《北师大版九年级数学上2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学（上）第二章九年级数学（上）第二章一元二次方程一元二次方程同步测试同步测试2.42.4 用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程一、选择题一、选择题1.方程 x2+x-12=0 的两个根为（ ）Ax1=-2，x2=6Bx1=-6，x2=2Cx1=-3，x2=4Dx1=-4，x2=32.方程 x（x-5）=0 的根是（ ）Ax=0Bx=5Cx1=0，x2=5Dx1=0，x2=-53.方程 （x-5） （x-6）=x-5 的解是（ ）Ax=5Bx=5 或 x=6 Cx=7Dx=5 或 x=74. 一元二次方程 x2-4x=12 的根是（ ）Ax1=2，x2=-6 Bx1=
2、-2，x2=6 Cx1=-2，x2=-6 Dx1=2，x2=65.若（a2+b2） （a2+b2-2）=8，则 a2+b2的值为（ ）A4 或-2B4C-2D-46.根据图中的程序，当输入方程 x2=2x 的解 x 时，输出结果 y=（ ）A-4B2C-4 或 2D2 或-27.三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24B48C24 或 8D8558. 三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x2-12x+35=0 的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12 或 14D以上都不对9. 我们解一元二次方
3、程 3x2-6x=0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或 x-2=0，进而得到原方程的解为 x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想10. 现定义运算“” ，对于任意实数 a、b，都有 ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5，若 x2=6，则实数 x 的值是（ ）A-4 或-1B4 或-1C4 或-2D-4 或 2二、填空题1.方程 x2=-x 的解是 2.一元二次方程 x（x-2）=0 的解是 3.方程（x-3）2=x-3 的根是 4.方程 x2+4x-5=0 的
4、解是 5.方程 x（x-2）=-（x-2）的根是 6.若 x2-3x+2=0，则= 2 21xx7.若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则 x2+y2= 8.若（x2+y2） （x2+y2-1）=12，则 x2+y2= 9.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数 a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为 8，则 x= 10.若方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是 三、解答题1.解方程：2（x-3）2=x2-92.解方程：x2-3x+2=03.解方程：（1）3x（x-1
5、）=2x-2（2）x2+3x+2=04.小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：（1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）5.若规定两数 a、b 通过“”运算，得到 4ab，即 ab=4ab，例如 26=426=48（1）求 35 的值；（2）求 xx+2x-24=0 中 x 的值；（3）若无论 x 是什么数，总有 ax=x，求 a 的值参考答案参考答案一、选择题 1.D；2.C；3.D；4.B；5.B；6.C；7.C；8.B；9.A；10.B. 二、填空题1. 0 或-1 2. x1=0，x2=23. x1=3，x2=4
6、4. x1=-5，x2=15. x1=2，x2=- 16.5；7.6；8.4；9. -5 或 110.5. 三、解答题 1. 解：方程变形得：2（x-3）2-（x+3） （x-3）=0， 分解因式得：（x-3） （2x-6-x-3）=0， 解得：x1=3，x2=9 2. 解：x2-3x+2=0， （x-1） （x-2）=0， x-1=0 或 x-2=0， x1=1，x2=23. 解：（1）3x（x-1）-2（x-1）=0，（x-1） （3x-2）=0，x-1=0 或 3x-2=0，所以 x1=1，x2=；（2） （x+1） （x+2）=0，x+1=0 或 x+2=0，所以 x1=-1，x2=-24. 解：（1）小明的解法是从第二步出现错误，方程两边不应该同时除以 x，3x2-8x（x-2）=0，x（3x-8x+16）=0，x（5x-16）=0，x1=0，x2=；16 5（2）x（2x-1）=3（2x-1） ，（2x-1） （x-3）=0，2x-1=0 或 x-3=0，x1=，x2=31 2 5. 解：（1）ab=4ab， 35=435=60， （2）由 xx+2x-24=0 得， 4x2+8x-32=0， 即 x2+2x-8=0， x1=2，x2=-4， （3）由 a*x=x 得， 4ax=x， 无论 x 为何值总有 4ax=x，a=1 4
