《2016年高三数学（理）同步双测：专题2.1《基本初等函数与函数性质的应用》（A）卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高三数学（理）同步双测：专题2.1《基本初等函数与函数性质的应用》（A）卷含答案解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 基本初等函数与函数性质的应用基本初等函数与函数性质的应用测试卷（测试卷（A A 卷）卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 设)0(2)(log2xxfx,则)2(f的值是（ ）A、128 B、16 C、8 D、256 【答案】B【解析】试题分析：令，则，所以，故选 B。2logtx2tx 2( )2tf t 22(2)216f考点：1.指数，对数；2.函数解析式的求法2. 设，则有 （ ）ln3a ln0.5b 0.32cA B C Db
2、cacbacabbca【答案】A【解析】因为函数是增函数，所以因为函数是增函数，lnyxln310ln0.5; 2xy 所以故选 A0.3021.考点：指数与对数3. 函数3( )sin1()f xxxxR,若( )2f a ，则()fa的值为A.3 B.0 C.-1 D.-2【答案】B考点：考查了函数的奇偶性，以及正弦函数的性质.4. 设函数,( )211 log (2),1,( )2,1,xx xf xx2( 2)(log 12)ffA3 B6 C9 D12【答案】C【解析】由已知得，又，所以2( 2)1 log 43f 2log 121，故，故选 C22log 12 1log 6 2(l
3、og 12)226f2( 2)(log 12)9ff考点:分段函数5. 函数234xxyx的定义域为 （ ）A 4,1 B 4, 0) C (0,1 D 4, 0)(0,1U【答案】D【解析】试题分析：由，所以函数的定义域为 4, 0)(0,1U。2-3 +40-400xxx得x 0或x1考点：函数定义域的求法。6. 函数的值域是（ ）11 3x yA. B. C. D. ,00,11,1【答案】B【解析】因为性质可得。，有指数函数令xuyyxux)31()31(, 01, 1考点：指数函数的性质7. 已知函数( )f x满足：x4,则( )f x1( )2x；当 x4 时( )f x(1)f
4、 x，则2(2log 3)f ( ) A1 24B.1 12C.1 8D.3 8【答案 】A【解析 】.23 log 3 22211112log 34,(2log 3)(3log 3)( )28324ffQ考点：对数，指数函数8. 函数 y=log2(x22x3)的单调递减区间为 （ ）A （， 3） B （，1） C(1，+) D(3，1)【答案】A【解析】试题分析：由得原函数的定义域为， 函数 2230xx(, 3)(1,) Uy=log2(x22x3)为复合函数，则单调递减区间即为函数的递减区间，即223yxx，故选 A.(, 3) 考点：复合函数的单调性.9.函数在区间上递减，则的取值
5、范围是（ ） 2212f xxax,4aA. B. C. D.3, 3 ,53,【答案】B考点：二次函数的单调性.10. 若函数在区间内单调递减，则的取值范围是 （ 52log)(2 3axxxf1 ,a）A B C ，则函数 f(2x)f(x)的定义域为, 1, 1 _【答案 】【解析 】由得即 x考点：复合函数的定义域15. 设为定义在上的奇函数，当时，则 ( )f xR0x 2( )log (1)1f xxm( 3)f 【答案】2【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数，所以，即，所以当R 00 f01m1m时，那么0x 1log2xxf 24log32f23f考点：1分段函数；2奇函数
6、的性质16. 已知是定义在上的奇函数，当时，函数( )f x 2,2(0,2x( )21xf x . 如果对于，使得，则实数2( )2g xxxm1 2,2x 2 2,2x 21()()g xf x的取值范围是 .m【答案】 5, 2考点：函数值域三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤) )17. （） ；201630.25343621.5822373 （）.7log 20 3log27lg25lg47( 9.8) 【答案】 （）110（）213【解析】试题
7、分析：（） （） 用指数、对数式运算性质即可.指数幂运算的一般思路(1)有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数(3)若底数是负数，则先确定符号；若底数是小数，则先化成分数；若底数为带分数，则先化成假分数对数的运算一般有两种解题方法：一是把对数先转化成底数相同的形式，再把对数运算转化成对数真数的运算；二是把对数式化成最简单的对数的和、差、积、商、幂，合并同类项以后再运算考点： 对数、指数式的运算.18.已知 y=是二次函数，且 f(0)=8 及 f(x+1)f(x)2x+1( )f x（1）求的解析式；( )f x（2）求函数的单调递减区间及值
8、域.3log( )yf x【答案】 (1)；(2)单调递减区间为(1 ,4) .值域2( )28f xxx (,2【解析】本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类题目，一般是在定型之后，通常采用的方法（1）先由二次函数，设出其解析式，再利用 f（0）=8，求得 c，再利用待定系数法应用f（x+1）-f（x）=-2x+1 求解（2）由（1）写出函数 f（x）的表达式，结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可解:(1)设 f(0)=8 得 c=8 2( )f xaxbxcf(x+1)-f(x)=-2x+1 得 a=，b=22( )28f xxx (2)=3log( )yf x22 33lo
9、g (28)log (1)9xxx当时, 2280xx24x 单调递减区间为(1 ,4) .值域(,2考点：1.待定系数法求函数的值域；2.对数函数的性质.19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，( )f xR0x 2( )2f xxx（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。( )f x( )f x（2）根据图像写出的单调区间和值域。【答案】(1) 222 (0)( )2 (0)xx xf xxx x(2) 函数的单调递增区间为( )f x 1,01,、单调递减区间为，函数的值域为 , 10,1 、( )f x1, 考点：函数奇偶性和函数单调性的运用20. 已知函数，.( )2xf x 1(
10、 )22xg x （1）求函数的值域；( )g x（2）求满足方程的的值.( )( )0f xg xx【答案】 （1）;（2）(2,32log (12)x 试题解析：解：（1），11( )2( )222x xg x 因为，所以，即，故的值域是. 0x 10( )12x2( )3g x( )g x(2,3（2）由得，( )( )0f xg x12202x x当时，显然不满足方程；0x120x当时，整理得，得.0x 2(2 )2 210xx 212x 因为，所以，即.20x212x 2log (12)x 考点：1 指数函数的值域,单调性;2 指数对数的互化21. 设是定义在 上的函数,满足条件:
11、xf(0,)； 当时,恒成立. yfxfxyf1x 0xf（）判断在上的单调性,并加以证明； xf, 0（）若,求满足的 x 的取值范围. 12 f 23 xfxf【答案】 （）见解析；（）3,4【解析】试题分析：（）所谓抽象函数即为解析式不知的函数，抽象函数是高中数学的难点，对抽象函数的研究常要通过函数的性质来体现，如函数的单调性、周期性和奇偶性利用赋值法将条件进行转化是解决抽象函数问题的重要策略 （）利用及 yfxfxyf将转化为，再利用单调 2224fff2)3()(xfxf 34f x xf性即可解决.（）因为， 2224fff可转换为9 分 32f xf x 34f x xf所以，解
12、得，所以 x 的取值范围为12 分 03034xxx x 34x3,4考点：函数性质的综合应用.22. 已知定义域为的函数是奇函数Rabxfxx122)(（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；ba,( )f x(,) （3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围Rt2()(2)0f ktktfktk【答案】 （1）a=1,b=2;（2）单调递减；（3）.02k【解析】试题分析：（1）由奇函数的条件可得即可得到 a，b；（2）运用单调性的(0)0 ( 1)(1)f ff 定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（3）不等式，由2fktktf2kt0（）（）奇函数 f（x）得到，再由单调性，即可得到2()(2)(2)f ktktfktf kt 对恒成立，讨论 k=0 或解出即可2kt2kt20 tRk00，（3）不等式，2fktktf2kt0（）（）由奇函数 f（x）得到 f（-x）=-f（x） ，所以，2()(2)(2)f ktktfktf kt 由 f（x）在上是减函数，对恒成立，(,) 2220ktkttR或 综上：.0k0020kk 02k考点：奇偶性与单调性的综合
