《2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）真题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）真题含答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数数 学（理工类）学（理工类）本试卷分为第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 3页，第卷 4 至 6 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第第 I I 卷卷注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷
2、共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分参考公式：参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么如果事件 A，B 相互独立，P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A) P(B)柱体的体积公式 V 柱体=Sh 锥体的体积公式 V = V=1/3Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 S 表示锥体的底面积，h 表示柱体的高h 表示锥体的高第卷注意事项：本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合则=1,2,3,4, |32,ABy yxxA，ABI（A）（B）（C）（D）141,31,4（2）设变量 x，y 满足约
3、束条件则目标函数的最小值为20, 2360, 3290.xy xy xy 25zxy（A）（B）6（C）10（D）174（3）在ABC 中，若,BC=3， ,则 AC= = 13AB120Co（A）1（B）2（C）3（D）4 （4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为 （A）2（B）4（C）6（D）8 （5）设an是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“q0） ，以原点为圆心，双曲线的实半轴2224=1xy b长 为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、B、C、D 四点，四边形的 ABCD 的面积为 2b，则双曲线 的方程为（A）（B）（C）（D）22443=1yx223
4、44=1yx2224=1xy b2224=11xy（7）已知ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D、E 分别是边 AB、BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F，使得 DE=2EF，则的值为AF BC g（A）（B）（C）（D）5 81 81 411 8（8）已知函数 f（x）=（a0,且 a1）学.科.网在 R 上单调递减，且关于 x 的2(4),0,log (1)13,30)axaaxxxx方程f（x）=2x 恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是（A） （0， （B）， （C），（D），）2 32 33 41 32 3U3 41 32 3U3 4第第 IIII 卷卷注意事项：
5、注意事项：1 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. .2 2、本卷共、本卷共 1212 小题，共计小题，共计 110110 分分. .二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分.（9）已知，i 是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a，则的值为_., a bRa b（10）的展开式中 x2的系数为_.(用数字作答)281()xx（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m） ，则该四棱锥的体积 为_m3.（第 11 题图） （12）如图，AB 是圆的
6、直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段 CE 的长为 _.(13)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数 a 满足 f(2|a-1|)f（-） ，2则 a 的取值范围是_.(14)设抛物线， （t 为参数，p0）的焦点为 F，准线为 l.过抛物线上一点 A 作 l 的垂线，垂足为222xptypt B.设 C（p,0） ，AF 与 BC 相交于点 E.若|CF|=2|AF|，且ACE 的面积为，则 p 的值为_.7 23 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15) 已知函数 f(x)=4tanxsin()cos()-.2x3x3()求 f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论 f(x)在区间上的单调性.,4 4 （16） （本小题满分 13 分）某小组共 10 人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为 1,2,3 的人数分别为 3,3,4,.现从这 10 人 中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会. （I）设 A 为事件“选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4” ，求事件 A 发生的概率； （II）设为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.XX（
8、17） （本小题满分 13 分） 如图，正方形 ABCD 的中心为 O，四边形 OBEF 为矩形，平面 OBEF平面 ABCD，点 G 为 AB 的中点， AB=BE=2. （I）求证：EG平面 ADF； （II）求二面角 O-EF-C 的正弦值；（III）设 H 为线段 AF 上的点，且 AH=HF，求直线 BH 和平面 CEF 所成角的正弦值.2 3（20） （本小题满分 14 分） 设函数 f(x)=（x-1）3-ax-b,xR，其中 a,bR。 (I)求 f(x)的单调区间； (II)若 f(x)存在极点 x0，且 f(x1)=f(x0)，其中 x1x0，求证：x1+2x0=3；(III)设 a0,函数 g(x)=f(x),求证：g(x)在区间0,2上的最大值不小于 .1 4
