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1、黄冈市 2009 年初中毕业生升学考试数数 学学 试试 题题（考试时间 120 分钟 满分 120 分） _ 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。 如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3非选择题用 0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在 试题卷上无效。 4考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分， 满分
2、 18 分） 18 的立方根为（） A2B2C4D4 2下列运算正确的是（）A336aaaB2()2ababC22()ababD624aaa3如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48， 则B 的度数为（） A48B54C74D784化简24()22aaa aaag的结果是（）A4B4C2aD2a 5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 （） A4B5C6D7 6小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走 上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时 间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回， 且走平路、上坡路、下坡路的速度分别
3、保持和去上班时一 致，那么他从单位到家门口需要的时间是（） A12 分钟B15 分钟 C25 分钟D27 分钟二、填空题（每空 3 分，满分 36 分）71 3=_；0(5)=_；1 4的相反数是_8计算：tan60=_；3213()9xxg=_；24( 2)a =_9分解因式：3654aa=_;66角的余角是_；当 x=_时，二次根式4x有意义10已知点(3, 3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_ 11在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐 角为 50，则B 等于_度 12矩形 ABCD 的边 AB=8，AD=6，现将矩形 ABC
4、D 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111AB C D 时（如图所示） ，则顶点 A 所经过的路线长是 _ 三、解答题（共 8 道大题，满分 66 分）13 （满分 5 分）解不等式组3(2)8, 1. 23xx xx 14 （满分 6 分）如图，在ABC 中，ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE， 过点 E 作 EDBC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证： 四边形 ACEF 是平行四边形15 （满分 7 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 是O 上 一点，连结 BC，AC，过点 C 作直线 CDAB 于
5、点 D，点 E是 AB 上一点，直线 CE 交O 于点 F，连结 BF，与直线 CD 交于点 G求证：2BCBG BFg16 （满分 6 分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里 有四个标号分别为 1，2，3，4 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个 小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球 的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请 结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概 率17 （满分 7 分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这 两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试
6、，两种电子钟走时误差的数据如 下表（单位：秒）：编号 类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112 乙种电子钟4312212221 （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子 钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18 （满分 10 分）如图，在海面上生产了一股强台风， 台风中心（记为点 M）位于海滨城市（记作点 A）的南偏西 15，距离为61 2千米，且位于临海市（记作点 B）正西方向60 3千米处台风中心正以 72 千米/时的速度沿北偏东 60的方向移动（假 设台风在
7、移动过程中的风力保持不变） ，距离台风 中心 60 千米的圆形区域内均会受到此次强台风的 侵袭 （1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？ 请说明理由 （2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的 持续时间有多少小时？19 （满分 11 分）新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机，及时调整 投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发 初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司 经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最 后一天结算 1 次） 公司累积获得的利润 y（万元）与销售时间第 x（月）之 间的函数关
8、系式（即前 x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在 如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线252051230yxx 的一部分，且点 A，B，C 的横坐标分别为4，10，12 （1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数 关系式； （2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关 系式（不需要写出计算过程） ； （3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多 少万元？20(满分 14 分)
9、如图,在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线21410189yxx与 x 轴的交点为点 B,过点 B 作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC现有两 动点 P,Q 分别从 O,C 两点同时出发,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止运动时, 点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过 点 D 作 DEOA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时间为 t(单位:秒) (1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当 t 为何值
10、时,四边形 PQCA 为平行四边形?请 写出计算过程;(3)当 0t9 2时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; (4)当 t 为何值时,PQF 为等腰三角形?请写出解答过程黄冈市黄冈市 2009 年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准标准一、选择题一、选择题 16：ADBACB 二、填空题二、填空题7.11;1;348.813; 163xa9.6 (3)(3);a aa410.3yx 11.70或2012.12 （11 题答对一种情形得 2 分） 三、解答题三、解答题13.解：由得368xx，即22x ，1x 2
11、由得322xx2x4 不等式的解集为2x5 14. 证明：ACB=90，AE=EB，CB=AE=EB，又AF=CE，AF=CE=AE=EB，又 EDBC，ED=EC，1=2，3又2=3 由 AE=AF，1=F，CEAF， 四边形 ACEF 是平行四边形6 15.证明：AB 是O 的直径，ACB=90，又 CDAB 于 D，BCD=A，又A=F，F=BCD=BCG，在BCG 和BFC 中，BCGF GBCCBF BCGBFC6BCBG BFBC即2BCBG BFg716.解：画出如图的树状 图3 6=2+4=3+3=4+2，8=4+4小彦中奖的概率3 11 4 44P。617.解：（1）甲种电子
12、钟走时误差的平均数是：1(1 344222 1 12)010 乙种电子钟走时误差的平均数是：1(43 122 1 222 1)010 两种电子钟走时误差的平均数都是 0 秒。2 （2）BCAEFD 123123412341234123443212222211(1 0)( 30)(20) 606()1010Ss L甲2222211(40)( 30)(1 0) 64.8()1010Ss L乙甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是 6s2和 4.8s2。6 （3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好， 故乙种电子钟的质量更优。718. 解：（1）设台风中心运行的路线
13、为射线 MN，于是MAN=6015=45， 过 A 作 AHMN 于 H，故 AMH 是等腰直角三角 形61 2AM AH=6160滨海市不会受到台风的影响；5 （2）过 B 作 BH1MN 于H1，60 3MB ，BMN=9060=301160 3602BH ，因此临海市会受到台风的影响；以 B 为圆心 60 为半径作圆与 MN 交于 T1、T2，则 BT1=BT2=60在11Rt BT H中，1130 33sin602BT H1160BT HoB T 1T2是等边三角形7T1T2=60台风中心经过线段 T1T2上所用的时间505 606小时，因此临海市受到台风侵袭的时间为5 6小时。919
14、.解：设直线 OA 的解析式为 y=kx， 则由（0，0） ， （4，40）在该直线上，40=4k 得 k=10y=10x1设曲线 AB 所在抛物线的解析式为，则于点 B 在抛物线2502051230yxx 上，设 B（10,m）,则 m=320，2 由于 B（10，320）在此抛物线上，故2320(104)40a，10a ，即2210(4)401080120yxxx3MABNHH1T1T2（滨滨海海市市）（临临海海市市）2210 (1,2,3,4)1080120(5,6,7,8,9)502051230(10,11,12)x xyxxxxxx 4（2）10(1,2,3,4) 2090(5,6,7,8,9) 10210(10,11,12)x sxxxx 8（3）由（2）知当1,2,3,4x 时，s 的值均为10；当5,6,7,8,9x
