《重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题文科（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市万州二中重庆市万州二中 20102010 届高三届高三 1212 月考试数学试题（文）月考试数学试题（文）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的请把正确答案填在题目后面的括号内符合题目要求的请把正确答案填在题目后面的括号内1已知sin0且tan0，则角是A第一象限角B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2已知aR，则“2a ”是“22aa”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知向量(2,
2、3),( 5,1)ab rr ，若manbrr (0)m 与ar 垂直，则n m等于（ ）A、1 B、0 C、1 D、24、设等差数列an的前n项和为Sn，且123789416aaaaaa，则S9 =（ ）A30B28C48D425. 将函数sin2yx的图象向左平移4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. 22cosyx B. 22sinyx C.)42sin(1xy D. cos2yx6. 已知)(cos3sin)(Rxxxxf，函数)(xfy的图象关于直线0x对称，则的值可以是 A.2B3C.4D.67若直线340xym与圆03422yyx没有公共点，则实
3、数m的取值范围是A313m B3m 或13m C4m 或13m D413m已知数列na满足 a1=0,an+1=an+2n 那么 a2009的值是 ( )A. 200200 B. 20020 C. 2002 D. 2029在ABC 中，向量ABuuu r 与ACuuu r 满足()0|ABACBCABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu rg，且1()2| |ABAC ABACuuu ruuu r uuu ruuu rg，则ABC 为A直角三角形B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形10.设1a ，定义 111 122f nnnnL，如果对2n ，不等式 127logaf n
4、b17log7ab恒成立，则实数b的取值范围是 （ ）A.292,17B. 0,1 C. 0,4 D. 1,高考资源第第卷卷( (非选择题，共非选择题，共 100100 分分) ) 二、填空题：二、填空题：( (本大题本大题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分) )各题答案必须填写在答题卡上各题答案必须填写在答题卡上( (只填结果，只填结果， 不要过程不要过程) )。11已知直线:120()l kxykkR , ,则该直线过定点 12.已知(1,sin ),(cos ,1),ax bxrr 则a br r 的最小值为_.13 、 若实数y, x满足 20
5、220xyxyx，则22yx的最小值是_ _. 14一动圆与圆22680xyx外切，同时与圆226720xyx内切，求动圆圆心M的轨迹方程 15给出下列四个命题：若BA2sin2sin，则ABC为等腰三角形，若BAcossin，则 ABC是直角三角形，若0coscoscosCBA，则ABC是钝角三角形，若1)cos()cos()cos(ACCBBA，则ABC是等边三角形，以上命题正确的是_三、解答题：三、解答题：( (本大题本大题 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分分) )各题解答必须答在答题卡上各题解答必须答在答题卡上( (必须写出必要的文字说明、必须写出必要的文字说明、 演算步骤或
6、推理过程演算步骤或推理过程) )16.（13）平面内给定三个向量(3,2),( 1,2),(4,1).abc rrr(1)求|2|;acrr(2)若()/(2),akcbarrrr 求实数k的值.17、 （13 分）设)(2sin3cos2)(2Raaxxxf常数，若Rx，求 f(x)的最小正周期及 f(x)的单调递增区间；若 f(x)在66，上的最大值与最小值之和为 3，求常数 a 的值.18.(本小题满分 13 分）已知函数2( )(0).af xxxaRx，常数()当2a 时，解不等式( )(1)f xf x21x；()讨论函数( )f x的奇偶性，并说明理由.19 （本小题满分 12
7、分）某隧道长 2150 米，通过隧道的车速不能超过 20 米/秒一个由 55 辆车身都为 10 米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持xx31 612米的距离，自第一辆车车头进入隧道至第 55 辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度20. (本小题满分 12 分)设数列 na的前n项和为nS，11a，且对任意正整数n,点nnSa,1在直线022 yx上. () 求数列 na的通项公式；（）是否存在实数，使得数列 nnnS2为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，
8、则说明理由.21 （12 分）已知椭圆 过点 ，且离心率 ，（）求椭圆方程；（）若直线)0(:kmkxyl与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN 的垂直平分线过定点 ，求k的取值范围。)0( 1:2222 baby axC)23, 1 (21e)0 ,81(G万州二中万州二中1212月高三考试数学（文）月高三考试数学（文）参考答案参考答案1-51-5 CACAACACAA 6-106-10 DBACDDBACD 二、填空题11 （2，1） 12. 2 13. 1/64 14.14. 22 12516xy1516.解：(1)22(3,2)(4,1)(2,3)acrr所以2222313acrr(2
9、)(3,2)(4,1)(34 ,2)akckkkrr22( 1,2)(3,2)( 5,2)ba rr由向量共线的充要条件知，若()/(2),akcbarrrr 则0)2()5()43(2kk解得1316k1717、解：首先、解：首先1)62sin(22sin3cos2)(2axaxxxf（1 1）所以最小正周期）所以最小正周期T，单调递增区间为：单调递增区间为：)(63Zkkk，（2 2）当）当66，x时，时，1)62sin(21x，所以所以aaxf312)(max，aaxf11)(min，由已知得由已知得033aaa；18.解：()当2a 时，22( )f xxx，22(1)(1)1f xx
10、x，由 2222(1)1xxxx21x， 得22 1xx0，(1)x x0 ，0x1 原不等式的解为 0x1； ()( )f x的定义域为(0)(0，+ )， 当0a 时，2( )f xx，22()()( )fxxxf x ，所以( )f x是偶函数. 当0a 时，2( )()20(0)f xfxxx， 2( )()0af xfxx所以( )f x既不是奇函数，也不是偶函数. 19. 解：(1)当100 x时，xxy3780) 155(2055102150 当2010 x时xxx y) 155()31 61(551021502 1892700xx所以， )2010(1892700)100(37
11、80xxxxxy （2）当10, 0(x时，在10x时，)(378103780minsy 7 分当20,10(x时，318018270092181892700xxxxy当且仅当xx27009 ，即310x时取等号。 21解：()由题意可得：. 0221nnSa 2n时, . 0221nnSa 得2210221 1 naaaaann nnn， 2122, 12121aaaaQ na是首项为1，公比为21的等比数列，.211 nna （）解法一:.2122112111 nnnSQ 若 nnS2为等差数列，则3322123,22,2SSS成等差数列, 2,825 47 23149 232825 23
12、 49312 SSS得. 2 又2时，22222nnSnn，显然22 n成等差数列，故存在实数2，使得数列 nnnS2成等差数列. 解法二: .2122112111 nnnSQ .2122221221nnnnnnnnS 欲使 nnnS2成等差数列,只须02 即2便可. 故存在实数2，使得数列 nnnS2成等差数列. 20、 （14 分）解：（）由题意椭圆的离心率21e，21acca2 13)23(41222cc12c 椭圆方程为13422 yx22223ccab 椭圆方程为1342222 cy cx（）设),(),(2211yxNyxM由 mkxyyx13422消去y并整理得01248)43(222mkmxxk 直线mkxy与椭圆有两个交点0)124)(43(4)8(222mkkm，即3422 km )433,434(22km kkm 设MN的垂直平分线 l方程：)81(1xky pQ在 l上)81 4
