《广东省汕头市潮南区2016年高三数学考前训练数学（理）试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮南区2016年高三数学考前训练数学（理）试卷含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 潮南区高三理科数学考前训练题潮南区高三理科数学考前训练题第第卷卷一一 选择题：选择题：本大题本大题共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。要求。1.已知集合，则( )065|2xxxA33|xxBABA B C D )3 , 3()6 , 3()3 , 1() 1 , 3(2.若复数（ 是虚数单位） ，则( )iiz12izA B C Di1i1i1i13函数=的最小正周期是 ( )ysin xsin()2xA B2 CD424.程序框图如右图所示，当输入为时，输出的的值为
2、( )x2016yA B C D811245.给出下列四个结论：已知 X 服从正态分布，且 P(-2X2)=0.6，则 P(X2)=0.2；2(0,)N若命题，则；2 000:1,),10pxxx 2:(,1),10pxxx 已知直线，则的充要条件是；1:310laxy 2:10lxby 12ll3ba设回归直线方程，当变量 x 增加一个单位时，y 平均增加两个单位.22.5yx其中正确的结论的个数为（ ）A.1 B.2 C. 3 D. 46已知等比数列an中，a5+a7=dx，则 a6（a4+2a6+a8）的值为（ ）A162 B42 C22 D27.若直线2yx与双曲线22221xy ab
3、没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A 3,) B 5,) C(1, 3 D(1, 5 10864224681015105510158.现有 4 名选手参加演讲比赛活动，若每位选手可以从 4 个题目中任意选 1 个，则恰有 1 个题目没有被这 4 位选手选中的情况有（ ）A36 种 B72 种 C144 种 D288 种 9.展开式中不含项的系数的和为（ ）8(2)x4xABCD 2101 10如右图，网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线 画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）A B C1 D1 61 34 311已知数列满足 a11，a22，3，nana2na则当 n
4、 为偶数时，数列的前 n 项和（ ）nanSA B C D23 8n1 423 8n1 423 4n23 8n12已知函数，若关于的不等式恰有 1 个整数解，222 ,0( )2 ,0xx xf xxxx x2 ( )( )0f xaf x则实数的最大值是（ ）a A2B3C5 D8第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第题为必考题，每个考生都必须做答。第22题题第第24题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知平面向量 , 满足| |=1，|
5、|=2，且（ + ） ，则 与 的夹角为 ababa baab14.设实数x，y满足约束条件2220, 20,220,xy xyxyxy ，则目标函数zxy的最大值为 15.设是半径为4的球面上的四点，且满足,，则,A B C D,ABAC ADACABAD的最大值是 ABCABDACDSSS16已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设napnan2nb72n nbABCDMABCDM，若在数列中，则实数的取值范围是_. nnnnnn nbabbaac,ncncc10)10,(nNnp三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （
6、本小题满分 12 分）在ABC中，角的对边分别是，满足., ,A B C, ,a b ccoscos2 cosaBbAcC（1）求;C（2）若ABC的面积为，(其中 ab)，求的角平分线的长度.2 3,6abACBCD18. （本小题满分 12 分）某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82 为合格品，小于 82 为次品现随机抽取这两种芯片各 100 件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70，76）76，82）82，88）88，94）95，100） 芯片甲81240328 芯片乙71840296（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率； （2）生产一件芯片甲，
7、若是合格品可盈利 40 元，若是次品则亏损 5 元；生产一件芯片乙，若是合 格品可盈利 50 元，若是次品则亏损 10 元在（1）的前提下， （i）记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总利润，求随机变量 X 的分布列； （ii）求生产 5 件芯片乙所获得的利润不少于 140 元的概率19 （本题满分 12 分）在边长为 5 的菱形 ABCD 中，AC8.现沿对角线 BD 把ABD 折起，折起后使ADC 的余弦值为.925 （1）求证：平面 ABD平面 CBD； （2）若 M 是 AB 的中点，求折起后 AC 与平面 MCD 所成角的正弦值.20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的
8、右焦点为 F，离心率为，过点)0( 1:2222 baby axC22F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O 为坐标原点2 （）求椭圆 C 的方程（）如图所示，设直线 与圆、椭圆 C 同时相切，切点分别为 A，B，l)21 (222rryx求|AB|的最大值21 （本小题满分 12 分）已知（为自然bxaxexfx2)(2e对数的底数，）.Rba,（）设为的导函数，证明：当时，的最)( xf)(xf0a)( xf小值小于 0；（）若恒成立，求符合条件的最小整数.0)(, 0xfab请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。题中任选
9、一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，过点分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交于，满足、PCDFPB、四点共圆.FA（）证明：；CDAE/（）若圆的半径为 5，且， O3FDCFPC求四边形的外接圆的半径.PBFA23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线：和曲线：，以极点为坐标原点，极轴为1Ccos22C3cosO轴非负半轴建立平面直角坐标系.x（）求曲线和曲线的直角坐标方程；1C2C（）若点是曲线上一动点，过点作线段的垂线交曲线于点，求线段长度的P1CPOP2CQ
10、PQ最小值.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.| 1|)(xxxf（）若恒成立，求实数的最大值；| 1|)( mxfmM（）在（）成立的条件下，正实数满足，证明：ba,Mba22abba22016 潮南区高三理科数学训练题参考答案潮南区高三理科数学训练题参考答案一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。题号123456789101112答案CBCAABDCBDCD二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。13. 14. 4 15. 32 16 2330,24三解答题：解答应写出文字说明，
11、证明过程或演算步骤。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）解：（）由正弦定理，CcAbBacos2coscos 可得，CCABBAcossin2cossincossin所以，sin()2sincosABCC所以，sin2sincosCCC因为， 所以，故； 6 分 C01cos2C 3C（）解法一：由已知，13sin2 324SabCab所以，7 分8ab 又，解得， 8 分6ba 42 ba由余弦定理可知，所以.9 分214 162 2 4122c 32c所以,为直角三角形，.10 分222cabABC2B因为平分，所以在中，. 12CDACB6BC
12、DBCDRt3346cos2CD分解法二：在中，因为平分，所以ABCCDACB6BCDACD因为 ，所以，BCDACDABCSSS6sin21 6sin21 3sin21CDaCDbab由已知，所以，13sin2 324SabCab8ab 又， 解得. .12 分6ba334CD18. （本小题满分 12 分）解：（）芯片甲为合格品的概率约为，芯片乙为合格品的概率约为 （3 分）（） （）随机变量 X 的所有取值为 90，45，30，15.； ； 所以，随机变量 X 的分布列为： X90453015P（8 分） （）设生产的 5 件芯片乙中合格品 n 件，则次品有 5n 件依题意，得 50n1
13、0（5n）140，解得 所以 n=4，或 n=5.10 分设“生产 5 件芯片乙所获得的利润不少于 140 元”为事件 A，则 .12 分19 （本题满分 12 分）20 （本小题满分 1 2 分）解（1）设 F（C，0） ，则，知 a=，1 分2 2c a2c过点 F 且与 x 轴垂直的直线方程为 x=c，代入椭圆方程有，解得 b1，2 分222221,222cyybbab 解得，于是又，所以椭圆 C 的方程222,2,1abcc从而a=为4 分2 212xy（2）依题意直线 l 的斜线存在，设直线 l：ykxm将，5 分222 22(12)422022ykxmkxkmxmxy联立得令0，得 22222222164(22)(12)0,2(1)(12)0k mmkk mmk22222222120k mmk mk 2212mk 6 分2222222222(14)14B1212(12)12kmmkmkOBkkkkuuu
