《北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷及答案解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大新版九年级上册北师大新版九年级上册第第 6 章章 反比例函数反比例函数2015 年单元测年单元测试卷试卷一、选择题：一、选择题： 1下列式子中表示 y 是 x 的反比例函数的是( )Ay=2x3Bxy=5 Cy=Dy= x2已知点（2，6）在函数 y=kx 的图象上，则 y=的图象位于( )A第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第一、三象限3函数中，自变量 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx34如图，直线 y=2x 与双曲线 y= 的图象的一个交点坐标为（2，4） ，则它们的另一个交 点坐标是( )A （2，4） B （2，4） C （4，2） D （2，4）
2、5已知 k0，则函数 y=kx，y= 的图象大致是( )ABCD6已知某村今年的荔枝总产量是 p 吨（p 是常数） ，设该村荔枝的人均产量为 y（吨） ，人 口总数为 x（人） ，则 y 与 x 之间的函数图象是( )ABCD7若反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点( )A （2，1） B （ ，2） C （2，1） D （ ，2）8在反比例函数 y= （k0）的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，且 x1x20，则 y1y2的值为( )A正数 B负数 C非正数D非负数9如图：A，B 是函数 y= 的图象上关于原点 O 点对称的任意两点，AC
3、 垂直于 x 轴于点 C，BD 垂直于 y 轴于点 D，设四边形 ADBC 的面积为 S，则( )AS=2 B2S4 CS=4 DS410若 m0，则下列函数y= （x0） ，y=mx+1，y=mx，y 的值随 x 的值的增大而增大的函数有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题：二、填空题：11对于函数 y= ，当 x= 时，y=_12若函数 y=（m1）是反比例函数，则 m 的值等于_13反比例函数 y=，当 x0 时，y 的值随 x 的值的增大而减小，则 m 的取值范围是 _14若反比例函数 y= 的图象在一、三象限，则一次函数 y=kxk 的图象不过第_象限15已知点
4、P 在反比例函数 y= 的图象上，且点 P 的纵坐标是 3，则 P 点关于 x 轴的对称 点是_三、解答题：三、解答题： 16请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函 数图象 举例： 函数表达式：17已知如图，反比例函数 y= 的图象上有一点 A（2，） ，它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题 （1）求出点 A 的坐标； （2）过 A 作 AB 垂直于 x 轴，垂足为 B，求AOB 的面积18已知函数 y= 和 y=kx+1（k0） （1）若这两个函数的图象都经过点（1，a） ，求 a 和 k 的值； （2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共
5、点19如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（1，4） ，B（3，m）两点， （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB 的面积20如图，直线 y=kx+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 C（1，a）是直线与双曲线 y=的一个交点，过点 C 作 CDy 轴，垂足为 D，且BCD 的面积为 1 （1）求双曲线的解析式； （2）若在 y 轴上有一点 E，使得以 E、A、B 为顶点的三角形与BCD 相似，求点 E 的坐 标北师大新版九年级上册北师大新版九年级上册第第 6 章章 反比例函数反比例函数2015 年年单元测试卷单元测试卷一、选择题：一
6、、选择题： 1下列式子中表示 y 是 x 的反比例函数的是( )Ay=2x3Bxy=5 Cy=Dy= x【考点】反比例函数的定义 【分析】根据反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、y=2x3 是一次函数，故本选项错误；B、xy=5 是反比例函数，故本选项正确；C、y=不是函数，故本选项错误；D、y= x 是正比例函数，故本选项错误 故选 B【点评】本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如 y= （k 为常数，k0）的函数称为反 比例函数是解答此题的关键2已知点（2，6）在函数 y=kx 的图象上，则 y=的图象位于( )A第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第一、三
7、象限 【考点】反比例函数的性质 【分析】首先将已知点代入正比例函数的解析式求得 k 值，然后判断k 的符号，从而根据反比例函数的性质确定其图象经过的象限【解答】解：点（2，6）在函数 y=kx 的图象上，2k=6，解得：k=3，k=30，y=的图象位于一三象限， 故选 D 【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是能够利用待定系数法确定正比例函 数的解析式，难度不大3函数中，自变量 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据分式有意义的条件，列不等式求解【解答】解：根据分式有意义的条件，得 x30，解得 x3， 故选 A 【点评】本题考
8、查了函数自变量的取值范围涉及的知识点为：分式有意义，分母不为 04如图，直线 y=2x 与双曲线 y= 的图象的一个交点坐标为（2，4） ，则它们的另一个交 点坐标是( )A （2，4） B （2，4） C （4，2） D （2，4）【考点】反比例函数图象的对称性 【专题】计算题；压轴题 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原 点对称 【解答】解：由于反比例函数是中心对称图形，所以正比例函数 y=2x 与反比例函数 y=的两交点 A、B 关于原点对称又因为点（2，4）关于原点对称点的坐标为（2，4） 故选 A 【点评】本题考查反比例函数图象的中心对称性，
9、即两点关于原点对称5已知 k0，则函数 y=kx，y= 的图象大致是( )ABCD 【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象 【分析】根据反比例函数和正比例函数的性质结合比例系数的符号确定图象即可【解答】解：当 k0 时，k0，故函数 y=kx 的图象位于一三象限，y= 的图象位于二、四象限，故选 C 【点评】本题主要考查了反比例函数和正比例函数的交点问题，在解题时要注意图象在那 个象限内，是解题的关键6已知某村今年的荔枝总产量是 p 吨（p 是常数） ，设该村荔枝的人均产量为 y（吨） ，人 口总数为 x（人） ，则 y 与 x 之间的函数图象是( )ABCD【考点】反比例函数的应用 【专
10、题】应用题；压轴题 【分析】根据题意有：xy=p；故 y 与 x 之间的函数图象为反比例函数，且根据 x y 实际意 义 x、y 应0，其图象在第一象限；故可以判断 【解答】解：xy=p（p 是常数）y= （x0，y0） 故选：D 【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个 变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限7若反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点( )A （2，1） B （ ，2） C （2，1） D （ ，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】将（1，2）代入 y= 即可求出 k 的值，再根
11、据 k=xy 解答即可【解答】解：反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，k=12=2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2 的，就在此函数图象上；四个选项中只有 C：2（1）=2 符合故选 C 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满 足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上8在反比例函数 y= （k0）的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，且 x1x20，则 y1y2的值为( )A正数 B负数 C非正数D非负数 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据 k0、x1x20 判断出反比例函数所在的象限，再
12、根据反比例函数的性 质判断出 y1、y2的大小 【解答】解：因为 k0 所以图象分别位于第二、四象限，又因为在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，x1x20， 故 y1y2，所以 y1y2的值为正数故选 A 【点评】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重 点掌握9如图：A，B 是函数 y= 的图象上关于原点 O 点对称的任意两点，AC 垂直于 x 轴于点 C，BD 垂直于 y 轴于点 D，设四边形 ADBC 的面积为 S，则( )AS=2 B2S4 CS=4 DS4 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴
13、、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S= |k|可知，SAOC=SBOD= |k|，再根据反比例函数的对称性可知，O 为DC 中点，则 SAOD=SAOC= |k|，SBOC=SBOD= |k|，进而求出四边形 ADBC 的面积【解答】解：A，B 是函数 y= 的图象上关于原点 O 对称的任意两点，且 AC 垂直于 x 轴 于点 C，BD 垂直于 y 轴于点 D，SAOC=SBOD= 2=1，假设 A 点坐标为（x，y） ，则 B 点坐标为（x，y） ，则 OC=OD=x，SAOD=SAOC=1，SBOC=SBOD=1，四边形 ADBC 面积=SAOD+SAOC+SBOC+SBOD=4 故
14、选 C 【点评】本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标 轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高 度关注10若 m0，则下列函数y= （x0） ，y=mx+1，y=mx，y 的值随 x 的值的增大而增大的函数有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质 【分析】根据一次函数和反比例函数的图象和性质，将 m 的取值范围代入函数关系式，由 函数系数判断出增减性【解答】解：当 m0 时，反比例函数 y= （x0）的图象在第四象限内 y 随 x 的增大 而增大，故
15、正确；当 m0 时，m0，则一次函数 y=mx+1 的图象是 y 随 x 的增大而增大，故正确；当当 m0 时，正比例函数 y=mx 的图象是 y 随 x 的增大而减小，故错误； 综上所述，正确的结论有 2 个 故选：C 【点评】本题考查了一次函数、正比例函数以及反比例函数图象的性质解题时，需要掌 握函数解析式中系数与图象增碱性的关系二、填空题：二、填空题：11对于函数 y= ，当 x= 时，y=8 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】直接把 x= 代入函数 y= 求出 y 的值即可【解答】解：当 x= 时，y= =8故答案为：8 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐 标一定适合
