选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗？答案 电场中某点的电势会改变，电势与零势面的选取有关两点间的电势差不会改变，电势差与零电势面的选取无关一、静电力做功与电势能变化的关系例 1 在电场中把
8、一个电荷量为 6106 C 的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3105 J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析 电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有WAB3105 J由WABEpAEpB知，电势能变化了 3105 J；由于静电力做负功，则电势能增加若EpB0，则由WABEpAEpB得EpA3105 J.答案 3105 J 增加 3105 J二、对电势的理解例 2 如果把电荷量q1.0108 C 的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2104 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势
9、各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即0，Ep0.由WAEpEpA得EpAEpWA0(1.2104 J)1.2104 J再由A得A1.2104 VEpA q(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为 1.2104 V.答案 (1)1.2104 J 1.2104 V(2)1.2104 V三、对电势和电势差的理解例 3 (双选)下列说法正确的是( )A电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B电势差是一个标量，但有正、负之分C由于电场力
10、做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA解析 电势具有相对性，与零电势点的选择有关而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零电势点的选择无关故 A 错误，B 正确；由于UABAB，UBABA，故UABUBA，故 D 错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故 C 正确答案 BC例 4 如图 4 所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为 10 V、6 V 和2 V，则UAB_，UBC_，UCA_.图 4解析 由电势差的定义可知：因A、B两点在同一个等势面上，故有AB10 V，C2 V，所以UABAB(1010)V0.B、C间的电势差为UBCBC10(2) V12 V.C、A间的电势差为UCACB(210) V12 V答案 0 12 V 12 V
