《山东省临沂市2014年高二上册重点学校四校联考文科数学试题试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2014年高二上册重点学校四校联考文科数学试题试卷含答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年度高二期中教学质量调研考试数学（文科）试题 2014.11本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分测试时间 120 分钟第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页.注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上第第卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出
2、的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上1.若 , 则下列不等式正确的是abA B C D 22abacbcacbc22acbc2.在ABC 中，a，b，c 分别为角 A、B、C 的对边，a4，b，A30，则B 等34于 A30B30或 150 C60 D60或 120.3.以下说法错误的是A命题“若 x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题是“若 x 1，则 x2-3x+2 0”B “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若 pq 为假命题，则 p,q 均为假命题D若命题 p：，使得+x0+
3、1 0，则p：，都有 x2+x+1 00Rx2 0xRx 4.已知是等比数列，且，则等于 na0na242aa1446453aaaa53aa A6 B12 C18 D24 5.在数列中，若，则该数列的通项=（ ）na11a)2(1nnaann，naA B C D2) 1( nn 2) 1( nn 2)2)(1(nn12) 1(nn6.函数在上34)(xxxf)0 ,(A有最大值，无最小值B无最大值，有最小值11 C 有最大值 7，有最小值D无最大值，有最小值 717.已知 p: ，q：，若“”为真1,2x 20xa0Rx2 00220xaxapq命题，则实数 a 的取值范围是A B 21a 2
4、12aa 或C D1a 12aa 或8.在数列中，且，则等于 nx11211(2)nnnnxxx52,3242xx10xA B C D 121 61 112 519.在ABC 中，a，b，c 分别为角 A、B、C 的对边，已知A = 60，面积，1b3S则等于sina AA B C D3392 338 3326 263910.在ABC 中，a，b，c 分别为角 A、B、C 的对边，若边成等差数列，则B 的cba、 范围是A B C D 60 B30 B20 B B2第第卷卷（非选择题 共 100 分）注意事项：注意事项：1用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效2答题前将答题纸密封
5、线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题个小题.每小题每小题 5 分；共分；共 25 分分11.若，是真命题，则实数 a 的取值范围是 .0Rx2 00(1)10xax 12等差数列前项和满足，则 . nanS2040SS60S13. 不等式 ax2bx20 的解集是，则 ab 的值是 .1 1(, )2 314.已知函数，在锐角三角形 ABC 中，A、B、C 的对边分别为( )4 2sin(2)24fa，b，c，且ABC 的面积为 3，b+c=2+，则 a 的值为 .( )6f A 3 215.已知 x，y 为正实数，且满足，则的最大值是 . 22282xyxy
6、2xy三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题个小题. 共共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分 12 分）已知锐角中，内角 A,B,C 的对边分别是，且，的ABCcba,60, 3 CaABC面积等于，求边长 b 和 c.23317. （本小题满分 12 分）已知 p：实数 x 满足，其中；q:实数 x 满足或22430xaxa0a 260xx，若是的必要不充分条件，求 a 的取值范围.2280xxpq18.（本题满分 12 分）等差数列的各项均为正数，前项和为；数列为等比数列，na11a nnS nb，且，1
7、1b 226b S 238bS（1）求数列与的通项公式；na nb（2）求.12111nSSSL19. （本小题满分 12 分） 设，变量 x,y 满足条件2zxy43, 3525, 1.xy xy x （1）求 z 的最大值与最小值；maxzminz（2）已知，求的最小值及此时 a，b 的值.min0,0,2ababz11 ab20(本小题满分 13 分) 已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值),(yx 0022yxnyx*Nnzxyz记作.若数列的前项和为，且点（）在直线上.nznannS11a,nnSayxzn（1）证明：数列为等比数列；2na （2）求数列的前项和.nSnnT2
8、1. (本小题满分 14 分)小王在年初用 50 万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用 6 万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出 2 万元，假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第 n 年的年底出售，其销售价格为 25-n 万元（国家规定大货车的报废年限为 10 年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）2014-2015 学年度高二期中教学质量调研考试数学（文科）试题参考
9、答案 2014.11一、选择题一、选择题: CDCBA ADCAB 二、填空题：二、填空题：11.或 12.0 13. -14 14. 15.3a 1a 104 3三、解答题：三、解答题：16.解：，.2 分o60C23sinC又，代入得.6 分233sin21CabS23sin, 3Ca2b由余弦定理得，10 分72123249cos2222Cabbac.12 分7, 2cb17.解：设 A=，3 分22|430,0x xaxaa|3,0xaxa aB=.6 分22|60280x xxxx或|42x xx 或因为， ，qp 所以，即，.8 分pq所以 或，10 分32,0aa 4,0aa 即
10、或，所以 a 的取值范围为.12 分203a4a 2,0)(,43 18.解：（）设等差数列的公差为，的等比为，nad0d nbq则，11(1) ,n nnand bq 依题意有，解得，或（舍去） ，4 分(2)6338qdqd 12dq 4 3 9dq 故，.6 分nan12nnb（2），112(1)2nSnn n L8 分12112()(1)1nSn nnn10 分12111111112(1)()()2231nSSSnnLL 12 分122(1)11n nn19.解：（1）满足条件的可行域如图43,3525,1.xyxyx 2 分将目标函数变形为，它表示斜率为-2 的直线，观察图形，可知当
11、2zxy2yxz 直线过点 A 时，z 取得最大值，当直线过点 B 时，z 取得最小值.由解得，所以.4 分430,35250xyxy (5, 2)Amax12z由解得，所以.6 分430,1xyx (1,1)Bmin3z（2）2a+b=3,=8 分11111(2)()3ababab2133ab ba，10 分22 2121333ab ba 当且仅当，即时，等号成立.2 33ab ba63 2,3 232ab的最小值为，此时.12 分11 ab2 21363 2,3 232ab20. 解：（1）由已知当直线过点时，目标函数取得最大值，故.2 分(2 ,0)nnzn2方程为，2xyn（）在直线上
12、， ，,nnSayxzn2nnSan， 4 分112(1),2nnSann由得， ，6 分122,2nnaan122,2nnaan又 ， 12221,222222(2)2nnnnnnaaanaaa121a 数列是以为首项，为公比的等比数列.8 分2na 11 2（2）由（1）得， ， 112( )2n na 112( )2n na， .10 分2nnSan11222( )2n nnSnan011110( ) 2( )22( )222n nTn0111102(22) ( )( )( )222nn=.13 分2111 ( )(22)122( )12212nnnnnn 21.解：（1）设大货车到第 n 年年底的运输累计收入与总支出的差为 y 万元，则4 分(1)256250,(010,N)2n nynnnn即22050,ynn (010,N)nn由，解得，6 分220500nn105 2105 2n而，2105 23故从第 3 年开始运输累计收入超过总支出.7 分 （2）
