《鲁教版数学六年级上册4.1.1《一元一次方程的有关概念》word题组训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学六年级上册4.1.1《一元一次方程的有关概念》word题组训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念1.下列方程为一元一次方程的是 ( )A.x+5=y+4 B.=1C.x2-x=1D.x=0【变式训练】已知下列方程:x-2= ;0.3x=1; =5;x2-4x=3;5x=0;x+2y=0,其中是一元一次方程的有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.一元一次方程 2x=4 的解是 ( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4 3.若 x=1 是方程 2x-a=0 的解,则 a= ( )A.1B.-1C.2D.-2 4.已知 mxn-1-8=0 是关于 x 的一元一次方程,则 m ,n . 5.请写出一个解为 x=-2 的一
2、元一次方程 .列一元一次方程 1.根据下面的条件能列出方程的是 ( ) A.a 与 b 的和 B.a 与 1 的差的 4 倍是 8 C.a,b 和的 60% D.a 的 2 倍与 b 的 5 倍的差 2.某班把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生,其中一等奖每人 200 元,二等奖每人 50 元,设获得一等奖的学生人数为 x 人,其中列方程不正确的是( )A.200x+50(22-x)=1400 B.1400-200x=50(22-x)C.=22-xD.50x+200(22-x)=1400 3.甲乙两数的和为 10,并且甲比乙大 2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是 ( ) A
3、.设乙数为 x,则 x+2=10 B.设乙数为 x,则(x-2)+x=10 C.设甲数为 x,则(x+2)+x=10 D.设乙数为 x,则(x+2)+x=10 【变式训练】x 的 8 倍加上 4 与 x 的 9 倍相等,则所列方程为 . 4.爸爸今年 37 岁,是儿子年龄的 3 倍还多 1 岁,设儿子 x 岁,列方程为 . 5.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均 15 元;后来又有 4 名同学加入,总租 车费不变,结果人均少花 3 元,设原来有 x 名学生,可列方程为 . 6.今年父亲 32 岁,儿子 5 岁,再过几年父亲的年龄是儿子的 4 倍?(只列方程)7.从甲地到乙地,某
4、人骑自行车比乘公共汽车多用 2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时 15km,公共汽车的平均速度为每小时 40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)【错在哪？】作业错例 课堂实拍 已知方程(a-4)x|a|-3+2=0 是关于 x 的一元一次方程,求 a 的值.(1)找错:从第_步开始出现错误. (2)纠错:_.提技能题组训练一元一次方程的有关概念 1.下列方程为一元一次方程的是 ( )A.x+5=y+4 B.=1C.x2-x=1D.x=0【解析】选 D.选项 A 有两个未知数;选项 B 中的不是整式;选项 C 中未知数的最高次数是 2,故 A,B,C 都不是一元一次方程,选项 D 符合一
5、元一次方程的定义.【变式训练】已知下列方程:x-2= ;0.3x=1; =5;x2-4x=3;5x=0;x+2y=0,其中是一元一次方程的有 ( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【解析】选 B.按照一元一次方程的定义,为一元一次方程,故共有 3 个. 2.一元一次方程 2x=4 的解是 ( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4 【解析】选 B.把四个答案依次代入方程检验,将 A,C,D 答案代入时,等式两边的值都不相等,而 当 x=2 时,等式两边的值相等. 3.若 x=1 是方程 2x-a=0 的解,则 a= ( )A.1B.-1C.2D.-2 【解析】选 C.依题意
6、得:21-a=0,所以 a=2. 4.已知 mxn-1-8=0 是关于 x 的一元一次方程,则 m ,n . 【解析】因为 x 的次数为 1,所以 n-1=1,即 n=2;方程中必须含有未知数 x 的项,所以 m0. 答案:0 =2 【易错提醒】一元一次方程的条件是“只含一个未知数,未知数的次数是 1,等号两边都是 整式”,三个条件缺一不可.此题不能只考虑 n 的范围而忽略了 m 不能为 0 这个条件. 5.请写出一个解为 x=-2 的一元一次方程 . 【解析】先写一个含有-2 的等式,然后把-2 用 x 代替即可得到一元一次方程. 答案:x+1=-1(答案不唯一)列一元一次方程 1.根据下面
7、的条件能列出方程的是 ( ) A.a 与 b 的和 B.a 与 1 的差的 4 倍是 8 C.a,b 和的 60% D.a 的 2 倍与 b 的 5 倍的差 【解析】选 B.A:列出代数式 a+b;B:列出方程 4(a-1)=8;C:列出代数式 60%(a+b);D:列出代 数式 2a-5b. 2.某班把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生,其中一等奖每人 200 元,二等奖每人 50 元,设获得一等奖的学生人数为 x 人,其中列方程不正确的是( )A.200x+50(22-x)=1400 B.1400-200x=50(22-x)C.=22-xD.50x+200(22-x)=14
8、00 【解析】选 D.获得一等奖的学生人数为 x 人,则获得二等奖的人数为(22-x)人,一等奖奖金 共 200x 元,二等奖奖金共 50(22-x)元,根据相等关系“一等奖奖金+二等奖奖金=1400 元” 列方程为 200x+50(22-x)=1400;根据相等关系“1400 元-一等奖奖金=二等奖奖金”,列方程 为 1400-200x=50(22-x);根据相等关系“(1400 元-一等奖奖金)二等奖每人的奖金=获二等奖的人数”,列方程为=22-x.选项 D 不正确.3.甲乙两数的和为 10,并且甲比乙大 2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是 ( ) A.设乙数为 x,则 x+2=10B
9、.设乙数为 x,则(x-2)+x=10 C.设甲数为 x,则(x+2)+x=10 D.设乙数为 x,则(x+2)+x=10 【解析】选 D.设乙数为 x,则甲数为 x+2,故(x+2)+x=10. 【变式训练】x 的 8 倍加上 4 与 x 的 9 倍相等,则所列方程为 . 【解析】x 的 8 倍加上 4 用式子表示为 8x+4,x 的 9 倍用式子表示为 9x,所以 8x+4=9x. 答案:8x+4=9x 4.爸爸今年 37 岁,是儿子年龄的 3 倍还多 1 岁,设儿子 x 岁,列方程为 . 【解析】因为儿子 x 岁,所以爸爸 3x+1 岁,所以 3x+1=37. 答案:3x+1=37 5.
10、七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均 15 元;后来又有 4 名同学加入,总租 车费不变,结果人均少花 3 元,设原来有 x 名学生,可列方程为 . 【解析】原来总租车费为 15x,加入 4 名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x. 答案:(15-3)(x+4)=15x 6.今年父亲 32 岁,儿子 5 岁,再过几年父亲的年龄是儿子的 4 倍?(只列方程) 【解析】设再过 x 年父亲的年龄是儿子的 4 倍,再过 x 年后,父亲的年龄变成(32+x)岁,儿子 的年龄变成(5+x)岁,列方程为 32+x=4(5+x). 7.从甲地到乙地,某
11、人骑自行车比乘公共汽车多用 2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时 15km,公共汽车的平均速度为每小时 40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)【解析】设甲乙两地之间的路程为 xkm,那么这个人骑自行车所用的时间为h,这个人乘公共汽车所用的时间为h,列方程为-=2.5.【知识归纳】列方程时找相等关系的技巧 在列方程时,一定要从问题中挖掘出“相等” “比大” “比小” “增加” “减少”等词 语,从中找出相等关系. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 已知方程(a-4)x|a|-3+2=0 是关于 x 的一元一次方程,求 a 的值.(1)找错:从第_步开始出现错误. (2)纠错:_. 答案:(1) (2)又因为 a-40,所以 a4,所以 a=-4
