《北师大版高二数学选修2-1试题及答案-选修2-1北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高二数学选修2-1试题及答案-选修2-1北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（选修（选修 2-1）孙孙 敏敏一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 72 分）分）1、a38 是 a2 的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件2、全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被 5 整除的整数都不是奇数； B所有奇数都不能被 5 整除C存在一个被 5 整除的整数不是奇数； D存在一个奇数，不能被 5 整除3、抛物线的准线方程是( ) 2 81xyA B C D 321x2y321y2y4、有下列命题：是一元二次方程（） ；空集是任何集20axbxc0a 合的真子集；
2、若，则；若且，则且aR20a , a bR0ab 0a 其中真命题的个数有（ ） 0b A1 B 2 C 3 D 45、椭圆的离心率为（ ）1162522 yxA B C D 3 53 44 59 256、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心096222yxyx的抛物线的方程是（ ）A或 B 23xy 23xy23xy C或 D或xy9223xy 23xyxy927、已知 a（2，3，1） ，b（4，6，x） ，若 ab，则 x 等于（ ）A26 B10 C2 D108、如图，空间四边形 ABCD 中，M、G 分别是 BC、CD 的中点，则等于（ ）BDBCAB21 21ABADGACD
3、AGMG9、已知 A、B、C 三点不共线，对平面 ABC 外的任一点 O，下列条件中能确定点 M 与点 A、B、C 一定共面的是（ ）A B OMOAOBOCuuuu ruu u ruuu ruuu r2OMOAOBOCuuuu ruu u ruuu ruuu rC D11 23OMOAOBOCuuuu ruu u ruuu ruuu r111 333OMOAOBOCuuuu ruu u ruuu ruuu r10、设， 若 ab9，则等于（ ）3a6b,a bA90 B60 C120 D4511、已知向量 a（1，1，2） ，b，若 ab0，则实数 x 的取值12,1,x范围为（ ）A B
4、2(0, )32(0, 3C D(,0)2 ,)3(,02 ,)312、设，常数，定义运算“”：Rxx21,0a，若，则动点的轨迹是（ 2 212 2121)()(xxxxxx0x),(axxP）A圆 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分）13、命题“若，则 x1 或 x3”的逆否命题为 2430xx14、给出下列四个命题：，是方程 3x50 的根；x R；,| 0xx R；2,1xx R2,330xxx R都不是方程的根其中假命题的序号有 15、若方程表示的图形是双曲线，则的
5、取值范围为 11222 ky kxk16、抛物线的准线方程是 24yx17、由向量，确定的平面的一个法向量是(1 0 2)，a( 1 2 1) ，b，则 x ，y ()xy，2n三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 53 分解答应写出文字说明、演算步骤或推分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）证过程）18、 （本小题满分 8 分）双曲线的离心率等于 2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方22 1259xy程19、（本小题满分 10 分）已知命题“若则二次方程没有实根”.:P, 0ac02cbxax(1)写出命题的否命题； P(2)判断命题的否命题的真假, 并证明你
6、的结论.P20、 （本小题满分 11 分）已知,求证的充要条件是0ab1ba02233baabba21、 （本小题满分 12 分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点 （）证明：ADD1F；（）求AE与D1F所成的角；（）证明：面 AED面 A1FD122、（本小题满分 12 分）设椭圆(ab0)的左焦点为 F1(2，0)，左准线 L1 ：12222 by ax与 x 轴交于点 N（3，0） ，过点 N 且倾斜角为 300的直线 L 交椭圆于 cax2 A、B 两点。（1）求直线 L 和椭圆的方程；（2）求证：点 F1(2，0)在以线段 AB 为直径的圆上。
7、A1BCD FAB1C1D1E参考答案参考答案一、选择题一、选择题 题 号123456789101112答 案CCBBADACDBCD二、填空题二、填空题13、若 x1 且 x3，则 14、 15、2430xx21|kkk或16、 17、4，31x 三、解答题三、解答题18、解：设双曲线方程为（a0，b0） ，22221xy ab 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0） ，即 c4，22 1259xy又双曲线的离心率等于 2，即， a2 122c a222bca故所求双曲线方程为22 1412xy19、解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”P, 0ac02cbxax.(2)命题的否命
8、题是真命题. 证明如下: P, 04, 0, 02acbacacQ二次方程有实根. 该命题是真命题.02cbxax20、证明：必要性：0.111,1, 122332233aaaaaabaabbaabba即Q充分性：02233baabbaQ即 01, 0,. 1, 043 2, 0, 0, 0. 010223322 22222222baabbabaabbabbabababaabbabababababababa的充要条件是当综上可知只有且即又21、解：以点 D 为原点，DA、DC、DD1所在的直线分别为 x、y、z 轴，建立 如图的空间直角坐标系，设正方体的棱长为 2，则 D（0，0，0） ，A（
9、2，0，0） ，D1（0，0，2） ，E（2，2，1） ，F（0，1，0） （2，0，0） ，（0，1，2） ，ADuuu r1D Fuuuu r（0，2，1） AEuuu r（）0， ADD1F ADuuu r1D Fuuuu r（）0，AE与D1F所成的角为AEuuu r1D Fuuuu r90（）由（）知 ADD1F，由（）知AED1F，又 ADAE=A，所以 D1F面 AED 又因为 D1F面 A1FD1，所以面 AED面 A1FD1 22、解：（1）由题意知，c2 及 得 a6 32 ca 椭圆方程为 22622b12622 yx直线 L 的方程为：y0tan300（x3）即 y（x3）33（2）由方程组得 )3(336322xyyx 03622 xx设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 x1x23 x1x223)2)(2() 3)(3(31222121221111 xxxxxy xykkBFAFxyzHA1BCD FAB1C1D1E14)(239)(321212121xxxxxxxx0 11190BAFBFAF则点 F（2，0）在以线段 AB 为直径的圆上 新课标第一网
