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1、华师大版九年级（下）适应性考试华师大版九年级（下）适应性考试数学模拟试题数学模拟试题 3 3（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 考生注意：1解答的内容一律写在答题卡上，否则以 0 分计算。2可以直接使用 0.5 毫米的黑色签字笔或 2B 铅笔作图或画辅助线。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分。每小题都有四个选项，其中有且只分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）有一个选项正确）1下列计算正确的是( )A+= B-=0 C=9 D= -33363333（ - 3）22sin60= ( )A
2、 B C D12333233十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）A B C D13512112124在 RtABC 中，C=90 ，AB= 4，AC=1，则 cosA 的值是( )A B C D415414155在 2009 年的 5 月 31 日（世界无烟日） ，某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100 个成年人，结果其中有 15 个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A调查的方式是普查 B本地区只有 85 个成年人不吸烟C样本是 15 个吸烟的成年人 D本地区
3、约有 15%的成年人吸烟6如图，O 内切于ABC，切点分别为D、E、F已知B=50，C=60，连结DE，DF，那么EDF=( )A40 B55 C65 D70 7如图,有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器，它的监控角度是 65为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安（第 16 题图）（第 12 题图）P（1，1 ）122331 1xOyABCDEFO（第 16 题图）（第 12 题图）装这样的监视器( )台A3 B4 C5 D6.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）8函数 y的自变量 x 的取值范围是 x
4、 - 29方程 x2-2x=0 的根是 10如果关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 11如图，将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为 cm.12在半径为 18 的圆中，120的圆心角所对的弧长是 13相切两圆的半径分别为 l 和 4，则两圆的圆心距为 14我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60 ”时，应先假设 15已知两个正数的和是 60，它们的积最大是 16抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：容易看出(-2
5、，0)是它与 x 轴的一个交点，则它与 x 轴的另一个交点的坐标为 、对称轴是 17如图，点 A 的坐标为(-1，0)，点 B 的坐标为(1，1),点 C在 x 轴或在 y 轴上运动，当ABC 是直角三角形时，写出点 C 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 题，题，89 分）分）x-3-2-101y-60466A65ABOyxOBA（第 17 题图）18(本题满分 8 分) 解不等式组： ，并在数轴上表示出它的解集19(本题满分 8 分)先化简再求值： 其中 x=1624 432xx220(本题满分 8 分)小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张
6、牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用 A、B、C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1、B1、C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明21 （本题满分 9 分）如图，有一段斜坡 BC 为 10 米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5 （1）求坡高 CD；（2）求斜坡新起点 A 与原起点 B 的距离（精确到 0.1 米） 22 （本题满
7、分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，O 是对角线 BD 的中点，点 P 在边 AB 上，连结 PO 并延长交边 CD 于点 E，交边 BC 的延长线于点 Q（第 21 题）DCBA512参考数据sin120.20cos120.97tan120.21sin50.08cos50.99tan50.08小刚小明A1B1C1ABC（第 20 题图）（1）求证：OP=OE；（2）设 BP=x ，CQ=y ，求y与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围OACBE（第 22 题图)DPQ23 （本题满分 10 分）某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元经市场预测，销售定价为 5
8、2 元时，可售出 180 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个现设定价 x 元，对应的销售量为 y 个、利润 P 元。（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）商店若准备获利 2000 元，则应进货多少个？定价为多少？（3）商店若要获得最大利润 P，则应进货多少？定价是多少？24 （本题满分 12 分）如图,在 1012 的正方形格纸中，ABC 是一个格点三角形（在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形） （1）在图 1 的方格纸中，画出一个与ABC 相似但不全等的A BC 并证明；（2）在图 2 中，以线段 EF 为边画出所有能够与ABC 相似的格点
9、三角形 EFM，这样的三角形共有 个（不必证明） 25(本题满分 12 分)如图，BE 是O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦 PDBE，垂足为点 C，连结 OD，且AOD=APC(1)求证：AP 为O 的切线；(2)若 OCCB=12，且 AB=9，求 sinA 的值及O 的半径；(3)若点 F 为上任意一点（点 F 不与 P、E 两点重合） ，求证：AFOFCOP PE EAODCBEPABCFE（第 24 题图 2）BA C（第 24 题图 1）26 （本题满分 12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A（0，2） ，点 C（-1，0） ，二次函数 y=ax2+ax -2的图象经过点 B（1）求点 B 的坐标和二次函数的关系式；（2）在二次函数的图象上是否还存在点 P（点 B 除外） ，使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由AOBCxy
