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1、专题 4 阅读理解型问题一合理推理型 1下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的徐州市 2Q04 年(1)观察图形，填写下表：图形 正方形的个数8图形的周长18 (2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示) (3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数关系式为_.2如图 2.在平面上，给定了半径为 r 的圆 O，对于任意点 P，在射线 OP 上取一 点 P，得 OPOPr2，这种把点 P 变为点 P的变换叫做反演变换，点 P 与点 P叫 做互为反演点图 1 图 2（1）如图 2，O 内外各一点 A 和 B，它们的
2、反演点分别为 A和 B，求证：AB；（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形选择：如果不经过点 O 的直线 l 与O 相交，那么它关于O 的反演图形是（ ） A一个圆B一条直线C一条线段D两条射线填空：如果直线 l 与O 相切，那么它关于O 的反演图形是_该图形与图 O 的位置关系是_南京市 2001 年3、现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一倍分。有一种密码的明文 （真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中 Q、W、E、N、M 这 26 个字母依次 对应 1、2、3、25、26 这 26 个自然数（见下表）：QWERTYUI
3、OPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：)23,261 ,(831) 13,261 ,(1732)3,261 ,(3除余被是自然数除余被是自然数整除被是自然数xxxxxxxxxxxxxxx将明文转换成密文，如：，即 R 变为 L19173244，即 A 变为 S128311111将密文转换成明文，如：，即 X 变为 P1021721321，即 D 变为 F141818313（1）按上述方法将明文 NET 译为密文；十堰市 2004 （2）若按上方法将明文译成的密文为 DWN，请找出它的明文。5.
4、 探索下列问题： （1）在图 121 给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成 45角的直线和任意的直线） ，将每个正方形都分割成面积相等的两部分； （2）一条竖直方向的直线 m 以及任意的直线 n， 在由左向右平移的过程中，将正六边形分成 左右两部分，其面积分别记为 S1和 S2.图 121 mmmm图 122请你在图 122 中相应图形下方的横线上 分别填写 S1与 S2的数量关系式（用“”连接） ； 请你在图 123 中分别画出反映 S1与 S2 三种大小关系的直线 n，并在相应图形下 方的横线上分别填写 S1与 S2的数量关系 式（用“”
5、连接）. （3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图 124）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由. 1. 如图 141 是某段河床横断面的示意图.查阅该 河段的水文资料，得到下表中的数据：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图 142 所示的坐标系中画出 y 关于 x 的函数图象； （2）填写下表：x510203040502x y根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用 x 表示 y的二次函数的表达式： .（3）当水面宽度为 36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为 1.8 米的货船 能
6、否在这个河段安全通过？为什么？ 2.如图151 和 152，在2020 的等距网格（每格的宽和高均是1 个单位长）中，RtABC 从点 A 与点 M 重合的位置开始，以每秒 1 个单位长的速度先向下平移，当 BC 边与网的底 部重合时，继续同样的速度向右平移，当点 C 与点 P 重合时，RtABC 停止移动.设运 动时间为 x 秒，QAC 的面积为 y. （1）如图 151，当 RtABC 向下平移到 RtA1B1C1的位置时， 请你在网格中画出 RtA1B1C1关于直线 QN 成轴对称的图形； （2）如图 152，在 RtABC 向下平移的过程中，请你求出 y 与 x 的函数关系式，并说明当
7、 x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？ 最大值和最小值分别是多少？ （3）在 RtABC 向右平移的过程中，请你说明当 x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？ 2004 年河北省 3阅读下面材料，再回答问题： 一般地，如果函数 yf（x）对于自变量取值范围内的任意 x， 都有 f（x）f（x） ，那么 yf（x）就叫做奇函数；如果函数 yf（x） 对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f（x）f（x） ，那么 yf（x）就叫做偶函数n图 123图 124xxy图 141O10 20 30 40 50 60x/m214 1210 86 4y/m图 142ON
8、PQMCC1B1A1A B图 151ONPQMCAB图 152例如：当 x 取任意实数时，xxxf3)()()()()(333xxxxxxxf即 f（x）f（x）所以为奇函数)()(xfxf又如 f（x） 当 x 取任意实数时，x)()(xfxxxf即 f（x）f（x） 所以 f（x）是偶函数x问题（1）：下列函数中 4xy 12 xy31 xy 1xyxxy1所有奇函数是 ，所有偶函数是 （只填序号） 问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数 4. 根据指令s，A（s0，00)”,其它条件不 变,结论是否仍成立?(请说明理由)04 上海 (3)进一步研究:如果将上述框中的条件”A 点坐标(1,0)”改为”A 点坐标为(t,0),(t0)”,又将条件改为(0),其它条件不变,那么、和有怎么样2yx2yaxCxDxHy的数值关系?(写出结果并说明理由)
