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1、本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/陕西省教育课程改革试验区陕西省教育课程改革试验区20092009 年中考数学模拟考试卷（二）年中考数学模拟考试卷（二）宝鸡市金台中学 杨宏举(本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟)第第 I 卷（选择题卷（选择题,共共 30 分）分）一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的）分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.22的相反数是 （ ）A.4 B. C. D.441 412.下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是. （ ） A B C D3.一只小
2、鸟重约 150 克，100 万只小鸟的重量约等于 （ ）A.一头大象的重量。 B.一头鲨鱼。C.一头蓝鲸的重量。 C.世界上不存在这样的动物。4现有一张 10 元人民币，欲用足量的 5 元，2 元，1 元兑换，总共有多少种兑换方法（ ）A.6 种 B.8 种 C.10 种 D.12 种5若 a B. C. D.a2b2a1 b1 ba 1 b1ab6. 如图，O 的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm，P 是弦 AB 上一点，若OP 的长为整数，则满足条件的点 P 有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个7.甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行
3、，则 b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的 ( )OAPBCBA20cm30cmA.倍 B. 倍 C. 倍 D.倍bba bab abab abab 8.向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与深 h 的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的表状是 （ ）9. 如图，小明设计两个直角，来测量河宽 BC，他量得 AB=2 米，BD=米，CE=9 米，则河宽 BC 为（ ）7 3A米 B米 C8 米 D11 米25121810如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数 y（x0）的图象相交于点 A、B，x5设点 A 的坐标为（x1，y1） ，那么长为 x1，宽为 y1的矩形面积和周
4、长分别为（ ）（A）4，12 （B）5，12（C）5，10 （D）8，14二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分）11当 x14 时， 的值为 21x12. 下图为一个数字转盘，其中的圆被分割成 10 个大小相同的扇形，若要让标有数字“0”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1,2,3,4,5,6,7,8,9）,则标有数字“0”的扇形绕圆心需要顺时针旋转的度数为（在 0360的范围内旋转）_(请用含 n 的代数式表示) 13. 如图 6，在O 中，弦 AB1.99cm，圆周角ACB30，则O 的直径等于_cm；14. 如图，某公园入口处原有
5、三阶台阶，每级台阶高为 20cm，深为 30cm为方便残疾人士，拟将台BCAOyBOAx阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现将斜坡的坡度设计为i14.5，则 AC 的长为 cm；15. 如图,一束光线从 y 轴上点 A（0，1）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B（3，3） ，则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是 ；16. 下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的这些图形中，任意一个图形的周长 y 与它所含正方形个数 x 之间的关系式可表示为y ；三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分。解答应写出过程）分。解答应写出过程）1
6、7.(本题满分 5 分)比较（x+5）(x+7)与（x+6）2的大小。18.（本题满分 6 分）如图，网格正方形中，每个小正方形的边长都是单位 1，ABC 与A1B1C1关于点 O 成中心对称图形。（1）画出将 A1B1C1绕点 0 逆时针旋转 90得到的 A2B2C2,顺时针旋转 90得到的 A3B3C3;(2)求出四边形 C1B2C2B3的面积。 19.（本题满分 7 分）如图，有两条笔直的公路（BD 和 EF,其宽度不计）从一块矩形的土地 ABCD 中穿过，已知：EF 是 BD 的垂直平分线，有 BD=400m,EF=300m,求这块矩形土地 ABCD 的面积。20.（本题满分 8 分）
7、如图，有一圆形透明玻璃容器，高 15cm,底面周长为 24cm,在容器内壁柜上边缘 4cm 的 A 处，停着一只小飞虫，一只蜘蛛从容器底部外向上爬了 3cm 的 B处时（B 处与 A 处恰好相对） ，发现了小飞虫，问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不计） 。21.（本题满分 8 分） 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速 40 千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了。事后现场测得甲车的刹车距离为 12 米，乙车的刹车距离超过 1
8、0 米，但小于 12 米，查有关资料知，甲车的刹车距离为（米）与车速 x（千米/小时）的关系为S甲=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离 S（米）与车速 x（千米/小时）的关系如图所示。请S甲你就两车的速度方面分析是谁的责任。CDBA22.（本题满分 8 分） 在锐角ABC 中，A ,B,C 的对边分别是 a,b,c.如图所示，过 C作 CDAB,垂足为点 D,则 cosA=,即 AD=bcosA,bADBD=cAD=cbcosA.在 RtADC 和 RtBDC 中有 CD2=AC2AD2=BC2BD2,B2b2cos2A=a2(cbcosA)2,整理得 a2=b2+c22bccosA. 同
9、理可得 b2=a2+c22accosB. C2=a2+b22abcosC. 这个结论就是著名的余弦定理。在以上三个等式中有六个元素 a,b,c,A,B,C,若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素。(1).在锐角 ABC 中，已知A=60,b=5,c=7,试利用，求出 a, B,C,的数值？（2）已知在锐角 ABC 中，三边 a,b,c 分别是 7，8，9，求出A,B,C 的度数.（保留整数）23.（本题满分 8 分）如图 所示，O 的内接 ABC 中，AB=AC,D 是 BC 边上的一点直线 AD 交O 于 E.(1)求证：AB2=ADAE;(2)当点 D 在 BC 的延长线上时，
10、 （1）的结论还成立吗？若成立。给出证明；若不成立，请说明理由。24(本题满分 10 分)某厂生产一种旅行包，每个包的成本为 40 元，售价为 60 元。该厂为了鼓励销售商订购，决定：当一次订购量超过 100 个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低 0.02 元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 550 个。（1）设销售商一次订购量为 x 个，旅行包的实际出厂单价为 y 元，写出当一次订购量超过 100 个时，y 与 x 的函数关系式；（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润 6000 元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价成本）25.（本题满分 12 分）
11、如图所示，已知 A,B 两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 3 个单位的速度向原点 O 运动，动直线 EF 从x 轴开始每秒 1 个单位的速度向上平行移动（即 EFx 轴） ，并且分别与 y 轴，线段AB 交于 E，F 点，连接 FP，设动点 P 与动直线 EF 同时出发，运动时间为 t 秒。(1)当 t=1 秒时，求梯形 OPFE 的面积？t 为何值时，梯形 OPFE 的面积最大？最大面积是多少？（2）当梯形 OPFE 的面积等于三角形 APF 的面积时，求线段 PF 的长；（3）设 t 的值分别取 t1,t2 时（t1t2）,所对应的三
12、角形分别为 AF1P1 和 AF2P2.试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断？参考答案参考答案一1C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B二11.3 12. 36036n 13.3.98cm 14.210cm, 15. 5 16.y= 2x23三17.(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+11)=(x+6)21(x+6)2(x+5)(x+7) (x+6)218.（1）图略 3 分（2）12 个单位 6 分19.解：连接 DE,BF.四边形 ABCD 是矩形，ABCD. ODF=OBE 1 分EF 垂直平分 BD，OD=OBDOFBOE(ASA)
13、2 分DF=BE四边形 BFDE 是平行四边形。EF垂直平分 BD,FD=FB(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)平行四边形 BFDE 是菱形 4 分DF=BF=DE=EB,OE=OF.在 RtDOF 中，DF=+=25021(22OFOD)40021(2)30021(S菱形 DEBF=BDEF=DFBC21400300=250BC21BC=240 5 分在 RtBCF 中 FC=7022BCBF 22240250 CD=DF+FC=250+70=320S梯形 ABCD=CDBC=320240=76800m2 . 6 分答略 7 分20.解：将圆柱有相对的 A.B 垂直切开，并将半圆柱侧面展开成一个矩形， 2 分如图所示，作 BOAO 于 O,则 AO,BO 分别平行于矩形的两边，作 A 点关于 D 点的对称点 A,连 AB,则 ABO 为直角三角形，且 BO=12,AO=(153)+4=16
