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1、24.424.4 尺规作图尺规作图(A(A 卷卷) )(教材针对性训练题) 一、选择题一、选择题: :(每题 2 分,共 8 分) 1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边 2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边 B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边 3.只用无刻度直尺就能作出的是( )A.延长线段 AB 至 C,使 BC=AB; B.过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线 C.作已知角的平分线; D.从点 O 再经过点 P 作射线 OP
2、 4.下列画图语言表述正确的是( )A.延长线段 AB 至点 C,使 AB=BC; B.以点 O 为圆心作弧C.以点 O 为圆心,以 AC 长为半径画弧;D.在射线 OA 上截取 OB=a,BC=b,则有 OC=a+b 二、填空题二、填空题:(每空 0.5 分,共 20 分) 5.已知线段 MN,画一条线段 AC= MN 的步骤是: 第一步: _, 第二步:_,AC 就是所要画的线段. 6.根据图形把下列画图语句补充完整.(1)如图 1 所示,在_上截取_=a.M 1 AORM 2 ABNM3 AB(2)如图 2 所示,以点_为圆心,以_为半径作弧,交_于点_. 7.已知AOB,画一个AOB=
3、AOB 的步骤:第一步:_;第二步:_;第三步:_;第四步:_;第五步:_.所以AOB就是所画的角. 8.请你根据图 3 所示的作图痕迹,填写画线段 AB 的垂直平分线的步骤.第一步:分别以_、_为圆心,以大于_一半的长度为半径画弧,两弧在 AB 的两侧分别相交于点_和点_;第二步:经过点_和点_画_;直线 MN 就是线段 AB 的垂 直平分线. 9.过点 C 画直线 L 的垂线的思想方法是把这个问题转化为画_ 的 方法来解决. 10.作线段的垂直平分线的理论根据是_和两点确定一条直线.P4 CDBAO11.如图 4 所示,所画的是AOB 的平分线 OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤
4、是:第一步:以 O 为圆心,以任意长为半径画弧,分别交_、_ 于_ 和_;第二步:分别以_、_为圆心,以大于 CD 的一半长为半径画弧, 两弧在 AOB 的内部相交于_;第三步:_,那么射线 OP 就是AOB 的平分线,这是因为_、 _、_,所以_,所以_=_. 12.把O 四等分的步骤是:第一步:先把O_等分;第二步:把得到的两个角分别再 _等分. 三、判断题三、判断题:(对打“” ，错打“”)(每题 1 分,共 10 分) 13.(1)过点 A 作直线 AB 的垂直平分线.( )(2)过点 C 作线段 AB 的垂直平分线.( )(3)在直线 AB 上截取 AC,使它等于射线 OD.( )(
5、4)作直线 OC 平分AOB.( )(5)以点 O 为圆心作弧.( )(6)以 OC 为半径画弧.( )(7)在线段 AB 上截取 AC=a ( )(8)作射线 AC 的垂直平分线.( )(9)经过已知角的内部一点作角的平分线.( )(10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.( ) 四、解答题四、解答题:(14-22 每题 6 分,23 题 8 分,共 62 分) 14.如图所示,是过直线 L 处一点 C 画直线 L 的垂线,请你根据作图痕迹, 叙述画图过程.lNMACB15.如图所示,请把线段 AB 四等分,简述步骤.AB16.如图所示,在图中作出点 C,使得 C 是
6、MON 平分线上的点,且 AC=OA, 并简述步骤.NMAO17.如图所示,已知AOB 和两点 M、N 画一点 P,使得点 P 到AOB 的两边距离相等,且 PM=PN,简 述步骤.NMBAO18.如图所示,已知线段 a,b,m,求作ABC,使 BC=a,CA=b,AB 边上的中线 CD=m.mba19.已知三个自然村 A、B、C 的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到 A、B、C 三个自然 村的距离相等,请你设计出学校所在的位置 O,(不写画法,保留画图痕迹)CBA20.如图所示,已知.求证:(1)确定的圆心 O;(2)过点 A 且与O 相切的直线.ABAB(注:作图要求利用直尺和圆规,不
7、写作法,但要求得保留作图痕迹)ABCBO21.如图所示,已知 B、C 是O 上的两点.求作O 上一点 P,使得 PB=PC.(保留作图痕迹,不 写作法和证明) 22.如图所示,已知线段 a,求作:(1)ABC,使 AB=BC=CA=a; (2)O,使它内切于ABC.(说明:要求写出作法)a23.如图所示,一块直角三角形形状的木板余料, 木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木 板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大.(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明).(2)若此 RtABC 的两直角边分别为 30cm 和 40cm,试求此圆凳面的面积.CBA卷答案卷答
8、案 一、1.B 2.B 3.D 4.C 二、 5.作射线 AP;在射线 AP 上,以 A 为圆心,以 MN 为长为半径截取 AC=MN. 6.(1)射线 OM;OA;(2)A;R;射线 AB;M. 7.画射线 OA;以点 O 为圆心,以适当长为半径画弧,交 OA 于 C,交 OB 于 D;以 O 为圆心,以 OC 长为半径画弧,交 OA于 C;以点 C为圆,以 CD 长为半径画弧, 交前一条弧于 D;经过点 D画射线 OB.8.A;B;AB;M;N;M:N;MN. 9.线段的垂直平分线. 10.到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 11.OB;OA;点 C;点 D;点 C;点
9、D;点 P;画射线 OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等);POC;POD;POC;POD. 12.二;二 三、13.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10) 四、14.(1)以点 C 为圆心,以大于 C 点到直线 L 的距离为半径作弧交 L 于 A、B 两点(2)分别以 A、B 为圆心,以大于AB 长为半径作弧,两弧分别相交于 M、N 两点.1 2(3)作直线 MN,则直线 MN 即为所求.15.步骤:(1)作 AB 的垂直平分线 MN,交 AB 于 O1;(2)作 O1A 的垂直平分线 EF 交 AB 于 O2;(3)作
10、O1B 的垂直平分线 GH 交 AB 于 O3,则 O1、O2、O3 即为线段 AB 的四等分点. 16.作法如下:(1)作MON 的平分线 OB;(2)以 A 点为圆心,以 OA 为半径画弧交 OB 于 C,连结 AC,则 C 点即为所求. 17.作法如下:(1)作AOB 的平分线 OC;(2)连结 MN,并作 MN 的垂直平分线 EF,交 OC 于 P,连结 PM、PN,则 P 点即为所求. 18.作法如下:(1)以 CA=b,AE=a,CE=2m 作ACE;(2)过 C 点作 AE 的平行线 CF;(3)取 CE 的中点 D,连结 AD 并延长交 CF 于 B.ABC 就是所求作的三角形
11、. 19.略 20. 略. 21. 略. 22.解:作法如下:(1)作线段 BC=a;分别以 B、C 为圆心,以 a 为半径作弧,两弧交于 A 点;连结 AB、AC,则ABC 即为所求.(2)作ABC 的平分线 BM;作ACB 的平分线 CN,BM 与 CN 交于 O;过 O 作 ODBC,垂足为 D:以 O 为圆心,以 OD 为半径作O,则O 即为所示. 23.(1)略rECDBAFO(2)解:如答图所示,连结 OD、OF,则四边形 OFCD 为正方形,所以设 CD=CF=OD=r,据切线 长定理得 AE=AD=40-r,BE=BF=30-r.在 RtABC 中,AB=50,即 AE+BE=50.223040(40-r)+(30-r)=50,r=10,则.22210100 ()OSrcme
