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1、选修选修 1-11-1 夏占灵、唐宁 命题摘选一、选择题一、选择题2.在处的导数为 ( ) 2xy 1xA. B.2 C. 2 D.1x2x5 下列求导运算正确的是 ( )A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx211)1 xx)2ln1 x)=2xsinx)6. ,若,则的值等于 ( )32( )32f xaxx( 1)4faA B C D 319 316 313 3108.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 2( )f xxbxc( )fx10.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 3( )2f xxx=+-0p41yx=-0pA B C和 D和(
2、1,0)(2,8)(1,0)( 1, 4) (2,8) ( 1, 4) 二、填空题二、填空题15.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个( )f x2( )3()fxxxxR符合题意的函数( )_.f x 三、解答题：三、解答题： 21.(12 分)已知函数在与时都取得极值32( )f xxaxbxc2 3x 1x (1)求的值与函数的单调区间, a b( )f x(2)若对，不等式恒成立，求 的取值范围. 1,2x 2( )f xcc一选择题：一选择题： 2、设均为直线,其中在平面的（ ）nml,nm,”“”“,nlmlla且是则内A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既
3、不充分也不必要条件3、对于两个命题：， ，, 1sin1xRx 22,sincos1xRxx 下列判断正确的是（ ）。 A. 假 真B. 真 假C. 都假 D. 都真4、与椭圆1422 yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（ ）A. 122 2yx B. 1422 yxC. 1222 yxD. 13322 yx5、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，12,F F1FA B则是正三角形，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2ABFA B C D 2 21 23 31 36、过抛物线的焦点作倾斜角为直线 ，直线 与抛物线相交与，两点，28yx
4、045llAB则弦的长是（ ）ABA 8 B 16 C 32 D 64 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ )0(0122222babyaxxbxa与）A B C D8、已知椭圆(0) 的两个焦点 F1，F2，点在椭圆上，则的面12222 byaxba P12PFF积 最大值一定是（ ）A B C D 2aab22a ab22b ab9、已知函数，下列判断正确的是（ ） lnf xxxA在定义域上为增函数； B. 在定义域上为减函数； C. 在定义域上有最小值，没有最大值； D. 在定义域上有最大值，没有最小值；10、设二次函数的导数为，若，恒有 2
5、f xaxbxc fx 00f xR ，则的最小值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0f x 2 0f f A B. C. D. 0224二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每空格小题，每空格 5 5 分，共分，共 2525 分。请将答案填在答题卷横线上。分。请将答案填在答题卷横线上。11、已知命题：，则形式的命题是_ px Rsinxxp12、.图中是抛物线形拱桥，水面在 A 处时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，当水面下降 1 米后，水面宽是 13、. 已知点, 为抛物线的焦点，点在抛物线上，(2,1)MF22yxP且取得最小值，则点的坐标是 PMPFP1
6、4、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是 xey xey 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。16设命题：，命题：；P2“,2“xR xxa Q2“,220“xR xaxa 如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m PQPQa18（本小题满分（本小题满分 14 分）分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.21,FF)0( 1:2222 baby axC（）若椭圆上的点两点的距离之和等于 4，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7、 C21,)23, 1 (FFA到求椭圆的方程和焦点坐标；C（）设点 P 是（）中所得椭圆上的动点，。的最大值求|),21, 0(PQQ19（本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数 是上的奇函数，当时，取得极值。3( )f xaxcxd(0)a R1x ( )f x2（）求函数的单调区间和极大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( )f x（）证明：对任意，不等式恒成立。12,( 1,1)x x 12()()4f xf x20（本小题满分（本小题满分 14 分）分）如图，设抛物线 C：的焦点为 F，为抛物线上的任一点（其中0），yx42),(00yxP0x过 P 点的切线交轴于
8、 Q 点y（）证明：； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m FQFP （）Q 点关于原点 O 的对称点为 M，过 M 点作平行于 PQ 的直线交抛物线 C 于 A、B 两点，若，求的值) 1(MBAMBAOFxyQPM2A唐宁答案： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，小题，每小题每小题 5 分，共分，共 50 分分） 1-10：DABCC BDDCA 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .）11、，；12、；13、；14、x Rsinxx621( ,1)2yex三、解答题：三、解答题：（本大
9、题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16、解：命题：P2“,2“xR xxa 即恒成立 3 分222(1)1xxxa 1a 命题：Q2“,220“xR xaxa 即方程有实数根2220xaxa 或 .6 分2(2 )4(2)0aa 2a 1a “或”为真，“且”为假，与一真一假 8 分PQPQPQ当真假时，；当假真时， 10PQ21a PQ1a 的取值范围是 12a( 2, 1)1,)U18 解：（）椭圆 C 的焦点在 x 轴上，由椭圆上的点 A 到 F1、F2两点的距离之和是 4，得 2a=4，即 a=2. .2 分又点 .
10、4 分. 1, 31)23(21,)23, 1 (22 222cbbA于是得因此在椭圆上所以椭圆 C 的方程为 .6 分).0 , 1 (),0 , 1(, 1342122 FFyx焦点（）设 .8 分134),(22 yxyxP则22 344yx.10 分222222141117|()423434PQxyyyyyy .12 分5)23(312y又 .14 分33yQ5| ,23maxPQy时当19（）解：由是上的奇函数，( )f xR即， .1 分(0)0f0d 23fxaxc是函数的极值 12f 解得 .3 分(1)30(1)2facfac 1 3a c ， 3( )3f xxx 233f
11、xx令解得， .4 分 0fx1x 当时，； 当时，；(, 1)x 0fx( 1,1)x 0fx当时，。 .6 分(1,)x 0fx故在和上为增函数，在上为减函数。 .8 分( )f x(, 1) (1,)( 1,1)所以在处取得极大值 .10 分( )f x1x 2（）证明：由（）可知，在上有最大值，最小值 .12 分 1,1( )f x( 1)2Mf(1)2mf 所以，对任意，12,( 1,1)x x 12()()2( 2)4f xf xMm 即不等式成立 .14 分。20 解：（）证明：由抛物线定义知， .2 分。 1|0 yPF，2|00xykxxPQ可得 PQ 所在直线方程为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0 00()2xyyxx 2 0 04xy 得 Q 点坐标为(0, ) .4 分。0y |PF|=|QF| .6 分。1|0 yQF（）设 A(x1, y1)，B(x2, y2)，又 M 点坐标为(0, y0) 新课 标第 一网AB 方程为 .8 分。00 2yxxy由得
