《高考数学山东省鲁南中学2009-2010学年第一学期模块学分认定考试高三数学试题（理科）（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学山东省鲁南中学2009-2010学年第一学期模块学分认定考试高三数学试题（理科）（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鲁南中学模块学分认定考试鲁南中学模块学分认定考试高三数 学 试 题(理科)2010.02时间 120 分钟 满分 150 分第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的1.设全集 U=R，A=(2) |21, |ln(1)x xxBx yx，则右图中阴影部分表示的集合为A |1x x B |12xxC |01xx D |1x x 2.下列有关命题的说法正确的是 A命题“若21x
2、，则1 x”的否命题为：“若21x ，则1x ” B “1x ”是“2560xx”的必要不充分条件C命题“xR ，使得210xx ”的否定是：“xR ， 均有210xx ” D命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题 3.设函数( )sin(2)3f xx，则下列结论正确的是 A( )f x的图像关于直线3x对称B( )f x的图像关于点(,0)4对称C把( )f x的图像向左平移12个单位，得到一个偶函数的图像D( )f x的最小正周期为，且在0,6上为增函数 4.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 A. 2(204 2)cm B.21 2
3、cmC. 2(244 2)cm D. 24 2cm(第 1 题图)2俯视 视视 图主视图左视图212(第 4 题图)5.函数lg|xyx的图象大致是 6设随机变量服从正态分布，若，则等于 2(1,)(0)N(01)0.4P(2)PA0.8 B0.5 C0.2 D0.17.已知在平面直角坐标系),(),1, 2(),1 , 1 (),2, 1 (),0 , 0(,yxMCBAOxOy动点中满足条件， 则OCOM 的最大值为 -2 OM OA 2 1 OM OB 2 u u u u r u u u r u u u u r u u u rA1B0C4D38已知 P 为抛物线2 21xy 上的动点，点
4、 P 在 x 轴上的射影为 M，点 A 的坐标是)217, 6(，则PMPA 的最小值是 A . B .219C .10 D .221 8499. 如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，线段11B D有两个动点 E、F，且2 2EF ，则下列结论中错误的是 （A）ACBE（B）/ /EFABCD平面（C）三棱锥ABEF的体积为定值（D）异面直线,AE BF所成的角为定值（第 9 题图）10.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为 A50 81B33 81C48 81D31 8111.已
5、知两个等差数列na和 nb的前n项和分别为An和nB，且745 3nnAn Bn，则使得nna b为整数的正整数n的个数是 A2 B3 C4 D512.已知函数，则 22,2 (Z)( ) ,21(Z)n nk kf n n nkk ( )(1)naf nf n12100aaaLA B C D010010010200第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空：本大题共二、填空：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分13函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则nm21的最小值为 . 14
6、.在ABC中，ABBC，7cos18B 若以AB，为焦点的椭圆经过点 C，则该椭圆的离心率e 15已知函数2( )f xxx，若3log1(2)fmf，则实数m的取值范围是 。 16某同学在研究函数( )()1 |xf xxRx时，分别给出下面几个结论： 等式()( )0fxf x对xR恒成立；函数( )f x的值域为( 1, 1)；若12xx，则一定有12()()f xf x； 函数( )( )g xf xx在R上有三个零点。其中正确结论的序号有_。 （请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分，解答时应写出必要的文字说
7、明、证明过程或演算步分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 17. （本小题满分 12 分）设函数axxxxf2coscossin3)(。（1）写出函数)(xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当 3,6x时，函数)(xf的最大值与最小值的和为23，求)(xf的图象、y 轴的正半轴及 x 轴的正半轴三者围成图形的面积。 18. （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，则面 PAD底面 ABCD，侧棱 PA=PD2，底面 ABCD 为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点. （1）求证：PO平面 ABCD； （2）求异面
8、直线 PB 与 CD 所成角的余弦值；（3）线段 AD 上是否存在点 Q，使得它到平面 PCD 的距离为32？若存在，求出AQ QD的值；若不存在，请说明理由. 19 （本小题满分 12 分） 某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期 一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为2 3，被乙小组攻克的概率为3 4（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及E；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数7( )2x f x在定义域内单调递减”为事件C，
9、求事件C的概率（第 18 题图）20. （本小题满分 12 分）已知数列的等比数列公比是首项为41,411qaan，设 *)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足。（1）求证：nb是等差数列；（2）求数列nc的前 n 项和 Sn；（3）若对1412mmcn一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围。21 （本小题满分 12 分）已知函数22( )ln()f xxa xax aR（）当时，证明函数( )f x只有一个零点；1a （）若函数( )f x在区间上是减函数，求实数的取值范围1,a22、 （本小题满分 14 分）已知椭圆)0( 1:22221baby axC的离心率为
10、33，直线 l：y=x+2 与以原点为圆心、椭圆 C1的短半轴长为半径的圆 O 相切。（1）求椭圆 C1的方程；（2）设椭圆 C1的左焦点为 F1，右焦点为 F2，直线 l1过点 F1，且垂直于椭圆的长轴，动直 线 l2垂直于 l1，垂足为点 P，线段 PF2的垂直平分线交 l2于点 M，求点 M 的轨迹 C2的 方程；（3）设 C2与 x 轴交于点 Q，不同的两点 R、S 在 C2上，且 满足0RSQR，求|QS的取值范围。高三理科数学参考答案及评分标准一、一、BDCAD DCBDA DC二、二、13 8 8 14. 3 815. 8(,8)9 16 三、三、17、解（1）,21)62sin
11、(22cos12sin23)(axaxxxf（2 分）.T （3 分）.32 6,223 6222kxkxkxk得由故函数)(xf的单调递减区间是)(32,6Z kkk。 （5 分）（2）. 1)62sin(21.65 626,36xxxQ当 3,6x时，原函数的最大值与最小值的和)21 21()211 (aa.21)62sin()(, 0,23xxfa （8 分）)(xf的图象与 x 轴正半轴的第一个交点为)0 ,2( （9 分）所以)(xf的图象、y 轴的正半轴及 x 轴的正半轴三者围成图形的面积 .432|2)62cos(21 21)62sin(2 02 0xxdxxS（12 分）18、
12、 （）证明证明：在PAD 中 PA=PD,O 为 AD 中点，所以 POAD, 又侧面 PAD底面 ABCD,平面PAD平面 ABCD=AD, PO 平面 PAD，所以 PO平面 ABCD. 3 分()解解 以O为坐标原点，OC OD OPuuu r uuu r uuu r、的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xyz,依题意，易得A(0,-1,0),B(1,-1,0),C(1,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1),所以110111CDPBuuu ruu u r（，），（，）.5 分所以异面直线PB与CD所成的角是余弦值为6 3， 7 分()解解 假设存在点Q，使
13、得它到平面PCD的距离为3 2，由()知( 1,0,1),( 1,1,0).CPCD uu u ruuu r 设平面PCD的法向量为n n=(x0,y0,z0).则0,0,n CPn CDuu u rguuu rg所以00000,0,xzxy 即000xyz，取x0=1,得平面PCD的一个法向量为n=(1,1,1). 9 分设(0, ,0)( 11),( 1, ,0),QyyCQy uuu r 由3 2CQ nnuuuuu rg ，得13,23y 解y=-1 2或y=5 2(舍去)， 11 分此时13,22AQQD，所以存在点Q满足题意，此时1 3AQ QD。12 分19、解：记“甲攻关小组获奖”为事件 A，则2( )3P A ，记“乙攻关小组获奖”为事件 B，则3( )4P B (1)由题意， 的所有可能取值为 0，1，2 1 分 231(0)()(1)(1)3412PP A B，23235(1)()()(1)(1),343412PP A BA B231(2)()342PP
