《人教版八年级数学上《13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定》同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上《13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定》同步练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.2 等边三角形第 1 课时 等边三角形的性质与判定基础题知识点 1 等边三角形的性质1等边ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 相交所夹锐角的度数为( )A60 B90 C120 D1502如图，过等边ABC 的顶点 A 作射线，若120，则2 的度数是( )A100 B80 C60 D403如图，ABC 是等边三角形，ADCD，则ADB_，CBD_4如图，等边ABC 的边长如图所示，那么 y_5如图所示，ABC 为等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE_6如图所示，等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CECD，DFBE，垂足是 F.求证：BF
2、EF.知识点 2 等边三角形的判定7下列推理错误的是( )A在ABC 中，ABC，ABC 为等边三角形B在ABC 中，ABAC，且BC，ABC 为等边三角形C在ABC 中，A60，B60，ABC 为等边三角形D在ABC 中，ABAC，B60，ABC 为等边三角形8在ABC 中，ABBC，BC，则A 的度数是_9如图，在ABC 中，点 D 是 AB 上的一点，且 ADDCDB，B30.求证：ADC 是等边三角形10如图所示，锐角ABC 中，A60，它的两条高 BD，CE 相交于点 O，且 OBOC，求证：ABC 是等边三角形中档题11如图，ABC 是等边三角形，AD 是角平分线，ADE 是等边三
3、角形，下列结论：ADBC；EFFD；BEBD，其中正确结论的个数为( ) A3 B2 C1 D012如图，将边长为 5 cm 的等边ABC，沿 BC 向右平移 3 cm，得到DEF，DE 交 AC 于 M，则MEC 是_三角形，DM_cm.2-1-c-n-j-y13如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BDAE，AD 与 CE 交于点 F.则DFC_.14如图，在等边ABC 的边 BC 上任取一点 D，作ADE60，DE 交C 的外角平分线于 E，则ADE是_三角形21*cnjy*com15如图，等边ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，E 为 AD 上一点，以
4、BE 为一边且在 BE 下方作等边BEF，连接 CF.【来源：21cnj*y.co*m】(1)求证：AECF；(2)求ACF 的度数16如图，已知ABC 是边长为 6 cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1 cm/s，点 Q 运动的速度是 2 cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P，Q 两点都停止运动，设运动时间为 t(s)，当 t2 s 时，判断BPQ 的形状，并说明理由21 教育网综合题17如图 1，等边ABC 中，D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC，连接 AE.(1)DBC 和EAC
5、 会全等吗？请说说你的理由；(2)试说明 AEBC 的理由；(3)如图 2，当图 1 中动点 D 运动到边 BA 的延长线上时，所作仍为等边三角形，请问是否仍有 AEBC？证明你的猜想参考答案1A 2.A 3.90 30 4.3 5.75 6.证明：BD 是等边ABC 的中线，BD 平分ABC.DBE ABC ACB.又1 21 2CECD，E ACB.DBEE.DBDE.DFBE，DF 为底边上的中线BFEF. 1 27.Bwww.21-cn-860 9.证明：DCDB，BDCB30，ADCDCBB60.又ADDC，ADC 是等边三角形21cnjy10证明：OBOC，OBCOCB.锐角ABC
6、 的两条高 BD、CE 相交于点O，BECBDC90.又BOECOD，EBODCO.ABCACB.ABAC.ABC 是等腰三角形A60，ABC 是等边三角形 11.A 12.等边 3 13.60 14.等边 15.(1)证明：ABC 是等边三角形，ABBC，ABEEBC60.BEF 是等边三角形，EBBF，CBFEBC60.ABECBF.在ABE 和CBF 中，ABEABBC， ABECBF EBBF，)CBF(SAS)AECF.(2)等边ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，BAE30，ACB60.ABECBF，BCFBAE30.ACFBCFACB306090.【来源：21世纪教育网】16
7、BPQ 是等边三角形理由：当 t2 s 时，AP212(cm)，BQ224(cm)BPABAP624(cm)BQBP.又B60，BPQ 是等边三角形 17.(1)DBC 和EAC 全等理由：ACB60，DCE60，BCD60ACD，ACE60ACD，即BCDACE.在DBC 和EAC 中，DBCBCAC， BCDACE DCEC，)EAC(SAS)(2)DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.(3)结论：AEBC.理由：ABC、EDC 为等边三角形，BCAC，DCCE，BCADCE60.BCAACDDCEACD，即BCDACE.在DBC 和EAC 中，DBCEAC(SAS)EACB60.又ACB60，BCAC， BCDACE CDEC，)EACACB.AEBC.
