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1、厦门市 2007 年中考模拟试题（一）数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 1、-3 的相反数是A、-3 B、3 C、- D、31 312、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的 废电池分别为 5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是A、4 B、5 C、6 D、7 3、点 P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是A、 （-3，-3） B、 （-3，3） C、 （3，3） D、 （3，-3） 4、将多项式 x2-3x-4 分解因式，结果是A、 （x-4） （x+1） B、
2、（x-4） （x-1） C、 （x+4） （x+1） D、 （x+4） （x-1） 5、正五边形的内角是A、180 B、360 C、540 D、720 6、下列两个三角形不一定相似的是A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个顶角是 120 的等腰三角形7、化简二次根式，结果是3aA、 B、 C、 D、aaaa aa aa8、反比例函数 y=在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点，MP 垂直 x 轴于)0k(xk点 P，如果MOP 的面积为 1，那么 k 的值是A、1 B、2 C、4 D、21二、填空题：（每题 3 分，共 12 分） 9、中国足球队 44 年来
3、首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在 C 组。6 月 3 日， 某班 40 名同学就 C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为 中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_。参赛队16人数土 耳 其中 国哥 队 巴西12 8 4MyOPxADBCE10、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，若 SADE=1，则 SABC=_。 11、深圳经济稳步增长，根据某报 6 月 7 日报道：我市今年前五个月国内生产总值为 770 亿元，比去年 前五个月国内生产总值增长 13.8%。设去年前五个月国内生产
4、总值为 x 亿元，根据题意，列方程为_。12、如果实数 a、b 满足(a+1)2=3-3(a+1)，3(b+1)=3-(b+1)2，那么的值为_。ba ab三、解答题：（第 13、14、15 题每题 6 分，第 16、17 题每题 8 分，第 18、19、20 题每题 10 分，共 64 分）13、计算：02) 12(41)2(12114、解方程：25 x1x 1xx15、作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程） 已知：圆（如图） 求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。 作法：16、已知：如图，在口ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=C
5、E。 求证：DE=BF17、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费 标准。A 市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米 1.2 元收费；超过标准用水量 的部分按每立方米 3 元收费。该市张大爷家 5 月份用水 9 立方米，需交费 16.2 元，A 市规定的每户每月 标准用水量是多少立方米？DACDEF18、阅读材料，解答问题命题 L 如图，在锐角ABC 中，BC=a、CA=c、AB=c，ABC 的外接圆半径为 R，则。R2Csinc Bsinb Asina证明：连结 CO 并延长交O 于点 D，连结 DB，则D=ACD 为O 的
6、直径，DBC=90在 RtDBC 中 R2a DCBCDsinsinA=，即R2aR2Asina同理、R2BsinbR2CsincR2Csinc Bsinb Asina请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面（1） 、 （2）两小题（1）前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明R2BsinbR2CsincR2Bsinb过程补写出来。（1） （2） （2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题已知，如图，在锐角ABC 中，BC=，CA=，A=60，求ABC 的外接圆的半径 R 及32C。19、已知：如图，直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线 y=-x2+b
7、x+c 经过点 B、C，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点。 （1）求抛物线的解析式。（2）若点 P 在直线 BC 上，且 SPAC=SPAB，求点 P 的坐标。21BCADcbaOBCAbOBCAOByOA xC20、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC，以 HF 为直径的O 与 AB、BC、CD、DA 相切，切 点分别是 E、F、G、H，其中 H 为 AD 的中点，F 为 BC 的中点，连结 HG、GF。（1）若 HG 和 GF 的长是关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，求O 的直径 HF（用含 k 的代数 式表示） ，并求出 k 的取值范围。（1） （
8、2）（2）如图，连结 EG、DF，EG 与 HF 交于点 M，与 DF 交于点 N，求的值。NEGN厦门市 2007 年中考模拟试题（一）参考答案一、选择题：BADAC CBB 二、填空题：9、0.4 10、4 11、(1+13.8%)x=770 12、2 或 23 三、解答题：13、214、x1=1，x2=-2 15、略 16、略 17、设 A 市规定的每户每月标准水量是 x 立方米91.2=10.80 HF=k236方程 x2-6x+k=0 有两根=62-4k0又 k=HGGF0，且 36-2k0CGDHAEBFOCGDHAEBFOMN0k9F 是 BC 的中点，H 是 AD 的中点由切线长定理得 AE=AH=HD=DG EB=BF=FC=CGAE：EB=DG：GC AD/EG/BCADHF GEHF设 DG=DH=a，CG=CF=bAD/EG/BCNG：FC=DG：DC 即 MN:b=a:(a+b)MN:HD=NF:DF=CG:DC 即 MN:a=b:(a+b)NG=MN GN：NE=1：3
