《北师大版九年级上数学《正方形的判定》专题练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上数学《正方形的判定》专题练习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 3. 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 正方形的判定正方形的判定 专题练习题专题练习题1下列说法不正确的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 2在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC 3. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从ABBC，ABC90
2、，ACBD，ACBD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方 形，现有下列四种选法，其中错误的是( ) A选 B选 C选 D选 4如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 和 AD 边上的 AF 重 合，则四边形 ABEF 就是一个正方形，判断的依据是_5如图，在四边形 ABCD 中，ABBCCDDA，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若不 增加任何字母与辅助线，要使得四边形 ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是 _ 6黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是 菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学
3、的答案都正确，则黑板上画的图形是 _ 7对角线_的菱形是正方形， 对角线_的矩形是正方形， 对角线_的平行四边形是正方形， 对角线 的四边形是正方形 8已知：如图，ABC 中，ABC90，BD 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F.求证：四边形 DEBF 是正方形9如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，将ADE 绕点 E 旋转 180 得到CFE. (1)求证：四边形 ADCF 是平行四边形； (2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是正方形？请说明理由10四边形 ABCD 的对角线 ACBD，ACBD，分别过点 A，B，C，D 作对角线
4、的平行 线，所成的四边形 EFMN 是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形 11如图，在ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是( ) ABCAC BCFBF CBDDF DACBF12如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形， 那么剪口线与折痕成_度角. 13如图，以边长为 1 的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形的四边中点 为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为_；所作的第 n 个四边形的周长为_14
5、如图，正方形 ABCD 的边长为 6，菱形 EFGH 的三个顶点 E，G，H 分别在正方形 ABCD 的边 AB，CD，DA 上，且 AH2，连接 CF.若 DG2，求证：菱形 EFGH 为正方形15如图，正方形 CEFG 的边 GC 在正方形 ABCD 的边 CD 上，延长 CD 到 H，使 DHCE，K 在 BC 边上，且 BKCE，求证：四边形 AKFH 为正方形答案：答案： 1-3 DCB 4. 有一组邻边相等的矩形是正方形 5. ACBD 6. 正方形 7. 相等 互相垂直 互相垂直且相等 互相垂直平分且相等 8.证明：DEAB，DFBC，DEBDFB90. 又ABC90， 四边形
6、BEDF 为矩形BD 是ABC 的平分线， 且 DEAB，DFBC，DEDF， 矩形 BEDF 为正方形 9. (1)证明：CFE 是由ADE 绕点 E 旋转 180得到的，A，E，C 三点共线， D，E，F 三点共线，且 AECE，DEFE，故四边形 ADCF 是平行四边形； (2)解：当ACB90，ACBC 时，四边形 ADCF 是正方形理由如下：在ABC 中，ACBC，ADBD，CDAB，即ADC90.由(1)知，四边形 ADCF 是平行四边形，四边形 ADCF 是矩形又ACB90，CD ABAD，故四边形 ADCF 是12正方形 10. A 11. D 12. 4513. 4()n22214证明：四边形 ABCD 是正方形，DA90.四边形 EFGH 是菱形，HGHE.DGAH2，RtHDGRtEAH，DHGAEH.又 AEHAHE90，DHGAHE90，GHE90，菱形 EFGH 为正方形 15.证明：四边形 ABCD 和四边形 CEFG 是正方形，ABBCCDAD，BADDCBBADC90， GCEEGFECGF90，ADHHGFEB90.又 DHCE，BKCE，BKGFDHEF，KEGHABAD，ABK KEFHGFADH，AKKFHFAH，BAKDAH.BAD90， HAKHADDAKBAKDAKBAD90，四边形 AKFH 为正方 形
