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1、备考备考 2011 高考数学基础知识训练（高考数学基础知识训练（5）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题 5 分，共 70 分）1定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值1212,x xxx21xx| |2xy , a b域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_.1,2, a b2设集合 A=|1，B=|0，则 AB= _. xxxxx2log3. 已知扇形的圆心角为，面积为则此扇形的周长为_. 150,154一钟表分针长 10cm，经 40 分钟，分针端点所转过的弧长是_ cm 5在以原点为圆心，半径为 1 的单位圆中，一条弦 AB 的长度为，AB 所对圆心角 3的弧度数为_.
2、 6已知角的终边经过点，且，则的值是_. (, 6)Px5cos13 x7是第四象限角，则_. 5tan12 sin8已知则_. ,54)540sin(0)90cos(09已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 4，那么这个圆心角所对弧长为_. 10. 若(a)=2,则当 h 无限趋近于 0 时，无限趋近于_. fhafhaf 2)()(11已知，则的值为_. 2tansincos12若角的终边上一点的坐标为，则的值为_. 2sin,cos632sintan13已知是三角形的内角，若，则_. 51cossinaaatan14给出下列四个结论：命题“2,0“xR xx 的否定是“2,0xR xx ”
3、 ；“若22,ambm则ab”的逆命题为真；函数( )sinf xxx（xR）有 3 个零点；对于任意实数 x，有()( ), ()( ),fxf x gxg x 且 x0 时,( )0,( )0,fxg x则 x1xx3. 4 35434053265 275 1385491sin410. -111.2 5122133414. 15.解：（1）tansinsin)tan)(tan(cossin)sin()tan()tan()2cos()sin()(aaf（2）51sin)2cos()23cos(为第三象限角，,51sinQ562cos.606tansin)(aaf16.解：（1）=（7 分）t
4、antantan14tan()41tan1tantan44113 4713 （2）由(1)知, tan=, 34所以=（10 分）6sincos 3sin2cos 6tan1 3tan2 46() 173 463()23 (3)2222 22 cossincos5cossin4sin3cos5cossin4sin3= (14 分)59 1tan5tan4tan322 17.解：设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b由题设可得：即解得 , 3)0(, 2)0(, 0) 1 (fff. 3, 2, 02cbba. 3, 2, 1cba所以f(x)=x2-2x-3g(x)=f(x2)
5、=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+)18.解：当时，080,*xxN（2 分） 22500 10001110250402501000033xL xxxxx 当时，*80,xxN（4 分） 500 10001000010000511450250120010000xL xxxxx（7 分） 2*140250, 080,3 100001200,80,xxxxN L x xxxNx当时，080,*xxN 21609503L xx 当时，取得最大值（万元）（9 分）60x L x 60950L当时，*80,xx
6、N（12 分） 100001000012001200212002001000L xxxxxg时，取得最大值 1000 万元，即生产量为 100 千件时，10000,100xxx当即 L x该厂在这一商品的生产中所获利润最大 （14 分）19.解：，2( )sinsinyf xxxa x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x)令，则（） ，sintx2ytta 11t 由于的对称轴是，2ytta 1 2t 在上，根据二次函数的单调性，有：11t 当时，取得最大值，1 2t y2 max111( )224yaa 当时，取得最小值，1t y2 min( 1)(
7、1)2yaa 又对一切恒成立，1( )4f xxR即：对一切恒成立，214ytta 11t ，所以有：，即，maxmin4 1y y141534421aa a实数的取值范围是a1534，20. 解：（1）).434(434)(223axxxxaxxxf当).2)(12(2)4104()(,3102xxxxxxxfa时令 3 分. 2,21, 0, 0)(321xxxxf得当的变化情况如下表：)(),(,xfxfx变化时x)0 ,(0)21, 0(21)2 ,21(2), 2( )(xf -0+0-0+)(xf单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以上是增函数，), 2()21,
8、0()(和在xf在区间上是减函数 6 分)2 ,21()0 ,(和（2）的根。04340),434()(22axxxaxxxxf不是方程显然处有极值。0)(xxf仅在Q则方程有两个相等的实根或无实根，04342 axx8 分. 016492a解此不等式，得,38 38a这时，是唯一极值。bf)0(因此满足条件的 10 分38,38的取值范围是a注：若未考虑进而得到，扣 2 分。. 0492a38,38的范围为a（3）由（2）知，当恒成立。0434 ,2 , 22axxa时当上是减函数，0 ,()(, 0)(,0在区间时xfxfx因此函数 12 分).1(0 , 1)(fxf上的最大值是在又上恒成立。0 , 11)(,2 , 2在不等式对任意的xfaQ. 13, 1) 1(baf即于是上恒成立。2 , 22aab在. 4, 22bb即因此满足条件的 14 分).4,(的取值范围是b
