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1、华师大版九年级(下)适应性考试华师大版九年级(下)适应性考试数学模拟试题数学模拟试题 3 3(试卷满分:150 分考试时间:120 分钟)准考证号 姓名 座位号 考生注意:1解答的内容一律写在答题卡上,否则以 0 分计算。2可以直接使用 0.5 毫米的黑色签字笔或 2B 铅笔作图或画辅助线。一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 21 分。每小题都有四个选项,其中有且只分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)有一个选项正确)1下列计算正确的是( )A+= B-=0 C=9 D= -33363333( - 3)22sin60= ( )A
2、 B C D12333233十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( )A B C D13512112124在 RtABC 中,C=90 ,AB= 4,AC=1,则 cosA 的值是( )A B C D415414155在 2009 年的 5 月 31 日(世界无烟日) ,某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了 100 个成年人,结果其中有 15 个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( )A调查的方式是普查 B本地区只有 85 个成年人不吸烟C样本是 15 个吸烟的成年人 D本地区
3、约有 15%的成年人吸烟6如图,O 内切于ABC,切点分别为D、E、F已知B=50,C=60,连结DE,DF,那么EDF=( )A40 B55 C65 D70 7如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器,它的监控角度是 65为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安(第 16 题图)(第 12 题图)P(1,1 )122331 1xOyABCDEFO(第 16 题图)(第 12 题图)装这样的监视器( )台A3 B4 C5 D6.二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分)分)8函数 y的自变量 x 的取值范围是 x
4、 - 29方程 x2-2x=0 的根是 10如果关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是 11如图,将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕 AB 的长为 cm.12在半径为 18 的圆中,120的圆心角所对的弧长是 13相切两圆的半径分别为 l 和 4,则两圆的圆心距为 14我们用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于 60 ”时,应先假设 15已知两个正数的和是 60,它们的积最大是 16抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表:容易看出(-2
5、,0)是它与 x 轴的一个交点,则它与 x 轴的另一个交点的坐标为 、对称轴是 17如图,点 A 的坐标为(-1,0),点 B 的坐标为(1,1),点 C在 x 轴或在 y 轴上运动,当ABC 是直角三角形时,写出点 C 的坐标为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 题,题,89 分)分)x-3-2-101y-60466A65ABOyxOBA(第 17 题图)18(本题满分 8 分) 解不等式组: ,并在数轴上表示出它的解集19(本题满分 8 分)先化简再求值: 其中 x=1624 432xx220(本题满分 8 分)小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张
6、牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象,若两人所出牌相同,则为平局例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?(2)如果用 A、B、C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用 A1、B1、C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明21 (本题满分 9 分)如图,有一段斜坡 BC 为 10 米,坡角CBD=12,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为 5 (1)求坡高 CD;(2)求斜坡新起点 A 与原起点 B 的距离(精确到 0.1 米) 22 (本题满
7、分 10 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,O 是对角线 BD 的中点,点 P 在边 AB 上,连结 PO 并延长交边 CD 于点 E,交边 BC 的延长线于点 Q(第 21 题)DCBA512参考数据sin120.20cos120.97tan120.21sin50.08cos50.99tan50.08小刚小明A1B1C1ABC(第 20 题图)(1)求证:OP=OE;(2)设 BP=x ,CQ=y ,求y与x的函数解析式,并求出自变量的取值范围OACBE(第 22 题图)DPQ23 (本题满分 10 分)某商店准备进一批季节性小家电,单价 40 元经市场预测,销售定价为 5
8、2 元时,可售出 180 个;定价每增加 1 元,销售量将减少 10 个现设定价 x 元,对应的销售量为 y 个、利润 P 元。(1)写出 y 与 x 的函数关系式;(2)商店若准备获利 2000 元,则应进货多少个?定价为多少?(3)商店若要获得最大利润 P,则应进货多少?定价是多少?24 (本题满分 12 分)如图,在 1012 的正方形格纸中,ABC 是一个格点三角形(在方格纸中,小正方形的顶点称格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形) (1)在图 1 的方格纸中,画出一个与ABC 相似但不全等的A BC 并证明;(2)在图 2 中,以线段 EF 为边画出所有能够与ABC 相似的格点
9、三角形 EFM,这样的三角形共有 个(不必证明) 25(本题满分 12 分)如图,BE 是O 的直径,点 A 在 EB 的延长线上,弦 PDBE,垂足为点 C,连结 OD,且AOD=APC(1)求证:AP 为O 的切线;(2)若 OCCB=12,且 AB=9,求 sinA 的值及O 的半径;(3)若点 F 为上任意一点(点 F 不与 P、E 两点重合) ,求证:AFOFCOP PE EAODCBEPABCFE(第 24 题图 2)BA C(第 24 题图 1)26 (本题满分 12 分)如图所示,在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点 A(0,2) ,点 C(-1,0) ,二次函数 y=ax2+ax -2的图象经过点 B(1)求点 B 的坐标和二次函数的关系式;(2)在二次函数的图象上是否还存在点 P(点 B 除外) ,使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点 P 的坐标;若不存在,请说明理由AOBCxy