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1、八年级数学期中试题2016.42016.4 本试卷满分共本试卷满分共 150150 分，答题时间分，答题时间 120120 分钟。分钟。 一选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 2某市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的 数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.这 1000 名考生是总体的一个样本 B. 近 4 万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000 名学生是样本容量3二次根式、中，最简二次根式有（ ）375
2、32a12aab8A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 4若 3a=2b,则下列式子不正确的是（ ）A B. C. D.32ba 25 aba3 baba ba325已知 A、B、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上， 则下列关系式xky12正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2 7如图ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO、BO 的中点若 AC+BD=24cm，EF
3、 的长为 3 cm，则OAB 的周 长是( ) A16 cm B18 cm C20 cm D2 2cm8如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD，顶点 D 恰好落在双曲线若将正方形xyk沿 x 轴向左平移 b 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 b 的值为( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 1010 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 3030 分分.).)9的平方根是_。1610式子成立的条件是_。 13 13xx xx11菱形的两条对角线分别是
4、6cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_ cm2。1201101009080706060下 下 下下 下下 下60504030201012若解关于的方程产生增根，则的值为_。x11 13 xm xxm13已知平行四边形的两条高分别为 4cm 和 10cm，较短的边长为 6cm，则这个平行四边形 的周长为_cm。14若，则 B=_。21)2)(1(43 xB xA xxx15如果最简根式与是同类二次根式，那么使+3a8172a4a2x有意义的 x 的范围是_。3xx16如图，已知矩形 ABCD，将BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的对应点为 C， 若ADC= 24，则BDC 的度数为_。1
5、7已知反比例函数，当时，则 y 的取值范围_。 xy535x18如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，B=60，PAQ=60且PAQ 绕着点 A 在菱形 ABCD 内部旋转，在运动过程中PCQ 的面积最大值是_。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分. .）19(共 8 分)（1）计算： (4 分 ) 331627321（2）解下列方程: (4 分 ) 14 1112 xxx xx20(共 8 分) 已知： 的值。求yxxxy-, 3-122121(共 8 分) 已知，求代数式的值。0832 xx21 144 212xx xxx x22(共 8
6、 分) 为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 24000 名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率60x200.106070x280.147080x540.278090xa0.2090100x240.12100110x18b110120x160.08 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）随机抽取部分学生的总人数是 人，表格中的= ，= ；abABCDPQ（2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在 90 分以上（含 90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩 为优秀的学
7、生约有多少名？23(共 8 分) 某工人加工一种零件 250 套，加工完 100 套后，由于改进技术，现在每天的 工作效率变为原来的 1.5 倍，结果提前 5 天完成了加工任务求该工人现在每天加工多少 套这种零件？24（共 10 分）已知，其中与成反比例，与成正比例.当21yyy1yx2y2x时，；当时，. 求：（1）与的函数关系式；（2）当1x1y3x3yyx时，的值.1xy25（共 10 分）如图，在等边ABC 中，D 是 BC 边的中点，以 AD 为边作等边ADE 取AB 边的中点 F，连接 CF、CE，试判断四边形 AFCE 的形状并说明理由。26（共 12 分）已知正比例函数 ykx
8、 的图象与反比例函数 y（k 为常数，xk5k0）的图象有一个交点的横坐标是 2 （1）求两个函数图象的交点坐标。（2）若点 A（x1, ,y1）,B（x2 , ,y2）是反比例函数 y图象上的两点，且 x1 xk5x2, 试比较,y1 , ,y2的大小27（共 12 分）如图，正方形 AOCB 在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 B 在反比xOy例函数（）图象上。xy160x（1）求BOC 的面积； （2）若动点 E 从 A 开始沿 AB 向 B 以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 F 从 B 开始沿 BC 向 C 以每秒 2 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随
9、之停止运动若运动时间用 表示，BEF 的面积用表示，求出关于 的函数关系式；tSSt（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点 P，使PEF 的周长最小？若存在，请34求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由28（共 12 分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，AF 平分BAC，交 BD 于点 F。（1）求证：EF+AC=AB；21（2）点 C1从点 C 出发，沿着线段 CB 向点 B 运动（不与点 B 重合），同时点 A1从 点 A 出发，沿着 BA 的延长线运动，点 C1与点 A1的运动速度相同，当动点 C1停止运动 时，另一动点 A1也随之停止运动，如图 2，A1F1平分BAC1，交 BD 于点 F1，过点 F1作 F1E1A1C1于点 E1 。 说明点 F1在A1C1B 的平分线上试猜想 2E1F1、A1C1与 2AB 三者之间的数量关系，并给予证明；命题：张凌云 审核：夏正春
