《北师大版数学必修4《周期现象、角的概念的推广》练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学必修4《周期现象、角的概念的推广》练习(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 周期现象、角的概念的推广时间:45 分钟 满分:80 分 班级_ 姓名_ 分数_ 一、选择题:(每小题 5 分,共 5630 分)1已知集合 A第一象限角,B锐角,C小于 90的角,给出下列四个命题:ABC;AC;CA;ACB.其中正确命题的个数为( ) A0 B2 C3 D4 答案:A 解析:由题可知 BA,BC,因为30C,30A,370A,370C,所以均不正确对于,350AC,但350B,所以错误故选 A.2与 1303角的终边相同的角是( ) A763 B493 C137 D47 答案:C 解析:因为 13034360137,所以与 1303角的终边相同的角是137.3如果角 的
2、终边上有一个点 P(0,3),那么 ( ) A是第三象限角 B是第四象限角 C是第三或第四象限角 D不是任何象限角 答案:D 解析:因为点 P 落在 y 轴的非正半轴上,即 的终边落在 y 轴的非正半轴上,因此 不是任何象限角4角 与 的终边关于 y 轴对称,则有( ) A90 B90k360(kZ) C2k180(kZ) D180k360(kZ) 答案:D 解析:因为 、 关于 y 轴对称,由象限角可知 360k180.所以360k180(kZ)5已知角 2 的终边在 x 轴上方,那么 是( ) A第一象限角 B第一或第二象限角 C第一或第三象限角 D第一或第四象限角 答案:C 解析:角 2
3、 的终边在 x 轴上方,k3602k360180(kZ),k180k18090(kZ)当 k 为奇数时, 是第三象限角;当 k 为偶数时, 是第一象限角6探索规律:根据图中箭头指向的规律,判断从 2014 到 2015 再到 2016,箭头的指 向是( )答案:B 解析:由图易得周期为 4,由 201450342,知箭头的指向如选项 B 中的图所示二、填空题:(每小题 5 分,共 5315 分)7时针走过 2 小时 40 分,则分针转过的角度是_ 答案:960解析:分针按顺时针方向转动,则转过的角度是负角为3602 960.23 8.与496终边相同的角是_;它们是第_象限的角;它们中最小正角
4、 是_;最大负角是_ 答案:k360496(kZ);三;224;136. 解析:496360136720224.9终边在第一或第三象限角平分线上的角的集合为_,终边在第二或第四象限 角平分线上的角的集合为_ 答案:|k18045,kZ |k180135,kZ 解析:根据终边在第一象限角平分线上的角的集合为|k36045,kZ,而终边在第三象限角平分线上的角的集合为x|xk360225,kZ,可知终边在第一或第三象限角平分线上的角的集合为|k18045,kZ,同理可得,终边在第二或第四象限角平分线上的角的集合为|k180135,kZ三、解答题:(共 35 分,111212)10如图是一个单摆的振
5、动图像,根据图像,回答下面问题:(1)单摆的振动是周期现象吗? (2)若是周期现象,其振动的周期是多少? (3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少? 解:由题图可知:(1)单摆的振动是周期现象(2)其振动周期是 0.8 s.(3)单摆离开平衡位置的最大距离是 0.5 cm.11已知 是第三象限角,则 是第几象限角?3解: 是第三象限角,180k360270k360(kZ),60k120 90k120(kZ)3当 k3n(nZ)时,60n360 90n360(nZ),3 是第一象限角;3当 k3n1(nZ)时,180n360 210n360(nZ), 是第三象限角;33当 k3n2(nZ)时,300n360 330n360(nZ), 是第四象限角33 是第一或第三或第四象限角312如图所示(1)分别写出终边落在 OA,OB 位置上的角的集合; (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合 解:(1)终边落在 OA 位置上的角的集合为|135k360,kZ终边落在 OB 位置上的角的集合为|30k360,kZ(2)由题图,可知终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为|30k360135k360,kZ