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1、教教 师师 个个 性性 化化 设设 计计 （学（学 生生 学学 习习 札札 记记） ）中中 考考 知知 识识 要要 点点 梳梳 理理 见见中考指南中考指南P51-53 页页1.二次函数的二次函数的图图象是一条象是一条 线线.具体具体图图象与性象与性质质如左表：如左表：2.二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 中中a、 、b、 、c、 、b2-4ac 的符号与的符号与图图象关象关系如下：系如下：a 的符号与的符号与 有关有关.a 0开口方向向开口方向向 ； ；a 0开口方向向开口方向向 ； ； b 的符号与的符号与 有关有关.对对称称轴轴在在轴轴的左的左侧侧 ya、 、b ； ；对对称称轴轴在
2、在轴轴的右的右侧侧 ya、 、b ； ； 对对称称轴轴是是轴轴 b .yc 的符号与的符号与 有关有关. 点（点（0， ，c）在）在轴轴正半正半轴轴 yc 0； ；点（点（0， ，c）在原点）在原点c 0； ； 点（点（0， ，c）在）在轴负轴负半半轴轴 yc 0.图图象与象与轴轴交点有三种情况：交点有三种情况：xb2-4ac 0 方程有方程有 实实数根数根 抛物抛物线线与与轴轴有有x个交点；个交点；b2-4ac 0 方程有方程有 实实数根数根 抛物抛物线线与与轴轴有有x个交点；个交点；b2-4ac 0 方程方程 实实数根数根 抛物抛物线线与与轴轴有有x个交点；个交点； 特特别别的，当抛物的，
3、当抛物线线与与轴轴只有只有x一个交点一个交点时时， ，这这个交点就是个交点就是图图象的象的 点点.第第 14 课时：课时：4.5 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质班级 姓名 【复习目标复习目标】掌握二次函数的图象与性质，并能利用二次函数的图象与性质解决相关问题； 【课前自习课前自习】二次函数的二次函数的图图象与性象与性质质具体如下具体如下图图所示：（所示：（请请画出画出对对称称轴轴） ）a 0、 、b 0c 0a 0、 、b 0c 0a 0、 、b 0c 0a 0、 、b 0c 0a 0、 、b 0c 0a 0、 、b 0c 00ab 2 0ab 2 0ab 2 0ab 2 0ab 2
4、 0ab 2b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0抛物抛物线线有最有最 点，点，说说明当明当= 时时，函，函x数数有最有最 值值是是 .y抛物抛物线线有最有最 点，点，说说明当明当= 时时，函，函x数数有最有最 值值是是 .y当当 时时， ，随随的增大而的增大而 ； ；xyx当当 时时， ，随随的增大而的增大而 .xyx当当 时时， ，随随的增大而的增大而 ； ；xyx当当 时时， ，随随的增大而的增大而 . xyx1.二次函数的顶点坐标是 ，说明当= 时，函数 有最 2162xyxy值是 .2.抛物线的对称轴是 ，说明在对称xxy42
5、轴的左侧，即 时，随的增大而 .xyx3.二次函数的图象如图所示，则点cbxaxy2P（，）在第 象限.abc4.（10 南京模南京模拟拟）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若cbxaxy21x其与轴一交点为 B（3,0） ，则由图象可知，x不等式的的取值范围是 .02cbxaxx5.将二次函数的图象先向右平移 1 个单位长度，2xy 再向上平移 2 个单位长度后，所得图象的函数表达式是 .【典型例题典型例题】例例 1、抛物、抛物线线（ （a0）的最高点是（）的最高点是（-1， ，2），与），与轴轴交点到原点的距离是交点到原点的距离是 3，求，求cbxaxy2y该该抛物抛物线线的解析式。的
6、解析式。分析：分析：次数14家长签字教师评价xy oxyoxyoxyoxyoxyoyxO13yxOB例例 2、已知二次函数、已知二次函数（ （a0）的）的图图象如象如图图所示，所示，则则下列下列结论结论中：中：abc0; cbxaxy2b0; b2-4ac0;2a+b=0.正确的是正确的是 （填序号）（填序号）分析：分析：例例 3、 、二次函数二次函数的的图图象是由二次函数象是由二次函数 的的图图象，沿象，沿 x 轴轴方向向方向向 432xy2xy平移平移 个个单单位，沿位，沿 y 轴轴方向向方向向 平移平移 个个单单位得到位得到.如何平移，可令如何平移，可令的的顶顶点点变变成原点？成原点？4
7、32xy分析：分析：例例 4、已知抛物、已知抛物线线（ （a0）的）的对对称称轴轴是直是直线线，且，且经过经过点点cbxaxy21x（ （-1， ，），）， （ （2， ，），），试试比比较较和和的大小：的大小： .1y2y1y2y1y2y分析：分析：【课堂练习课堂练习】 1.李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出它的一个特征.甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值随的增大而增yx大.请写出一个满足上述特征的二次函数 .2.二次函数，当 时，有最小值.mxxy1222xy3.二次函数的图象如图所示，则对称轴是 ，当函数值时，cbxxy20y对应的
8、取值范围是 .x4.抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标212xayyxxyx=10-11-3yxOyxo1-4-3 -2-112-1-2-3是 .5.已知二次函数（a0）的图象如图所示.cbxaxy2根据图象填空： 0，理由是 ；a0，理由是 ；b0，理由是 ；c0，理由是 .acb42则下列结论：； ； ，其0cba0cba02 ab0abc中所有正确的序号是 .6.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表.cbxaxy2yxx-1012y-147-247可判断二次函数的图象与轴（ ）xA.只有一个交点 B.有两个交点，且它们分别在轴两侧yC.有两个交点，且它们均在轴同侧 D.无交点y7.已知点（，）和（，）在抛物线上.1x1y2x2ycxxy42当0; cbxaxy2abc0; b=2a; b2-4ac0.正确的是 （填序号）5.抛物线的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的 2 个正确cbxxy2的结论： ； .教师评价1-1yxO-1yxO -1.51-1yxO6.已知抛物线经过点 A（-3，-3）和点 P(,0),且.bxaxy20t若该抛物线的对称轴经过点 A，请通过观察图象，指出此时的最小值，并写出的值；y若， ，求的值，并指出此时抛物线的开口方向；4tba、直接写出使该抛物线开口向下的的一个值.家长签字没做的题教师评价
